排队论中的马尔可夫骨架过程方法(摘要)

周知，排队系统中需要研究的三大过程是：输入过程N(t)，等待时间过程W(t)和队长L(t)。排队系统如M/M/1，G/M/1，M/G/1，GI/G/1，MAP/G/1，SMAP/G/1，M+G/G/1等，均可由相应的马尔可夫骨架过程的二元特征(h,g)来刻画，从而，马尔可夫骨架过程为研究这些过程提供了非常有效的工具和方法。但对于求GI/G/1和GI/G/n排队系统或新近发展起来的排队网络系统等的队长，熟知的方法不再有效了。     

一类随机环境下带有随机延滞的时序模型的极限性状

提出了一个随机环境下带有随机延滞的时序模型Xn 1=fZn 1(Xn,…,Xn-Zn 1) εn 1(Zn 1),应用马氏链的随机稳定性理论,讨论了该模型的极限行为,给出了关于{Xn}以几何速率按某种方式收敛的一个充分条件。     

一个随机环境下的AR(1)-ARCH(1)模型的极限行为

沿用[3]的思想,主要借助一般状态空间上马氏链的遍历性理论对随机环境下的AR(1)-ARCH(1)模型进行分析,研究其确定的迭代序列的极限行为,得到了它在某种意义下以几何速率收敛的充分条件．该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象,能更好地拟合现实世界中的诸多实际问题．     

随机环境干扰下非线性时间序列的非常返性分析

非线性时间序列的一个典型模型为：Xn 1=T(Xn) en 1．本文在此基础上引入随机干扰，建立RENLAR时序模型：Xn 1=T(Xn) en 1(Zn 1)．利用一般状态空间的Markov链理论，建立该模型为非常返的充分条件．     

一个随机环境下的NLAR模型的极限行为

一个非线性门限自回归模型的变形Xn＋1=Φ（Xn）＋εn＋1（Zn＋1）被讨论．在这个新的模型中,{Zn}是一个有限状态的马尔可夫链,对这个马尔可夫链的每一个状态i,有一个独立同分布的随机变量的序列{εn（i）}与之对应,而εn（Zn）=∑εn（i）I｜i｜（Zn）．在这篇文章中,讨论了由这个模型确定的序列{Xn}的极限行为．一个关于这个序列在某种意义下以几何速率收敛的充分条件被建立．     

关于k—因子存在的一个邻域并条件

设ｋ是一个整数，ｋ≥２，Ｇ是简单连通图。Ｇ的阶数ｎ≥６ｋ－６，ｋｎ为偶数，Ｇ的最小度不小于ｋ。本文给出了图Ｇ含ｋ－因子的一个充分条件：若对Ｇ中任意一对不相邻的顶点ｕ、ｖ，ｕ和ｖ的邻域并的基数不小于３ｎ／５，则Ｇ必含ｋ－因子。     

随机环境下的非线性时间序列模型的几何遍历性

将对随机环境下的非线性时间序列模型xt=(a0 a1|x1-t|^rβ … ap|xt-p|^rβ）^1/rεt(zt)进行分析,研究由其决定的迭代序列的几何遍历性。