偶匹配可扩图的一些结果

如果图G的每一个偶匹配都可以扩充为G的一个完美匹配,则称图G是偶匹配可扩的。本文研究了在图运算下的偶匹配可扩性。     

一种证明连续函数性质方法的再应用

笔者曾给出了一种证明闭区间[a,b]上连续函数性质的方法.这种方法是：首先针对命题的结论构造一个集合E,然后通过证明E非空、E存在上确界且supE∈E、supE=b这样三个步骤推证命题成立.此前我们用这种方法给出过几个连续函数重要性质的证明.本文对这种方法进行了再次尝试并扩展应用,以探索其适用性,给出了著名的＂零点存在性＂和另外一个不大常用性质的证明.     

一类旋转体体积的简单解法

引言 在<高等数学>教材中,关于旋转体的定义如下: 旋转体就是由一个平面图形绕这平面内一条直线旋转一周而成的几何体.     

边数最少的l-边可删的导出匹配可扩图

如果图G的每一个导出匹配都包含在图G的一个完美匹配中，则称图G是导出匹配可扩的。设l为非负整数，如果对于任意的F包含E（G），｜F｜=l，都有G—F是导出匹配可扩的，则称图G是后一边可删的导出匹配可扩图。本文证明了边数最少、且不包含5圈的l-边可删的导出匹配可扩图是Kl＋2，l＋2。     

连续函数性质的一种证明

闭区间[a，b]上连续函数f(x)具有有界性、最大值最小值性质、一致连续性等重要性质。证明上述性质的作法是：首先根据命题所证的具体结论构造一个相应的集合E，然后通过证明E非空、E存在上确界、确定上确界等于b等三个相同的步骤推得命题结论成立。     

城区公路选址的优化模型

城区路选址问题是我们在生产实践中经常遇到的问题。本文根据某区政府在某区域内建设公路的要求及不同路段的造价，分别建立了二种情形下总建设费用最省的优化模型，并利用Matlab软件编程求得最小建设费用。