岩溶区深埋隧道围岩力学特性分析

建立溶洞—隧道体系的围岩力学特性理论分析模型,采用Schwarz交替法推导既有溶洞条件下开挖深埋隧道时围岩应力和变形的解析解。以齐岳山铁路隧道为例,将围岩力学特性的解析结果与有限元数值结果进行对比,验证了模型解析解推导过程的准确性。分析结果表明:溶洞的存在使隧道开挖过程中围岩产生了偏压现象,靠近溶洞一侧的围岩产生了明显的竖向应力集中,两侧水平应力则差别不大;靠近溶洞一侧围岩产生了更大的水平位移,两侧最大值之比约为1.7;随着溶洞与隧道净距的增大,偏压现象逐渐减弱,净距大于1.5倍溶洞直径时,可以忽略溶洞对深埋隧道围岩应力的影响。     

解摩擦问题的加性Schwarz算法

摩擦问题是第二类非线性的变分不等式,本文给出了解简化摩擦问题的加性Schwarz算法并给出算法的收敛性。     

多溶洞隧道围岩应力解析解研究

基于复变函数,推导了双溶洞隧道之间相互影响的应力解析解。研究表明：当溶洞距隧道位置不变的情况下,溶洞洞径越大,隧道围岩应力越大;当溶洞洞径以及溶洞距离隧道位置不变的情况下,溶洞离隧道越远,隧道围岩应力越小;当溶洞洞径以及溶洞与隧道距离不变的情况下,溶洞的位置分布不同,隧道围岩应力的分布会改变。     

一个非线性单调问题的Schwarz算法的几何收敛性

针对两个一致重叠型子域，证明了解一个非线性单调问题的Ｓchwarz算法是几何收敛的。     

解摩擦问题的乘性Schwarz算法

给出在一致重叠条件下解摩擦问题的乘性Ｓｃｈｗａｒｚ算法，并证明了此算法的收敛性。     

浅埋三孔隧道围岩位移场解析解研究

隧道围岩应力和变形分析是隧道设计的重要内容.随着交通路网的不断发展,同时受地理环境的限制,多孔小净距隧道不断被采用.但对于浅埋三孔及以上孔洞隧道围岩位移场解析解在数学处理上,仍存在一定的困难.采用复变函数法研究浅埋三孔平行隧道围岩的平面弹性解析解,为求解浅埋多孔隧道围岩的弹性解析解打下基础.该解法利用Schwarz交替...     

考虑重力影响的含空洞地层浅埋隧道围岩应力及位移解析解

为了明确地层空洞对浅埋隧道施工引起的地层应力和位移的影响，建立了含空洞地层浅埋圆形隧道围岩应力和位移解析模型，该模型既能考虑隧道开挖边界上的重力释放过程，又能考虑隧道与空洞的相互作用。采用复变函数法和Schwarz交替法对模型进行了理论求解，并将该模型解析解与有限元数值解进行了对比分析，两者吻合较好。基于所建立的解析模型，分析了应力释放系数、空洞位置及尺寸对地层应力和变形的影响规律。结果表明：随着应力释放系数和空洞尺寸的增大以及空洞与隧道间距的减小，空洞影响效应逐渐增大；空洞位于隧道拱顶时影响最为显著，空洞位于隧道斜上方时影响次之；空洞导致圆心连线两侧0°~5°范围内的隧道洞周环向应力减小，两侧5°~45°范围内的环向应力增大；空洞导致靠其一侧的隧道收缩变形增大，其中圆心连线位置上的隧道收缩变形增长最为显著；而地表最大差异沉降位于空洞正上方处。研究成果对含空洞地层浅埋隧道施工引起的围岩变形和应力预测具有重要的理论意义和应用价值。     

解摩擦问题的多子域情形的Schwarz算法

摩擦问题可表述一类非线性变分不等式，笔者给出了对此问题在多子域情形下的Ｓｃｈｗａｒｚ算法，并证明了此算法的收敛性。     

岩溶隧道围岩位移场解析解研究

利用复变函数并结合Schwarz交替法推导了半无限平面内隧道与岩溶之间相互影响的位移和应力解析解。结合实际工程计算得到如下结论：随着岩溶与隧道的净距不断增大,岩溶对隧道的影响越来越小,当溶洞半径是净距的5倍时,可认为岩溶对隧道不产生影响。利用本文得到的岩溶隧道围岩的解析解,可计算得到岩溶影响下隧道围岩的应力和位移值,并且计算结果有较高的精度。