有限水深频域格林函数的分区快速算法

研究波浪与海洋结构物相互作用问题的关键是如何准确、有效地计算格林函数。本文在Noblesse的无限水深频域格林函数的分区算法的基础上,将分区思想扩展应用到有限水深频域格林函数及其导数的求解中。在计算过程中,对格林函数的空间、时间坐标实行无量纲化,提出积分变量,并且成功推导出符合有限水深边界条件的实函数R_0(h,v)和R_1(h,v)表达式。根据近远场方法,将h-v坐标空间划分为五个区域,分别采取多项式展开、递增级数、泰勒级数与Haskind积分实现格林函数及其导数积分项的快速计算。通过将本文各分区计算结果与经典算法结果进行比较可得本文方法的计算精度较高,至少达到5D。最后,以在波浪中自由运动的浅水漂浮方箱作为算例,采用本文边界元算法分析方箱的动力响应。通过比较发现本文结果与经典算法结果吻合较好,并且与实际物理过程相符,说明本文算法在计算海洋结构物的浅水波浪运动问题时具有良好的工程精度和有效性。