| 一个三角形中线不等式猜想的证明 |
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| 引用本文： | 刘健.一个三角形中线不等式猜想的证明[J].华东交通大学学报,2008,25(1):105-108. |
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| 作者姓名： | 刘健 |
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| 作者单位： | 华东交通大学,初等数学研究所,江西,南昌,330013 |
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| 摘 要： | 采用三角形不等式中R—r—s方法，证明了作者多年前提出的一个有关三角形的猜想不等式，即有关中线ma，mb，mc与外接圆半径R以及内切圆半径r的不等式：1Ama＋1／mb＋1／mc≤2（1／R＋1／r）／3．
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| 关 键 词： | 三角形 中线 不等式 |
| 文章编号： | 1005-0523(2008)01-0105-04 |
| 修稿时间： | 2008年1月5日 |
Testifying a Conjecture of an Median Inequality of Triangle |
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| LIU Jian.Testifying a Conjecture of an Median Inequality of Triangle[J].Journal of East China Jiaotong University,2008,25(1):105-108. |
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| Authors: | LIU Jian |
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| Institution: | LIU Jian ( East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China) |
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| Abstract: | The R- r- s method of triangle inequality is employed to prove the conjecture of a triangle inequality proposed by the author many years ago, which is the reciprocal inequality for median ma, mb, me, the eircumradius R and the radius of the inscribed circle r ： l/ ma ＋ 1/mb ＋ 1/ mc ≤ 2（1/ R ＋ 1/ r ） /3. |
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| Keywords: | triangle median inequality |
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