| 一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制 |
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| 引用本文： | 李险峰,褚衍东,张建刚,常迎香.一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2008,32(4). |
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| 作者姓名： | 李险峰 褚衍东 张建刚 常迎香 |
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| 作者单位： | 兰州交通大学数理与软件工程学院,兰州,730070 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，甘肃省自然科学基金，兰州交通大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.
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| 关 键 词： | Lyapunov指数 对称性破缺分岔 混沌 混沌控制 |
Bifurcation and Chaos Control in a Class of Nonlinear Electrical Oscillator |
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| Li Xianfeng,Chu Yandong,Zhang Jiangang,Chang Yingxiang.Bifurcation and Chaos Control in a Class of Nonlinear Electrical Oscillator[J].journal of wuhan university of technology(transportation science&engineering),2008,32(4). |
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| Authors: | Li Xianfeng Chu Yandong Zhang Jiangang Chang Yingxiang |
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| Institution: | School of Mathematics;Physics and Software Engineering;Lanzhou Jiaotong University;Lanzhou 730070 |
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| Abstract: | A mathematical model,which describes a class of nonlinear electrical oscillator,is created by the Kirchhoff's First Law(KCL).The global dynamic behaviors with the change of the external periodic excited force are analyzed.By computing time series' Lyapunov exponent spectrum of Duffing system,the fact that symmetry breaking bifurcation foretells period doubling bifurcation occurring is verified.The routes to chaos,the periodic and chaotic motions of the system are distinguished.At last,the chaotic motions of... |
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| Keywords: | Lyapunov exponent symmetry breaking bifurcation chaos chaos control |
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