浅埋隧道开挖引起地层位移的双极坐标求解法

基于双极坐标系和Mohr-Coulomb准则,考虑剪胀特性,在Jeffery和Massinas半无限空间圆形隧道围岩应力解的基础上联立平衡方程,推导了浅埋隧道施工拱顶方向的地层位移弹塑性解,并通过Peck公式、Park公式、Loganathan-Poulos公式和实测数据进行验证,揭示了地层变形机理和既有研究之间的联系,给出了考虑地层参数和施工因素影响的经验参数(地层损失率和间隙参数)定量取值方法。研究结果表明：弹塑性解的假定条件更少,与Peck公式、Park公式的差值在2%以内,与Loganathan-Poulos公式的差值为9.5%;双极坐标求解法从弹塑性分析的角度进一步解释了地层变形机理、Peck公式和各类修正弹性公式,即浅埋隧道开挖也会引起地层弹性和塑性变形,以Peck公式为代表的经验公式法在计算地层变形时,地层损失率在不同地区和施工控制条件下的取值分别对应着不同地层参数(黏聚力、内摩擦角、泊松比、重度和弹性模量)和施工边界条件(埋深、开挖半径、支护力)下的地层弹塑性变形;以Park公式、Loganathan-Poulos公式为代表的各类修正弹性解也可近似看作通过断面椭圆化和下沉等手段的修正来抵消理想弹性解与弹塑性解之间的差值。
可见,弹塑性解与既有公式结合能更好地指导现场施工。