雷达信号处理问题的分析预测理论和应用(Ⅰ)——基本思路、数学模型、解的存在性

雷达信号处理问题的分析预测理论是一种通过分析数学推导出来的,解决运动目标航迹预测问题的理论。其基本思考方法的最大特点是 将雷达获取的观测位置的随机性变化为确定性(即将雷达获取的观测位置与目标在该时刻的真实位置之间的最大距离确定在二倍的雷达观测误差的范围之内),并以此作为约束条件,然后用距离目标真实位置最近的点作为预测位置。由于使用的方法不同,所以这种理论具备一些传统理论所不具有的性质,例如具有剔除观测异常点的能力;在小量数据的情况下,给出结论在理论上与观测位置的多少没有关系;能定量地表达预测精度和观测位置之间的关系,能提供预测位置和该时刻目标真实位置的最大距离,能识别目标真实运动方程的阶(如果运动方程是多项式)和给出与目标的最接近的多项式作为模拟方程(如果目标方程不是多项式);能够给出更精度的预测位置。由于以前这方面的工作都集中在实际应用,而对一般理论性问题(例如数学模型的解的存在性等)未作较深入的讨论,本文的目的除了进一步系统地介绍雷达信号处理问题的分析预测的基础理论外,还将证明最优预测位置的解的存在性定理。