大跨度密频斜拉桥模态耦合抖振MDTMD控制

为了对大跨度密频斜拉桥抖振进行控制,基于虚功原理推导出以广义相对位移为未知量的多自由度多模态耦合抖振频域控制方程,总结文献中以位移为最优目标的调谐阻尼器（TMD）最优参数解析解,改进传统双频TMD（DTMD）模型,提出衡量DTMD自身冲程大小的评价标准和采用频响函数峰值分布情况选取控制频宽,对比研究各种参数优化方案和DTMD频率间距对抖振减振效果的影响。研究结果表明,密频斜拉桥抖振响应谱密度峰值的分布特性和一般斜拉桥有明显不同,响应谱在各阶振型频率之间的鞍谷能量不可忽视,各阶振型对主梁不同位置的抖振响应贡献具有差异性。结构阻尼比越小,单个DTMD（SDTMD）减振效果越好,SDTMD控制会出现频响函数能量频移现象。多模态多重调谐质量阻尼器（MDTMD）控制要优于单模态MDTMD控制,改进的DTMD能够在2个方向同时达到良好的减振效果,比传统的DTMD更具优势。分析DTMD频率间距按照均匀分布、二次抛物线分布和频响函数积分等面积分布计算的抖振响应控制效果表明,合理的频率间距能够在相同条件下获得更好的减振效果。单模态和多模态控制得出的结果都表明,Krenk解在综合减振效果上要优于Den Hartog解,采用公路桥梁抗风设计规范（JTG/T 3360-01-2018）中Den Hartog解进行DTMD参数设计时,应增加DTMD的设计阻尼比,且增幅不少于15%。