|
|||||
|
|
| 单位球上小Bloch型空间之间的紧复合算子 | |
| 引用本文： | 易奎英.单位球上小Bloch型空间之间的紧复合算子[J].长沙交通学院学报,2008,24(2):102-106. |
| 作者姓名： | 易奎英 |
| 作者单位： | 湖南工业大学理学院,湖南,株洲,412000 |
| 摘 要： | 用类似于单位圆盘D上小Bloch型空间之间紧复合算子的论证方法，得到了对所有的0〈p，q〈∞，C^n中单位球上小Bloch型空间β0^Dβ0^q之间的复合算子Cφ为紧算子的充要条件：对一切l=1，2，…，n有φl∈β0^q且
1）当0〈p〈1/2时,lim ｜z｜→1 （1-｜z｜^2）^q/（1-1φ（z）｜^2）^p｜〈Rφ（z）,φ（z）〉｜=0;
2）当p=1/2时，lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^2/1｜（1-｜φ（z）｜^2）In^22/1-｜φ（z）｜2｜Rφ（z）｜^2＋｜〈Rφ（z）〉｜^2}^1/2=0;
3）当p〉1/2时，lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^p{（1-｜φ（z）｜^2）｜Rφ（z）｜^2＋1〈Rφ（z）,φ（z）〉｜^2}^1/2=0. |
| 关 键 词： | 小Bloch型空间 复合算子 紧性 |
The compact composition operators between little Bloch type spaces on the unit ball |
|
| YI Kui-ying.The compact composition operators between little Bloch type spaces on the unit ball[J].Journal of Changsha Communications University,2008,24(2):102-106. | |
| Authors: | YI Kui-ying |
| Institution: | YI Kui-ying ( School of Science, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412000, China) |
| Abstract: | The method similar to the ways of compact operator between little Bloch spaces on the unit disk is applied. The necessary and sufficient conditions are given for the composition operator Cφ to be compacted from little Bloch type spaces β0^pβ0^q φl∈β0^q and 1）when 0〈p〈1/2,lim ｜z｜→1 （1-｜z｜^2）^q/（1-1φ（z）｜^2）^p｜〈Rφ（z）,φ（z）〉｜=0; 2）when p=1/2,lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^2/1｜（1-｜φ（z）｜^2）In^22/1-｜φ（z）｜2｜Rφ（z）｜^2＋｜〈Rφ（z）〉｜^2}^1/2=0; 3）when p〉1/2,lim｜z｜→1（1-｜z｜^2）^q/（1-｜φ（z）｜^2）^p{（1-｜φ（z）｜^2）｜Rφ（z）｜^2＋1〈Rφ（z）,φ（z）〉｜^2}^1/2=0. |
| Keywords: | little Bloch type space composition operator compactness |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ | |