基于Maxwell分布的砂岩本构模型研究

砂岩具有典型的颗粒结构,其力学参数与内部颗粒间的接触密切相关。由于砂岩内部颗粒接触数量巨大,具有统计分布特征,因此,通过引入颗粒接触强度的统计分布模型建立砂岩的本构理论,可以更好地从细观角度理解砂岩的变形发展。由于前期研究中的统计分布模型多是基于经验而提出的,没有统计学基础。严格的数理统计理论发现,砂岩内部颗粒接触强度符合Maxwell统计分布模型。结合岩石统计损伤理论,构建一种新的砂岩本构模型。该模型将微观颗粒之间胶结键的数量和强度视为影响砂岩宏观强度的主要因素,当断裂破坏的胶结键达到一定数量即可表现为宏观上的整体破坏。利用室内三轴压缩试验,对不同围压作用下砂岩的应力-应变特征进行试验研究,验证所推导的模型的适用性。研究结果表明：该本构模型能很好地反映应变发展的各个阶段,且本构模型参数具有实际的物理意义。从宏观层面,模型所引入的参数反映了岩石的宏观强度和延展性,其中,表示胶结键方向性的参数随围压的增大而线性减小,反映砂岩能量密度的参数随围压的增大呈现抛物线型增大。对岩石损伤与围压的关系的研究表明,围压的增大能有效抑制损伤的发展。