抽象度量空间中的凸结构及其不动点 |
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引用本文: | 郑权,丁佐华.抽象度量空间中的凸结构及其不动点[J].重庆交通学院学报,1991,10(2):59-62. |
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作者姓名: | 郑权 丁佐华 |
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作者单位: | [1]华中理工大学,武汉 [2]南京航空学院 |
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摘 要: | 本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念,并得到以下非扩张映象的不动点定理:定理:设(X,r)是完备的凸抽象度量空间,K属于X是有界闭星形集,x0为星形中心,K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构,A是r取值的半序空间中的一个映象,并满足适当的条件,又设f:K→K是(WA,x0)凸的,且存在正整数m,使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。
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关 键 词: | 抽象度量空间 凸结构 不动点 |
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