关于图的两类边控制数

引入了图的反符号边全控制的概念．设G=（V，E）是一个图，N（e）表示G中与e相邻的边集，函数f：E→{＋1，-1}，如果对任意e∈E（G）均有∑f（e’）≤0，其中e’∈N（e），则称，为图G的一个反符号边全控制函数．而γ’st（G）=max{∑f（e）｜f为G的反符号边全控制函数，e∈E（G）称为图G的反符号边全控制数．分别给出了图的反符号边全控制数和^符号边控制数的一个界限，并确定了轮图的反符号边全控制数和完全偶图Km,n的珏符号边控制数的下界．

On Two Classes of Edge Domination Numbers of Graphs

The concept of reverse signed edge total domination in graphs is introduced. Let G = （V, E）be a graph, N（e）is the neighbors of e in G. A function f： E→{ ＋ 1, - 1 } is said to be a reverse signed edge total dominating function （RSETDF） of G if ∑（e＇） ≤0 holds for everyedge eE E（C）,where e＇∈ N（e）and γst（G） = max { ∑f（ e ）｜ If is a RSETDF of G, e ∈E } is called the reverse signed edge total domination number of G. A bound of γst （G） and a bound of γ＇st（ G）for general graphsare obtained respectively,and the exact value of γ＇st（G） for wheel graph and the lower bound for Km, n are determined.