| 共形平坦流形的一类具常平均曲率的完备超曲面 |
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| 引用本文： | 吴泽九.共形平坦流形的一类具常平均曲率的完备超曲面[J].华东交通大学学报,2008,25(2):59-63. |
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| 作者姓名： | 吴泽九 |
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| 作者单位： | 华东交通大学,基础科学学院,江西,南昌,330013 |
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| 基金项目： | 华东交通大学校科研和教改项目
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江西省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 设肘是共形平坦流形N^n＋1中具有常平均曲率的完备超曲面．如果肘的法向量是Nn＋1的Ricci主方向，则（1）S〈2√n-1C时，M是全脐超曲面．（2）S=2√n-1C时，M=S1（u）χSn-1（v）,其中S是M的第二基本形式模长的平方，C＝（2nr-（n＋1）R/（n2-2）,R与r分别表示N^n＋1的Ricci曲率的上、下确界．该结果是文1，2]中结论的推广．
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| 关 键 词： | 共形平坦 全脐 超曲面 |
| 文章编号： | 1005-0523(2008)02-0059-05 |
| 修稿时间： | 2007年11月27 |
Some Complete Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in a Conformally Flat Manifold |
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| WU Ze-jiu.Some Complete Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in a Conformally Flat Manifold[J].Journal of East China Jiaotong University,2008,25(2):59-63. |
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| Authors: | WU Ze-jiu |
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| Institution: | WU Ze-jiu (School of Basic Science Departments, East China Jiaotong University, Nanchang, 330013 China) |
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| Abstract: | Let M be a complete hypersurface with constant mean curvature in a n ＋ 1-dimensional conformally fiat mani-fold N^n＋1 .Assume that the normal vectors of M be the main Ricci direction of N^n＋1.（1）S〈2√n-1C, then M is totally umibilic; （2）If S=2√n-1C,then M is the product immersion S1（u）χSn-1（v）,while denoted by S the square of the length of the second fundamental form of M andby R and r the supremum and infunum of Ricci Curvature of M respectively and C =2nr-（n＋1）R/（n2-2）.The conclusion generalizes the corresponding results of refer-enceE1,2]. |
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| Keywords: | conformally flat totally umbilical hypersurface |
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