多源荷载作用下合理拱轴的近似解析

针对多源荷载下合理拱轴没有通用求解方法的现状,提出该问题的近似解析方法——线型组合法。该方法通过对多源荷载的分析,将其拆分为若干个单一类型荷载的和,分别求解各单一类型荷载作用下的压力线及水平推力的解析,按照各单一荷载的水平推力对总推力的贡献比例,对各自压力线进行线性组合,即得到多源荷载作用下合理拱轴线的近似解析。基于数学与力学的基本原理,通过对多源荷载中单一类型荷载数学表达函数三个层次的推演,证明了本文方法。以若干典型多源荷载作用下合理拱轴线的求解作为算例,从压力线坐标、主拱圈弯矩及水平推力等方面,验证本文方法的通用性与精确性。算例结果表明,本文方法可以简便的求得多源荷载作用下合理拱轴线的近似解析,具有较好的通用性;本文方法所得到的拱轴线与实际的合理拱轴线误差很小,主拱圈弯矩也较小;本文方法的推力在连续荷载工况下是精确解,当有离散集中力时,推力的微小误差主要来自离散集中力的连续化。