基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行特性

目的：为编制市域铁路快慢车模式的运行计划和检验快慢车方案的鲁棒性，针对快慢车运行特点，提出一种基于Max-plus代数法的市域铁路快慢车运行系统的闭环模型。方法：将列车运行系统作为典型的离散事件动态系统，定义其模型变量与参数，同时定义系统约束规则；基于Max-plus代数法建立列车运行系统Max-plus开环线性模型，并进行了快慢车模式下开环线性模型的变换；基于Max-plus代数法建立列车运行系统Max-plus闭环线性模型，并以一段计划开行快慢车的市域铁路作为算例，对该算例建立闭环模型，并求解与分析输出演化过程，最后通过状态转移变量矩阵的求解结果生成列车运行时刻表。结果及结论：该算例的快慢车运行系统稳定，一个周期系统的缓冲时间为291 s;通过单参数摄动情形下的鲁棒性分析获得了使快慢车运行系统保持运行一致均衡性的摄动元取值区间；首班车在始发站的出发时刻不具备鲁棒性，当第4列列车为快车时，其越行后成为第3列列车，该列车在越行站越行时刻不具备鲁棒性。