摘 要: | 1990年Alspach和Heinrich推广完全图的超因子分解,引进匹配设计的概念:完全图Kn的一个参数为k,λ的匹配设计,记为MATCH(n,k,λ)-设计,就是K。的一个k-匹配(即k条独立边)集合,其中Kn的每一对独立边在此集合中恰好出现λ次.MATCH(n,k,λ)一设计实际上就是一个三角参数λ1=0,λ:-λ的PBIB设计.易知,对于k=3,x=1,仅当n≡2,3,(mod4)时可能存在相应的MATCH(n,3,1)-设计.就目前所知在30以内,存在唯一平凡的MATCH(6,3,1)-设计,不存在MATCH(7,3,1)-设计,n=11,14,15,18,26,27时存在相应的
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