| 线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解 |
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| 引用本文： | 臧正松.线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解[J].江苏科技大学学报(社会科学版),2005,19(6):30-35. |
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| 作者姓名： | 臧正松 |
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| 作者单位： | 江苏科技大学数理学院,江苏,镇江,212005 |
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| 摘 要： | 研究了以下问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B ‖=min,其中S={A∈SRn×nP| AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形.问题Ⅱ给定(A)∈Rn×n,求(A)∈SE,使得‖(A)-(A)‖=min ‖A-(A)‖,其中SE是问题Ⅰ的解集.A∈SE首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解.
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| 关 键 词： | 正交对称 对称矩阵 反问题 最小二乘解 |
| 文章编号： | 1673-4807（2005）06-0030-06 |
| 收稿时间： | 2005-03-11 |
| 修稿时间： | 2005年3月11日 |
Least-squares Solution of Inverse Problem for Orthogonal Symmetric Matrices on Linear Manifold |
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| ZANG Zhengsong.Least-squares Solution of Inverse Problem for Orthogonal Symmetric Matrices on Linear Manifold[J].Journal of Jiangsu University of Science and Technology:Natural Science Edition,2005,19(6):30-35. |
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| Authors: | ZANG Zhengsong |
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