一类离散陀螺系统特征值反问题

考虑由两个实值非奇异矩阵,一个对称,一个反对称,所定义的2n个一阶常微分方程刻画的陀螺系统特征值反问题。在给定完整谱数据及部分谱数据两种情况下,给出了可解性条件及解的表示。     

线性流形上广义反自反矩阵反问题的最小二乘解

设P∈C m×m、Q∈C n×n 是广义反射矩阵,若A∈C m×n满足A=-PAQ,则称A为关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵; 所有m×n阶关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵的全体记为Cam×n (P,Q). 设S={A∈Cam×n(P,Q)(|AZ-Y)=min,Z∈C n×k,Y∈C m×k}, 考虑问题Ⅰ给定X∈C n×p,B∈C m×p,求A∈S,使得(AX-B)=min,考虑问题Ⅱ给定(~A)∈C m×n,求(A)∈SE,使得(~A-~A)=infA∈SE(~A-A),其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论C m×na (P,Q)中元素的结构,然后给出问题Ⅰ解集合SE的通式,最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.     

一类带子块约束的矩阵方程的求解

考虑矩阵方程AXB=D在约束条件X([1r∶,1∶s])=X0下的可解性问题,其中X([1∶r,1∶s])表示矩阵X的前r行,前s列组成的子矩阵。给出了此问题有解的充分必要条件,并在有解时给出了通解的显式表示。     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件,并在有解时给出了这种解的一般表达式.     

关于矩阵方程(AX,XC)=(B, D)的对称解

借助于矩阵的广义逆,给出了线性矩阵方程(AX,XC)=(B,D)有对称解的充分必要条件;在有解的情况下,给出了通解的显式表示;作为特例,讨论了一类逆特征值问题.     

关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了这种解的一般表达式。     

关于正互反矩阵代数结构的几个定理

对正互反矩阵集合的代数结构进行了讨论，指出正互反矩阵集合是一个交换群，一致性正互反矩阵集合是正互反矩阵集合的一个不变子群，正互反矩阵集合是一致性正互反矩阵集合与标准型正互反矩阵集合的直积。     

一种基于共轭梯度法的动态载荷识别方法

在载荷识别过程中,由于噪声和结构矩阵病态的问题,对测量的响应数据有影响。本文运用共轭梯度法最优化方法,来解决多源动态载荷识别中的不适定问题。将该方法应用在加筋板模型和平面桁架结构上进行数值仿真,仿真算例结果表明所提出的载荷识别方法在测量位移响应数据含有5%的噪声水平下,有效地得到稳定近似解,实现了载荷识别。该方法抗噪能力强,有效解决反问题的不适定性。     

关于矩阵方程（AX，XC）=（B，D）的对称解

借助于矩阵的广义逆，给出了线性矩阵方程（AX，XC）=（B，D）有对称解的充分必要条件；在有解的情况下，给出了通解的显式表示；作为特例，讨论了一类逆特征值问题。     

一种基于共轭梯度法的动态载荷识别方法

在载荷识别过程中,由于噪声和结构矩阵病态的问题,对测量的响应数据有影响.本文运用共轭梯度法最优化方法,来解决多源动态载荷识别中的不适定问题.将该方法应用在加筋板模型和平面桁架结构上进行数值仿真,仿真算例结果表明所提出的载荷识别方法在测量位移响应数据含有5％的噪声水平下,有效地得到稳定近似解,实现了载荷识别.该方法抗噪能力强,有效解决反问题的不适定性.     

用振动试验最优修正振型矩阵与柔度矩阵

由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差。为了能够精确预测结构的动力响应，依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。本文运用代数特征值反问题的理论和方法，研究了满足正交性条件的振型矩阵及柔度矩阵的修正问题，得到了加权Frobenius范数意义下的最优修正矩阵。     

粘弹性线性复合结构动力特性分析

本文采用Ｖｏｉｇｅｔ－Ｋｅｌｖｉｎ粘弹性材料力学模型和等参元法，推导了约束阻尼层单元的刚度阵，并应用逐次逼近求解粘弹性线性复合结构特征值，讨论和分析了结构边界条件，结构刚度以及阻尼处理面积和位置对复合结构动力特性的影响，获得了一些具有工程应用价值的结论。     

基于不完全模态测量数据的粘性阻尼矩阵的修正

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量模态数据修正存在的动力模型是非常必要的。本文考虑用不完备复模态测量数据修正粘性阻尼矩阵的问题。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优对称非负定修正矩阵。     

用MATLAB的特征值函数计算载流管系的振动模态

运用Matlab工具箱中提供的两个计算特征值的函数EIG和EIGS,结合载流管系运动方程的特点,提出了一个用函数EIG和EIGS求解非比例阻尼系统特征值的方法,实践证明该方法快捷有效,为问题的解决开辟了一条捷径。     

基于复模态实验数据的陀螺矩阵的修正

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差。为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。本文考虑用不完备复模态实验测量数据修正陀螺矩阵的问题。在假定分析质量矩阵Ma>0与刚度矩阵Ka>0是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,运用Lagrange乘子法得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优反对称修正矩阵。     

风暴条件下自升式平台桩腿强度对节距敏感性分析研究

文章以自升式平台桁架式桩腿优化设计技术研究为目标,完成风暴条件下桩腿强度对节距敏感性分析。通过风洞试验技术获取风载荷数据;基于STOKES五阶波理论和MORISON方程,采用DNV开发的SESAM软件WAJAC模块分析获取波流载荷数据;通过特征值分析得到平台自振周期和一阶偏移值,进而获取计及DAF效应的惯性载荷和P-△效应的二次惯性矩。基于上述载荷计算结果,重点对不同节距的桩腿结构进行强度校核,给出目标平台桩腿节距优选值,形成桩腿强度对节距敏感性分析技术,为平台核心部件的自主设计提供技术参考。     

非均匀侧压作用下圆柱壳的强度优化设计研究

研究变厚度圆柱壳在任意轴对称侧向分布荷载作用下、体积保持不变时的强度优化设计问题.采用阶梯折算法,用传递矩阵导出了变厚度圆柱壳的初参数解的显式表达式.根据Huber-Mises-Hencky强度准则,将变厚度圆柱壳的强度优化转化为极小化当量应力的非线性规划问题,并以投影梯度法对本问题进行了的优化计算;对一些典型算例的计算分析证明本文方法的可靠性.     

基于Winding number积分方法求解输流管特征方程

Winding number积分方法是一种用于求解复特征值问题的有效方法。在用传递矩阵法分析输流管道的稳定性时,最终需要求解临界流速的特征方程。该特征方程属于复特征值问题,可应用Winding number积分方法来很好的处理。本文以输流直管为例,阐述了该方法的基本思想和计算的方法及步骤,并对典型边界条件下的特征方程进行求解,验证了Winding number积分方法在求解复数方程根时的有效性。最后,在此基础上研究了弹性支撑的刚度系数对输流管道稳定性的影响。     

Dullin-Gottwald-Holm方程的1-孤子解

研究了一类由Dullin,Gottwald和Holm提出的新的含线性和非线性色散项的完全可积型浅水波方程(称为Dullin-Gottwald-Holm方程)的反散射问题。首先利用反散射方法建立了DGH方程的反散射方程以及一系列求解方程,并且给出了解的一般形式,然后利用散射数据以参数形式给出了DGH方程的1-孤子解,最后画出了几个取特殊值时解的侧面图。