弹性轨道上磁浮车辆动力稳定性判断方法

分析了EMS型磁浮车辆的动力稳定性,建立了简化的车轨耦合振动系统动力学模型,推导了轨道各模态单独作用下系统的时变线性化动力学方程。通过对方程的化简,得到系统状态矩阵和特征方程的相关系数,根据系统渐进稳定条件下系数之间的关系,推导了系统动力稳定应满足的基本条件,并给出了快速判断动力稳定性的判据。当判据值大于1时,系统稳定;当判据值小于1时,系统不稳定。研究结果表明:当6种工况的速度分别为100、180、260、340、420、500km·h-1,抗弯刚度分别为4.83×1010、3.86×1010、3.38×1010、3.38×1010、3.86×1010、4.83×1010 N·m2,轨道梁长度分别为24.8、22.4、20.4、20.4、22.4、24.8m时,求得对应的稳定性判据值分别为1.639、0.624、2.339、0.870、3.252、0.571,对应的Lyapunov特性指数分别为-3.580×10-2、2.443×10-1、-3.910×10-2、1.515×10-1、-5.471×10-2、1.939×10-1,工况1、3、5的稳定性判据值大于1,对应的Lyapunov特性指数小于0,系统是稳定的,工况2、4、6的稳定性判据值小于1,对应的Lyapunov特性指数大于0,系统是不稳定的,2种判断结果一致,因此,提出的判据是有效的。而且稳定性判据解释了随着车辆速度增加而出现共振的原因,揭示了车辆速度、车轨系统主要参数与磁浮车辆动力稳定性之间的关系,避免了高维动力学微分方程求解的复杂性,工程应用简便。     

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.     

具有无穷时滞高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用M矩阵理论和矩阵不等式、矢量Lyapunov 函数法,研究了一类具有无穷时滞的高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.在不要求神经网络激活函数的单调递增性、可微性及Lipschitz连续等假设条件下,得到了该类神经网络平衡点的存在性和唯一性,以及全局指数稳定性的代数判据.该判据为M矩阵的显式形式,与系统的时间滞后以及反应扩散无关,易于在应用中进行检验.最后,通过仿真算例,验证了该方法的正确性和有效性.      

切换混杂系统的优化控制

针对一类切换混杂系统模型对其进行最优化控制.首先给出了混杂系统模型,按照极大值原理给出了最优控制问题应满足的的必要条件,运用极大值原理算法对其进行优化控制研究,实现该混杂系统的全局最优,得出结论,证明了优化策略的有效性.     

随机时滞Recurrent神经网络的指数稳定性

研究了随机时滞Recurrent神经网络的稳定性,利用Lyapunov函数和It公式,结合矩阵分析技巧,给出了系统均方指数稳定的充分条件,并由此推得随机时滞Hopfield神经网络和随机时滞细胞神经网络的稳定性条件.     

具有信号时延的列车网络控制系统的鲁棒控制

针对具有信号时延的列车网络控制系统,研究其鲁棒稳定性问题.把该系统建模为具有线性时滞的系统模型,基于Lyapunov稳定性理论,以Riccati不等式方程的形式给出了具有信号时延的列车网络控制系统时滞独立鲁棒稳定的充分条件,同时设计了鲁棒控制器,结合数值实例给出相应的仿真结果,仿真结果验证了方法的有效性.     

控制系统稳定性判据应用与MATLAB仿真

总结了控制系统稳定性的主要判据,包括劳斯稳定性判据、奈奎斯特频域判据、李雅普诺夫稳定性判据,在此基础上列举了具有代表性的控制系统模型,借助MATLAB及其控制工具箱的强大功能对这些模型进行分析,从而判定系统的稳定性.同时,为了改善系统性能,还给出了利用MATLAB设计出不同的控制器的方法.     

同步发电机整流系统稳定性的数学建模与实例分析

对具有反电势负载的同步发电机整流系统的静态稳定性进行了研究.将整流系统等效为一直流电路,建立了系统稳定性分析的数学模型,给出了系统在微扰条件下各量的变化情况,提出了同步发电机整流系统的稳定性判据,并通过实例对影响系统稳定性的参数进行了计算,绘制了系统稳定的参数范围曲线,分析了各参数对系统稳定性影响,全面地揭示了同步发电机整流系统的稳定性规律.     

基于Lyapunov指数的弹性约束碰振系统的稳定性分析

以含弹性约束的两自由度碰撞振动系统为研究对象,通过构建系统的Poincaré映射,将非光滑连续动力系统转化成离散时间动力系统;再通过Gram-Schmidt正交化、范数归一化和迭代的方法得出了系统Lyapunov指数谱.结合系统分岔图、相图和Lyapunov指数谱,分析了系统周期运动的稳定性与各种分岔行为.结果表明,利用Lyapunov指数谱可以有效判定此类系统的稳定性.     

基于LMI方法的线性不确定时滞系统鲁棒镇定

考虑同时具有状态时滞和输入时滞的参数不确定线性时滞系统的鲁棒镇定问题,其参数不确定性满足范数有界条件,而状态时滞和输入时滞均为时变有界形式.鲁棒镇定控制器采用无记忆状态反馈形式,用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了在该控制器作用下闭环系统鲁棒指数稳定的LMI形式的充分条件.所给出的判据不要求时滞导数小于1,降低了以往文献中稳定性条件的保守性,既适合于快时变时滞系统,也适合于慢时变时滞系统.最后,通过数值算例验证了所给鲁棒稳定性条件的有效性.     

不确定时变时滞系统的指数稳定鲁棒H_∞可靠控制

针对一类含有时变时滞的参数不确定线性系统,研究了在执行器发生故障情况下系统指数稳定的鲁棒H∞可靠控制器设计问题.根据Lyapunov稳定性理论,给出了系统存在指数稳定鲁棒可靠控制器应满足的一个矩阵不等式;同时给出了系统具有H∞性能指标应满足的另一个矩阵不等式.论文将这两个矩阵不等式转化为两个线性矩阵不等式（LMIs）.利用论文方法设计的指数稳定鲁棒H∞可靠控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定性以及任意执行器失效都保持鲁棒可靠指数稳定,并且使系统具有指定H∞范数的干扰抑制能力.仿真结果表明了该控制器设计方法的有效性.     

脉冲扰动系统的集合稳定性

研究了具有扰动影响的脉冲微分系统的稳定性的判断定理,通过运用Lyapunov函数和脉冲微分不等式理论,并结合扰动项的范数有上界的条件,得到了扰动脉冲系统解的一致渐近稳定性的充分条件；根据定理的条件,便可以容易的判断出一些复杂脉冲扰动系统的稳定性；利用脉冲微分不等式理论研究具有扰动的脉冲微分系统的集合稳定性是本文的主要的创新点.     

双轴二倍频振动筛的自同步及稳定性

利用振动筛的运动微分方程和两激振器的回转运动方程,建立了双轴二倍频自同步振动筛同步相位差 角的微分方程;通过研究该微分方程状态方程的平衡点,提出了振动筛实现二倍频自同步的必要条件,应用 Lyapunov稳定性理论,建立了振动筛的运动稳定性条件,并通过实例计算进行了验证.结果表明:振动筛满足同 步条件和稳定性条件时可以实现二倍频的自同步并稳定运转;当扭振固有角频率与低速轴激振角频率之比的平 方等于4/7时,振动筛处于临界状态,当该值小于4/7时,振动筛的运动稳定.      

Stability Analysis of Continuous-Time Fuzzy Large-Scale System

IntroductionSincefuzzylogicwasintroducedintotheanalysisanddesignofcontrolsystemsbyZadehin 1 96 5[1] ,ithasbecomeaverypopulartopicincontrolengineering[2 4] ,mainlybecauseofthefollowingtwopoints :1 )ithastheadvantagethatnoformalmathematicalmodelsisneededan…     

一类连续切换系统的渐近稳定性

针对一类连续时变时滞切换系统,通过构造适当的Lyapunov函数,提供适当的能量函数.利用线性矩阵不等式方法,讨论系统的能量递减,证明该系统在任意切换下的稳定性.通过MATLAB数值仿真,结果表明该系统是渐近稳定的,表明该方法是有效的.     

船舶航向非线性系统的输出反馈鲁棒控制

考虑船舶航向控制系统模型中存在非线性，假设模型参数和外界干扰有界的情况下，首先利用Lyapunov稳定性模型，提出了一种状态反馈鲁棒控制新算法的自动舵设计，进而考虑到实际船舶上，在进行航向控制时，并不是所有船舶运动状态都是可测的，仅有航向是可测的，采用一种高增益状态观测器对状态进行重构，提出了输出反馈鲁棒控制自动舵设计，以大连海事大学远洋实习船“育龙轮”为例，进行了输出反馈鲁棒控制自动舵设计，并利用Matlab工具箱进行了仿真研究，结果证明该算法是十分有效的。     

Stability Analysis of Uncertain Discrete Time-Delay Control Systems

Based on Lyapunov stability theory, a less conservative sufficient condilions for the stabih＇lies of uncertain discrete delayindependent and delay-dependent control systems are obtained by using the linear matrix inequality （LMI） approach. Judgement of the stability of time-delay systems is transformed to judgement of the feasible solution of an LMI, and hence is solved by use of MATLAB. Numerical simulations verify the validity of the proposed method.     

不确定性时滞系统时滞相关鲁棒镇定

讨论了具有状态时滞的数值界不确定性线性系统的时滞相关鲁棒控制问题.将矩阵分解的思想应用于线性时滞系统的控制综合,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,通过牛顿-莱布尼茨各项相互关系引入"0"阵,得到了系统的一种新的经过状态反馈控制后可鲁棒镇定的、基于LMI的、保守性较低的时滞相关条件.该方法既不需要对原系统进行模型变换,也不需要对交叉项进行界定.用算例说明了该方法的有效性.     

实现混沌系统同步的Lyapunov法

基于Lyapunov稳定定理，以Lorenz系统为例，证明了某些混沌系统的驱动系统与响应系统间的同步可通过将驱动系统未加处理的输出信号引至响应系统，直接控制响应系统的输出．这样，避免了引入复杂的控制系统，为混沌系统间的同步提供了一种方便的途径。