Fixed Points and Asymptotic Properties of Neutral Stochastic Delay Differential Equations

This paper discusses a linear neutral stochastic differential equation with variable delays. By using fixed point theory, the necessary and sufficient conditions are given to ensure that the trivial solution to such an equation is pth moment asymptotically stable. These conditions do not require the boundedness of delays, nor derivation of delays. An example was also given for illustration.     

一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

马尔可夫调制随机微分方程的平均稳定性

用KRW距离定义马尔可夫调制随机微分方程的稳定性,进而用Markov耦合研究平均稳定性     

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基于一类变时滞大系统全局指数稳定性的研究结果，提出了一种大系统指数收敛率的估计方法．利用此方法对该系统的指数收敛率进行了估计，得到了系统指数收敛率的估计式．该方法以大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵。利用M一矩阵理论，来确定系统的指数收敛率，计算简便，且与时间滞后量无关，便于在实践中应用．     

随机齿侧间隙的齿轮系统非线性动力学分析

建立了随机齿侧间隙的单自由度齿轮系统的非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的运动微分方程分别进行了数值求解,结合系统随量纲-间隙平均值变化的分岔图、相图及Poincaré映射图,分析了系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的动力学特性,在此基础上研究了随机干扰对齿轮系统的动力学影响,发现随机干扰对系统的周期运动影响较大,对系统的倍化分岔过程影响显著,而对系统的混沌运动影响较小.     

Global Solutions and Exponential Stability of Stochastic Functional Differential Equations with Infinite Delay

This paper proves that, under the local Lipschitz condition, the stochastic functional differential equations with infinite delay have global solutions without the linear growth condition. Furthermore, the pth moment exponential stability conditions are given. Finally, one example is presented to illustrate our theory.     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.     

Stability Analysis of Networked Linear Systems for Multiple Sensors with Different Packet Loss Probabilities

A stability problem of the linear networked control systems(NCSs) with multisensor having differen data missing rates is investigated in this paper.Each sensor of the multiple sensor-controller communication channels is assumed to have an individual stochastic data missing rate.The stochastic data missing is described by a Bernoulli binary distribution.Sufficient conditions are given for the closed-loop linear NCS which is exponentially stable in the mean square sense as the existence of random multiple data missing.The stability problem could b disposed by the MATLAB linear matrix inequality(LMI) tool easily.A simulation case is provided to illustrat the validity of the presented LMI approach.     

含输入时延与通信时延的车辆队列PID控制系统稳定性

针对含输入时延与通信时延的车辆队列PID控制系统，分析了其内部稳定性和队列稳定性，研究了内部稳定的充要条件，求解了完整、精确的时延边界；在内部稳定性分析中，考虑输入时延与通信时延影响下车辆队列PID控制系统为中立型双时延系统的特点，结合Rekasius代换和劳斯表，提出了关于中立算子的系统强稳定充要条件；在此基础上，为了便于PID参数的快速选取，推导了一种形式更为简练的系统强稳定充分条件；在强稳定条件下，基于特征根聚类法求解了系统完整、精确的时延边界；针对具有奇数辆跟随车的车辆队列，推导了无关车辆队列规模的输入时延上界；在队列稳定性分析中，为了保证干扰和误差沿车辆队列向后传播不发散，分析了车间误差传递函数，给出了双时延影响下队列稳定的充分条件。仿真结果表明:在含输入时延与通信时延的分布式PID控制器作用下，车辆队列控制系统可同时保证内部稳定和队列稳定；车间状态误差可在15 s内快速减小并趋近于零；在所有车辆恒速行驶时，车间保持50 m期望安全距离；在领航车以0.5 m·s-2加速和0.8 m·s-2减速时，跟随车的速度和加速度随领航车变化，并在领航车速度稳定时一致；车辆队列在不同行驶工况下，由领航车加、减速引起的车间位置误差小于0.2 m，且沿车辆队列向后传播不发散。      

一类分数阶非线性微分方程组的显式算法

讨论了一类分数阶微分方程组的一种数值算法,根据Caputo导数的性质,将分数阶微分方程组转化为Volterra积分方程组,再利用求解普通积分方程的Adams技巧,建立了分数阶微分方程组的一种显式数值算法,证明了该算法的收敛性与稳定性,并给出了数值仿真实例,证实了算法的有效性.     

两自由度机械手周期运动的倍周期分岔

为了研究两自由度机械手系统的动力学稳定性，基于拉格朗日方程给出了它的运动微分方程，并用扰动理论确定系统周期运动具有周期系数的扰动微分方程；根据Floquet理论对该系统扰动微分方程的平衡点的稳孝性进行了分析，并用数值方法研究了平衡点失稳后的倍周期分岔过程．研究表明，随系统参数的改变，当系统特征矩阵有特征值-1时，系统将发生倍周期分岔。     

带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性

研究了带脉冲和时滞的二阶微分方程的稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov函数,利用稳定性理论和脉冲控制方法,证明了对于不稳定的时滞二阶微分方程,可以通过加强一定的脉冲控制使其稳定。获得的结果改进和推广了前人的工作,提供的例子表明了获得结果的有效性。     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的存在性、唯一性及连续相依性

本文研究了无穷时滞中立型泛函微分方程的解的局部理论.为了便于应用,得到了具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的存在性、唯一性及关于初值的连续相依性.     

含连续分布时滞的神经网络的耗散性分析

研究了一类具有连续分布时滞的神经网络的耗散性和全局吸引性.利用非负矩阵和微分不等式技巧,在一般的条件下,获得了关于此类系统解的耗散性的新判据,并估计出超球形全局吸引集的边界.     

具五次强非线性项的Lienard方程的新精确解

通过构造辅助方程,求出了具五次强非线性项的L ienard方程的多种新精确解,包括孤波解、三角函数解、Jacob i椭圆函数解.利用所得结果可以求出Kundu方程、导数Schr d inger方程和力学中重要的具五次强非线性项的波方程以及PC方程等重要非线性发展方程的精确解.     

Singularly perturbed differential-difference reaction diffusion equations with time delay

A class of differential-difference reaction diffusion equations with a small time delay is considered. Under suitable conditions and by using the method of the stretched variable, the formal asymptotic solution is constructed. And then, by using the theory of differential inequalities the uniformly validity of solution is proved.     

Multiple models direct adaptive controller for a stochastic non-minimum phase system

For a stochastic non-minimum phase multivariable system, a multiple models direct adaptive controller is presented. It is composed of multiple fixed models with two adaptive models. The fixed models are used to cover the region where the system parameters jump and improve the transient response, while another two adaptive models are used to guarantee the stability. Utilizing generalized minimum variance design method, it adopts the stochastic system estimation algorithm with optimal controller design method to identify the controller parameter directly. Finally, the global convergence is given. The simulation proves the effectives of the controller proposed.     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

弹性需求和多用户随机平衡下的连续网络设计

连续平衡网络设计问题是在连续决策变量的条件下,寻找最优的用于道路网络中某些路段扩建的投资决策方案。文中从代表性消费者理论出发,建立了该问题的基于弹性需求和多用户类型随机用户平衡的双层规划模型,并考虑了路段能力约束。基于双层模型求解的复杂性,设计了基于混沌优化方法的启发式算法,实例计算结果表明该模型与算法是有效的。     

小垂度粘弹性索动力稳定性

基于Revlon材料本构定律及索的运动方程导出了用模态坐标表示的受周期轴力的粘弹性索系统方程。使用分离变量法得到用模态坐标表示的线性周期系数常微分方程,给出了粘弹性索在周期轴力下的动力稳定性条件。数值结果给出了索在不同垂度比下的稳定域与不稳定域。