车辆系统稳态方程收敛解的数值求解

对于车辆系统非线性稳态方程Ｆ（Ｘ）＝０的数值求解，一般都是直接采用牛顿迭代法或其各种改进的迭代法，但牛顿法只有局部的收敛法性，本文提出一种沿积分曲线下降的方法，根据系统的稳态方法来合理构造一组具有渐近稳定解的常微分方程，使其平衡位置解解为稳态方程的解，通过对该微分方程进行数值积分，可得Ｆ（Ｘ）＝０的近似解，然后，结合牛顿－拉夫森迭代法进行解的精确化。该方法能够保证稳态方程的求解在大范围内具有较好的     

参变振动系统周期解的最小二乘法

基于谐波平衡原理，引入最小二乘法，借助符号数学陈具，编写MATLAB程序，由计算机推导出十分准确的大参数参变系统周期解的解析式。对于工程中一类大参数参变振动系统，克服了摄动法、多尺度法等无法求解而用谐波平衡法求解精度差的问题。     

参变振动系统周期解的最小二乘法

基于谐波平衡原理,引入最小二乘法,借助符号数学工具,编写MATLAB程序,由计算机推导出十分准确的大参数参变系统周期解的解析式.对于工程中一类大参数参变振动系统,克服了摄动法、多尺度法等无法求解而用谐波平衡法求解精度差的问题.     

一类退化抛物型H—关变分不等式的周期解

研究一类退化拟线性抛物型H-半变分不等式的周期解。这类问题的研究来自力学。利用clarke广义梯度和伪单调算子理论，证明了一类退化拟线性抛物型H-半变分不等式解的存在性。     

一类常微分方程的解及其应用

基于某些教材中给出的微分方程通解、特解的定义,阐述了通解和特解的关系,给出了求非齐次一阶线性微分方程特解的一个方法,利用此方法得到了非线性碰撞振子的Melnikov函数,解决了这个系统出现混沌的条件.     

一类退化抛物型H-半变分不等式的周期解

研究一类退化拟线性抛物型H-半变分不等式的周期解。这类问题的研究来自力学。利用clarke广义梯度和伪单调算子理论,证明了一类退化拟线性抛物型H-半变分不等式解的存在性。     

关于一类数论函数方程的解

证明了满足ｆ（ｔ＾ｍｆ（ｓ））＝ｓｄｆ＾ｎ（ｔ）的数论函数方程的解ｆ存在的充要条件是ｍ＝ｎ且ｄ＝１，并给出可解时全部解的刻划。     

二阶泛函微分方程无界非振动解的存在性

获得了一类非线性二阶泛函微分方程无界非振动解存在的充分条件．作为特例，包含了[5]中结论．     

二阶泛函微分方程无界非振动解的存在性

获得了一类非线性二阶泛函微分方程无界非振动解存在的充分条件.作为特例,包含了文[5]中结论.     

带有扩散的周期时滞入口模型的全局吸引

本文研究周期时滞人口扩散模型：δＮ（ｘ，ｔ）／δｔ＝Ｄδ＾２Ｎ（ｘ，ｔ）／δｘ＾２＋Ｎ（ｘ，ｔ）［ａ（ｔ）＋ｂ（ｔ）Ｎ（ｘ，ｔ－ｍω）－ｃ（ｔ）Ｎ＾２（ｘ，ｔ－ｍω）］，０〈ｘ〈ｌ，ｔ〉０，δＮ（０，５）／δｘ＝０＝δＮ（ｌ，ｔ）／δｘ ｔ≥ｍω，得到了正周期解全局吸引的充分条件。     

静态磁场的Einstein—Maxwell方程严格解及其引力效应

求解Ｅｉｎｓｔｅｉｎ＿ｍａｘｗｅｌｌ方程得到记轴地称磁场的严格解，包括磁荷、磁偶极矩及磁多极矩的磁场以及它们产生的引力场的度规，磁场具有特殊的引力产应；质量为ｍ的任何低速粒子在磁场中将受一个沿磁感应线方向的等效“牛顿力”Ｆ＝ｍ√ＧＢ。     

悬索桥主缆线形静力解析解

假设悬索桥主缆自重沿弧长均匀分布,加劲梁、桥面等其余恒载沿水平均匀分布,根据索微元的力学平衡关系,通过引入一个参变量,导出了悬索桥主缆成桥线形的解析参数方程。由边界条件,将定解问题转化为一组非线性方程组,以抛物线理论值为求解初始值,采用拟牛顿法求解未知参数和水平张力,然后由积分法确定主缆索有应力长和无应力长,算例结果表明该法收敛速度较快,计算精度较高。     

接触网的力学模型及运动微分方程

本文取接触线和承力索为基本结构，把吊弦、限制丝器等看作附属结构。在基本结构上取单元体得到了承力索和接触线的运动微分方程，又把附属结构看作具有惯性力和弹性力的荷载，得到了整个接触网的运动微分方程。为研究机车高速运行时的弓网受流打下了基础。     

GPS基线解算与质量控制

以Trimble随机商用软件Trimble Geomatics O ffice为例,详细介绍了铁路工程控制网GPS基线解算的质量控制指标,分析了影响GPS基线解算质量的主要因素及其判定方法,并对如何消除这些因素影响给出了相应处理措施。     

常系数线性非齐次微分方程求解的特征函数法

本文给出了五种求ｎ阶常数系数线性非齐次微分方程待解的方法，这些方法只需计算特征函数Ａ（ｒ）及其各阶导数在某点的值，方法简单，两种递推公式适合计算机计算，本文还简化了文［１］中递推公式的证明。     

TSG3受电弓的力学模型及运动微分方程

在比较目前常用的几种受电弓的力学模型基础上，根据测试结果选取了一种比较合理的，适用于ＴＳＧ３受电弓的力学模型，并推导了受电弓的运动微分方程。