关于亚半正定阵左右逆特征值问题

讨论了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了这种解的一般表达式。     

矩阵方程AXB=C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析,以矩阵的广义奇异值分解(GSVD)作为工具,给出了矩阵方程AXB=C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式.     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件,在解存在时,讨论了解的一般表示.     

矩阵方程AXB＝C的实部半正定解

通过对分块矩阵为实部半正定阵的充要条件的分析，以矩阵的广义奇异值分解（GSVD）作为工具，给出了矩阵方程AXB＝C有实部半正定解的充要条件以及这种解的一般形式。     

子空间上部分对称半正定和亚半正定矩阵反问题有解的条件

本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其中GRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0,x∈R(G)}。讨论了问题Ⅰ与问题Ⅱ有解的充要条件,并在有解时给出了通解的一般表达式。     

一类广义亚半正定矩阵反问题有解的条件

考虑如下问题 问题P 给定G∈Rn×m,设X∈Rn×k,B∈Rm×k,求A∈GRm×n≥O,使得AX=B其中,GRm×n≥O={A∈Rm×n|GA∈Rn×n≥O}. 本文讨论了问题P有解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了问题P的解的表示.     

矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXA^T=C,BXB^T=D的对称半正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解

给出了矩阵方程AXAT=C,BXBT=D的对称半正定解的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件，在解存在时，讨论了解的一般表示。     

关于矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D的对称正定解

借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆，给出了矩阵方程AX=B，XC=D及AXB=D有对称正定解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。