一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的定性分析

研究了一类具有连续时滞和非线性出生率的Logistic人口模型的非负平衡点的局部渐近稳定性,且进一步研究了以出生率b为参数的Hopf分支,计算了临界值b以及分支方向和周期解的稳定性.     

一类非线性时滞SIR模型的稳定性与Hopf分岔

对于一类具有非线性传染率的时滞SIR模型,首先分析其相应的线性化系统的特征根的分布,论证唯一正平衡点的稳定性,从而获得保持系统稳定的条件,在此基础上,讨论了当时滞参数高于临界点时系统的Hopf分岔.最后进行了数值模拟以证明理论分析的正确性.     

一类含时滞非线性微分议程组的Hopf分歧

本文应用Hopf分歧定理，讨论一类含时滞非线性微分议程组的Hopf分歧问题，分析了这类议程组零解的稳定性以及产生Hpf分歧的条件，得到了它的分歧周期解的存在性、稳定性以及它的渐近形式。     

一类酶促反应下的生化振荡模型中的Hopf分支

借助规范型方法研究了酶促反应的非线性动力系统的Hopf分支的存在性,分支方向以及分支周期解的稳定性.研究表明酶浓度和反应物浓度满足一定关系时,系统出现周期震荡.κ=1/8,λ=(√)(3/8)时,系统出现退化Hopf分支.     

离散型具有时滞复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件

给出具有时滞复Voherra方程的离散型,讨论了离散型具有时滞的复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件,并证明了系统存在与此4-周期轨道解一致的4-周期的初始函数对．     

离散型具有时滞复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件

给出具有时滞复Volterra方程的离散型,讨论了离散型具有时滞的复Volterra方程出现4-周期轨道解的条件,并证明了系统存在与此4-周期轨道解一致的4-周期的初始函数对.     

时变时滞细胞神经网络的周期运动的稳定性

利用M-矩阵理论和矢量Lyapunov函数方法,研究变时滞周期运动细胞神经网络的全局指数稳定性．在放松该类神经网络激活函数的有界性、单调递增性、可微性及Lipsehitz连续等条件下,得到了该类神经网络周期解的存在性与全局指数稳定的代数判据．该判据基于神经网络激活函数满足的条件,利用连接权值矩阵及阻尼系数矩阵构造测试矩阵,根据测试矩阵是否为M-矩阵判定系统周期解的存在性与全局指数稳性．     

一类含有时滞的脉冲微分方程的正周期解

研究了一类含有时滞的脉冲微分方程,在系数变号的情形下,利用锥上的不动点定理获得了其正ω-周期解的存在性结果.     

具有Holling Ⅱ类功能反应模型周期解的研究

通过对具有HollingⅡ类功能反应的3种群混合模型的研究,证明对于周期系统,在适当条件下有惟一的全局渐进稳定的正周期解.     

具有Holling Ⅱ类功能反应模型周期解的研究

通过对具有HollingⅡ类功能反应的3种群混合模型的研究,证明对于周期系统,在适当条件下有惟一的全局渐进稳定的正周期解.     

低阶大气环流模型的稳定性与分岔分析

研究了低阶大气环流模型的稳定性和分岔性质.用李亚普诺夫方法和定性理论分析了模型的稳定性,证明了全局一致渐进稳定和极限环的存在性,并给出了低阶大气环流模型的分岔条件.此外,研究了模型的Hopf分岔,并用规范形理论得到了Hopf分岔临界状态,最后运用数值仿真对所给的定理和条件进行了验证.     

一类非线性车辆跟驰模型的稳定性与分岔特性

针对一类常用的非线性车辆跟驰模型,本文运用时滞动力系统理论,分析了由3辆车组成的系统的稳定性及其Hopf分岔特性,得到了系统参数平面上的稳定域范围,以及不同的系统时滞量（驾驶员反映时间）和不同的安全间距对系统稳定域的影响,揭示了非线性车辆跟驰模型中存在的复杂动力学现象。通过数值仿真验证了理论分析和计算的结果,并判明了系统经历的Hopf分岔是亚临界的。理论分析的结果可推广到由任意辆车组成的车队。     

一类双延迟神经网络系统的稳定性分析

研究了一类带有两个离散延迟的双神经元的神经网络系统。通过分析相应的特征方程得到了零平衡点稳定和不稳定的一些充分条件。进一步讨论了系统局部Hopf分支的存在性。     

Adaptive control of active balancing system for a fast speed-varying Jeffcott rotor with actuator time delay

Due to actuator time delay existing in an adaptive control of the active balancing system for a fastspeed-varying Jeffcott rotor, if an unsynchronized control force (correction imbalance) is applied to the system,it may lead to degradation in control efficiency and instability of the control system. In order to avoid theseshortcomings, a simple adaptive controller was designed for a strictly positive real rotor system with actuatortime delay, then a Lyapunov-Krasovskii functional was constructed after an appropriate transform of this sys-tem model, the stability conditions of this adaptive control system with actuator time delay were derived. Afteradding a filter function, the active balancing system for the fast speed-varying Jeffcott rotor with actuator timedelay can easily be converted to a strictly positive real system, and thus it can use the above adaptive controllersatisfying the stability conditions. Finally, numerical simulations show that the adaptive controller proposedworks very well to perform the active balancing for the fast speed-varying Jeffcott rotor with actuator timedelay.     

单个移动荷载激励下桥梁最大位移响应的频域分析

为了更加有效地建立列车运营速度与桥梁最大位移响应之间的关系, 针对单个移动荷载激励下桥梁最大位移响应提出了一种频域分析方法; 采用傅里叶变换推导出单个移动荷载匀速通过梁桥时的移动荷载谱和桥梁振动位移响应谱, 通过分析移动荷载幅值谱获得了导致桥梁自由振动位移出现极值响应的移动荷载速度, 并提出了该移动荷载速度的计算公式; 以一简支梁为例, 通过与相关文献结果的对比, 验证了本文数值计算程序的正确性, 进一步基于该程序, 通过数值分析验证了频域分析方法理论推导的正确性和移动荷载速度计算公式的准确性。研究结果表明: 在频域内得到的移动荷载幅值谱与时域内得到的桥梁自由振动幅值响应规律一致, 因此, 移动荷载幅值谱能有效反映桥梁自由振动位移响应; 导致桥梁发生自由振动最大位移响应的移动荷载速度与移动荷载幅值谱最大值对应的速度相等, 且移动荷载幅值谱的其他极值点与桥梁自由振动位移响应极值点对应的移动荷载速度一致; 在自由振动阶段, 桥梁位移响应极值点对应的单个移动荷载速度仅与桥梁自振频率和跨度有关; 单个移动荷载以共振速度通过桥梁时, 桥梁发生的受迫振动与自由振动位移响应均不是最大响应, 因此, 对于高速铁路桥梁的列车运营速度, 除关注列车共振速度外, 需更加重视使桥梁产生最大位移响应的速度。     

转向架构架载荷谱频域校准与建立方法

分析了时域内准静态载荷-应力传递关系, 以载荷间互谱密度的参数作为载荷耦合作用的表征量, 基于多轴频域疲劳基本理论推导了频域内等效应力的表达式; 得到了与多轴加载等效的分立载荷系的表达式; 为保证载荷谱计算损伤可以覆盖线路实测损伤, 以应力信号自功率谱密度的0阶谱矩作为表征损伤的参量, 约束载荷对测点损伤的贡献占比, 根据损伤一致性原则, 采用NSGA-Ⅱ多目标优化算法进行载荷校准; 对国内某型地铁转向架构架进行线路测试, 获得了载荷和应力数据, 并进行了数据分析。研究结果表明: 载荷系中构架横向载荷的线路实测方差最大, 为5.08, 电机横向载荷方差最小, 为0.02;频域内考虑载荷耦合效应的损伤校准精度为1.08×10^-5, 而采用时域分立谱的损伤校准精度为2.91×10^-3, 频域法比时域法的校准精度提高了99.63%;频域内考虑耦合作用的载荷校准系数的综合调整倍数为31.81, 相比时域内采用分立谱校准系数的调整倍数下降了41.71%, 频域法的系数调整最大倍数为6.99, 时域法为15.68, 前者比后者降低了55.42%。可见: 频域内考虑载荷耦合作用的校准方法在误差精度上要优于时域内采用分立谱的校准方法; 频域法的系数调整比例的分散度低于时域法, 校准载荷更接近实测载荷, 校准结果可信度高; 由于校准过程中考虑了载荷间的关联性, 研究得到的载荷系可同时应用于试验台多轴加载以及仿真独立加载, 实现了2种加载方式的统一, 为构架载荷谱的建立方式提出了新思路。     

基于乘客等待时间的城市轨道交通列车运行调整模型

研究突发事件导致列车晚点情况下城市轨道交通列车运行调整问题．从乘客角度出发,提出了“首站控制”和“多站协调控制”两类列车运行调整策略．考虑列车能力约束和列车区间运行时间、追踪间隔时间等运行条件约束,以受突发事件影响的全部乘客等待时间最小为优化目标,建立了基于两类调整策略的列车运行调整模型,采用Lingo软件进行求解．以某简化线路为算例,与不采取控制策略相比,两类策略下乘客等待时间均节省约9％,结果表明了模型的有效性,能够为轨道交通列车运行调整提供辅助支持．     

出行方式与出发时间联合选择的分层Logit模型

基于随机效用最大化理论, 选取出行者特征、行程特性与出行方式服务水平作为效用变量, 以出行方式与出发时间作为选择肢, 构建了出发时间位于下层与出行方式位于下层的2种居民出行NL模型。分析了北京市居民出行样本数据, 并模拟了在早高峰时段对小汽车出行收取费用时, 小汽车出行者出行行为的变化。计算结果表明: 与传统MNL模型相比, NL模型具有更好的统计学特征, 调整后的拟合优度由0.338增大至0.404;在2种NL模型中, 出发时间位于下层的结构对样本数据的适应性更强; 当早高峰时段小汽车出行收取费用为5元时, 72.6%的小汽车出行者坚持原有出行方式与出发时间, 22.4%的小汽车出行者坚持小汽车方式, 但会改变出发时间, 4.8%的小汽车出行者改用公共交通方式, 但出发时间不变, 仅0.2%的小汽车出行者同时改变出行方式与出发时间; 当收取费用为10元时, 51.7%的小汽车出行者坚持原有出行方式与出发时间, 40.4%的小汽车出行者坚持小汽车方式, 但会改变出发时间, 7.9%的小汽车出行者改用公共交通方式, 但出发时间不变; 当收取费用为20元时, 27.5%的小汽车出行者坚持原有出行方式与出发时间, 60.6%的小汽车出行者坚持小汽车方式, 但会改变出发时间, 11.9%的小汽车出行者改用公共交通方式, 但出发时间不变。     

����MNLģ�͵ij��й�����ͨ����ʱ���ֵ����

在进行公共交通换乘行为变化敏感度分析以及公交票价的制定过程中,均需将出行时间和费用联系起来考虑,出行时间价值是联系出行时间和费用的纽带．本文首先分析了基于随机效用最大化理论的Multinomial Logit（MNL）方式选择模型的基本思想,用MNL方式选择模型的简化模型对出行时间价值进行了量化．接着以北京市为例,考虑出行者的出行时间、费用以及收入等因素,估算出了北京市各种收入群所对应的出行时间价值．然后通过对选择公共交通出行者属性的分析,加权平均各种收入群对应的出行时间价值,最终估计出了北京市城市公共交通的出行时间价值．估算结果符合北京市的实际情况.