几何非线性协调矩形板单元

利用完备协调矩形板单元来分析弹性薄析以大挠度问题，根据完备调矩形板单元的弯曲位移模式，构造了几何非线性完备协调的矩形板单元，在全量Lagrangian(T.L.)坐标系下给出了其几何非线性刚度矩阵的列式，通过理论证明该几何非线性单元具有完备性、C1阶连续性，从而较好地解决了大挠度薄板单元的C1阶连续性，为了验证该协调单元的正确性，对在均布载荷作用下的四边简支和固定方形进行了大挠度分析，数值算例表明：该几何非线性协调板单元精度高，原理简明，列式简单，自由度少，收敛速度快，是一个性能优良的单元。     

C1阶协调平行四边形薄板单元的构造

在板的有限元分析中,假定整体坐标系中的单元边界位移协调条件,即单元边界挠度沿边界方向三次分布,绕边界转角沿边界线性分布。通过常规的等参坐标变换将单元边界位移协调条件从整体坐标系变换到局部坐标系。在局部坐标系中直接根据协调边界位移条件,通过特殊的空间插值方法构造出一种新型的平行四边形协调薄板单元。理论证明,该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性。从而较好地解决了薄板单元的C1阶连续性难题。数值分析结果表明,平行四边形协调单元的计算结果较非协调单元精确,收敛速度快。     

薄板矩形协调单元的理论证明与应用

提出了一薄板矩形协调单元，通过理论证明该薄板单元具有完备性和Ｃ１阶连续性从而较好地解决了薄板单元的Ｃ１阶连续性难题，并用该协反单元对薄板进行了对比分析，其计处结果较非协调单元精确，收敛速度快。     

基于板壳有限元理论的薄壁箱梁剪力滞效应

为了分析计算薄壁箱梁剪力滞效应,直接从壳体结构特点出发,由8节点曲边四边形膜单元和基于Reinssner中厚板理论的弯曲单元推导考虑剪切闭锁效应的薄壁箱梁空间壳单元刚度矩阵及相应的刚度方程,并在MATLAB上编制相应的计算程序。通过数值算例,将理论计算值与ANSYS有限元结果,模型试验的实测值进行比较,三者吻合良好,验证了理论公式推导的正确性与可靠性。本文采用8节点的等参单元和二次型位移场形函数,不仅适用于计算直线箱梁,也适用于曲线箱梁,因而更具有普遍性。最后,从平衡微分方程的角度解释剪力滞产生的真正原因,不仅仅是由于剪应力沿横向分布不均匀,其本质更在于剪应力沿横向不均匀变化。     

考虑翼板局部弯曲及剪力滞效应的波形钢腹板组合箱梁挠度分析

在位移场中引入挠度1阶导数考虑翼板局部弯曲，添加剪力滞强度函数和截面转角计入翼板剪力滞效应和波形钢腹板剪切变形，基于能量变分原理获得波形钢腹板组合箱梁的控制微分方程，进而推导包括挠度在内的综合考虑翼板局部弯曲、剪力滞效应和波形钢腹板剪切变形的位移变量解析解，并分析翼板局部弯曲和剪力滞效应对不同高跨比、腹板高度占比、宽跨比、板宽比组合箱梁挠度的影响。结果表明：该解析解能较精确地计算组合箱梁的挠度；忽略翼板局部弯曲和剪力滞效应将导致组合箱梁的挠度计算结果误差过大；对于波形钢腹板组合箱形连续梁，不考虑翼板局部弯曲和剪力滞效应，跨中挠度将分别被高估13.0%和低估7.0%；剪力滞效应对翼板与波形钢腹板间的剪力分配几乎无影响，翼板局部弯曲会显著降低波形钢腹板剪力承担比，大大减小梁体挠度；剪力滞对挠度的放大效应随宽跨比的增大而增大，而翼板局部弯曲对挠度的减小作用随着高跨比和宽跨比的增大及波形钢腹板高度占比的减小而显著提高；翼板局部弯曲和剪力滞效应对连续梁挠度的影响比简支梁更大。     

弹性地基叠合板梁力学模型的有限单元法

本文就板体轨道的应力分析，建立弹性地基叠台板粱力学模型，钢轨取直粱单元，轨下基础板体取矩形薄板单元。将板体轨道视作整体结构，按文克勒地基模型推号出有限单元法的理论计算公式，编制实用计算程序。用本方法计算铁路板体轨道，可同时计算钢轨和轨下基础板体沿平面两个方向上的竖向位移、内力及地基反力的变化规律，从而克服了现有计算方法的偏面性。     

薄壁曲线箱梁空间振动分析方法

通过在结点中引入高阶位移插值函数构造形函数矩阵,基于虚功原理和动力有限元理论,推导每个结点11自由度的薄壁曲线箱梁空间单元刚度矩阵和质量矩阵。在推导刚度矩阵时综合考虑薄壁曲线箱梁的拉压、弯曲、扭转、翘曲、畸变和剪力滞效应;在推导质量矩阵时,考虑扭心、畸心与质心不重合的影响。通过MATLAB编制相应的计算程序,求解薄壁曲线箱梁的前5阶自振频率和相应的振型,经与ANSYS板壳单元数值结果比较,吻合良好。本文沿梁长方向划分为数个单元便取得满意效果,所提出的方法可为桥梁结构抗震、抗风和车致振动计算提供依据。     

宽轨枕“中厚板”模型的结构分析,计算与配筋方案

在传统的设计与计算中，为了简化问题便于工程应用，常选择“梁”、“薄板”作为宽轨枕的力学模型。作者根据宽轨枕的几何形状和载荷特点，提出取“中厚板”作为宽轨枕力学模型的设计思想，利用胡海昌的“中厚板”理论对宽轨枕进行结构分析与计算，并进一步给出了相应的配筋方案。结果表明，正在使用中的宽轨枕横向配筋欠缺，这也解释了宽轨枕出现较严重纵向开裂的现象。     

曲线箱梁桥截锥壳有限元分析

根据截锥壳理论，构造了一种位移和转角各自独立插值的四边形截锥壳单元，并编制了用于计算曲线箱梁桥梁的有限元程序。用该程序对一模型实验梁进行验算，理论值与实验值符合较好，说明该计算方法是切实可行的。     

城市轨道交通低频减振轨道结构研究

针对城市轨道交通常规减振型轨道结构在低频域(30Hz)范围内因共振放大低频振动的现象,提出一种被动式动力减振轨道结构。基于扩展定点理论和有限单元法,利用最优同调和最优阻尼条件,得到抑制浮置板轨道1阶模态振动的最优刚度和阻尼。以短型钢弹簧浮置板轨道为例,建立车辆-被动式动力减振浮置板轨道耦合动力学模型。计算结果表明:被动式动力减振浮置板可有效抑制13 Hz(短型浮置板1阶固有频率)附近的振动加速度,质量比为0.2时被动式动力减振浮置板使13Hz处振动降低12dB;被动式动力减振浮置板使弹簧支点反力在13Hz附近的峰值明显降低,有效降低传递至周围建筑物的低频振动;被动式动力减振浮置板轨道结构的质量比越大,其对1阶模态振动的减振效果越好。