一个新的三元二次Erd(o)s-Mordell型不等式

由一个已知的三元二次Erd(o)s-Mordell型不等式的推论受到启发,得出了一个新的相类似的结果,给出了它的一则应用,提出并应用计算机验证了两个未解决的猜想.     

一个新的与Fermat问题相关的几何不等式

应用Fermat问题的结论，给出了平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个新下界，指出了它的应用，提出了四个有关三角形的不等式猜想。     

一类几何不等式的两个结果与若干猜想

建立了两个新的有关三角形内部任意一点的三元二次型几何不等式,提出了这类不等式的若干猜想。     

大加权三角形不等式的一个推论及其应用

给出了大加权三角形不等式的一个简单推论,由之简捷地推导出一些新的涉及三角形内部任一点的三元二次型不等式。     

关于锐角三角形的一个几何不等式

证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式,提出了有关任意三角形与一点的几个猜想不等式.     

一个几何不等式的加强

根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想.     

用坐标变换化简二次型

本文介绍运用高等几何中的坐标变换化简二次型为标准形的方法。     

二次型的条件正定与条件负定

本文给出了正定二次型与负定二次型f=XAX在X为线性齐次方程BX=0的解的情况下,仍为正定二次型或负定二次型的判定方法。     

一个改进的二次规划型算法

建立非线性等式和不等式约束规划问题的一个序列二次规划(SQP)型算法.算法的每次迭代只需解一个确实可解的二次规划,然后对其解进行简单的显式校正,便可产生关于罚函数是下降的搜索方向,克服Maratos效应.在适当的假设条件下,还论证了算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

化二次型到主轴上的一种方法

本文利用解线性齐次方程组来取代Ｓｃｈｍｉｃｌｔ的正交化方法。化二次型到主轴上去。