具有对称刚性约束碰撞振动系统的低频振动特性

间隙和约束的存在,使动力机械系统表现出丰富的非线性动力学行为.考虑具有对称刚性约束碰撞振动系统,应用数值计算的方法,研究系统在简谐激励力作用下的动力学响应和阻尼系数对振动特性的影响.通过定义描述系统周期特性和冲击振动特性的两种Poincaré截面,分析了系统基本周期振动和亚谐振动的模式多样性及冲击振动的转迁规律.结果表明,系统在低频带主要呈现基本周期碰撞振动,其随频率递减连续发生Grazing分岔,对称约束位置的碰撞次数随Grazing分岔的产生逐次分别加一,当碰撞次数足够大时,系统呈现非完全颤碰振动.随频率进一步递减,碰撞次数无限增大,非完全颤碰振动发生Sliding分岔,转迁为含粘滞特性的完全颤碰振动.     

含摩擦和间隙振动系统的低频动力学特征

建立含摩擦和间隙的两自由度振动系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta数值积分法,研究受简谐激励力作用的系统动力学特征.分析了基准参数下系统呈现的低频粘滞和非粘滞周期振动及分岔特点,讨论了间隙对系统周期冲击振动、分岔及滑移-粘滞状态的影响.研究结果表明,随着间隙增大,系统的动力学行为变得更为简单,质量块与皮带轮粘滞的频率带减小.     

一类存在间隙和摩擦的分段光滑振动系统的动力学特性

研究了简谐激励作用下含非光滑力学因素间隙和摩擦的两自由度振动系统的动力学.通过数值仿真揭示了该分段光滑振动系统随激振频率变化呈现的粘滞和非粘滞周期振动及分岔特点,分析了摩擦系数对系统周期冲击振动、分岔及滑移-粘滞状态的影响.     

两级齿轮传动系统的周期运动及分岔分析

为研究齿轮传动系统中综合传动误差、时变啮合刚度和齿侧间隙等多非线性因素的耦合对系统振动特性的影响,以两级齿轮传动系统的动力学模型为研究对象,计算了齿轮副的时变啮合刚度、等效啮合阻尼等动力学参数.采用数值仿真的方法研究了系统的周期运动在不同工况下的分岔过程,以及载荷、综合传动误差幅值和阻尼比等系统参数对系统动力学行为的影响.结果表明:随着啮合频率的变化,系统发生周期倍化分岔、Hopf分岔、周期泡型分岔等多种分岔形式;在低频和中频区域,由于周期1运动的分岔的不可逆性,出现了共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象.     

摩擦碰撞振动系统的周期运动和分岔

含间隙和摩擦的机械部件广泛存在于机械和交通等领域.而研究间隙和摩擦对系统动力学的影响可用以优化机械系统;因此建立了含双侧间隙的摩擦碰撞振动系统的动力学模型.采用四阶Runge-Kutta数值方法研究了该摩擦碰撞振动系统的动力学行为,分析了基准参数下该系统的粘滞与纯滑移周期振动特点.讨论了不同参数对粘滞行为和颤碰振动的影响.研究结果表明:在低频下,随着间隙值b的增大,系统发生粘滞的时间会减小,滑移的时间会增加.当摩擦力较大时,系统的纯滑移运动会逐渐消失,而主要存在粘滞振动.周期运动与混沌运动之间的转迁主要通过倍化分岔、逆倍化分岔、Bare-grazing分岔、Hopf分岔、以及Neimark-Sacker分岔来实现.由此可知,间隙值和摩擦对系统的动力学特性影响很大.     

直齿圆柱齿轮副动力学特性分析

利用拉格朗日方程建立了含间隙直齿圆柱齿轮副的动力学模型,通过齿轮轮齿弹性变形的原理数值计算建立了时变刚度的数学模型.利用4~5阶Runge-Kutta数值积分法对系统进行了数值求解.结合Poincaré映射图、相图、FFT频谱图、系统分岔图分析了系统随激励频率和阻尼变化时的动力学行为,发现了其稳定周期运动和倍周期运动及混沌运动.通过齿轮冲击模型数值计算,找出了不同初值情况下的冲击状态.     

一类三自由度冲击振动系统的周期运动和分岔

通过理论分析和数值仿真，研究了一类三自由度冲击振动系统周期运动的稳定性、局部分岔，揭示了该系统周期运动经概周期分岔、倍周期分岔和鞍结分岔向混沌的演化过程．此外，通过分析系统参数变化对系统动力学行为的影响，为系统的动力学优化设计提供了理论依据．     

含干摩擦振动系统的共存吸引子与亚谐碰撞运动研究

对一类简谐激励作用下含干摩擦和间隙的单自由度碰撞振动系统的动力学特性进行了研究,通过数值仿真揭示了p/1运动随激励频率变化的演化过程以及共存吸引子的存在范围与特点,发现随激励频率递减,系统会产生Grazing分岔导致碰撞次数依次加一直至发生完整颤碰-粘滞运动,在相邻p/1运动窗口之间会存在由于系统的不同初始条件包含有两种不同运动的共存吸引域.     

两自由度弹性碰撞系统的颤振运动及转迁规律

以一类两自由度含间隙弹性碰撞系统为研究对象,建立了弹性碰撞系统的力学模型,利用Runge-Kutta数值模拟算法,分析了系统在低频下单周期多碰撞周期运动及颤振运动特性,并揭示了p/1周期运动的saddle-node分岔和Grazing分岔.研究结果表明:随着激振频率的递减,p/1运动的碰撞次数p因Grazing分岔而逐一增加;随着激振频率的增加,p/1运动的碰撞次数p因saddle-node分岔而逐一减少;p/1和(p+1)/1周期运动间存在saddle-node分岔和Grazing分岔的频率迟滞和吸引子共存现象.在低频工况下,p/1运动的碰撞次数p足够大时,系统呈现出颤振特性,得出了系统由1/1周期运动到颤振的转迁规律.     

含预压约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性

振动现象广泛存在于各类机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学行为.对含预压约束的振动系统动力学特性的分析为工业实际中含预压约束机械系统的优化设计提供了理论依据.因此建立了一类含预压约束的两自由度受迫振动系统的力学模型.通过数值仿真,对系统的周期碰撞特性进行了研究,讨论了亚谐波运动1/(n+1)与1/n之间的转迁规律,分析了预压量的变化对系统产生的影响.结果表明:高频时,随外激励频率的减小系统的亚谐波运动1/(n+1)首先通过倍化分岔、擦切分岔通向混沌或长周期运动,再由混沌或长周期运动通过逆倍化分岔演变为1/n运动;低频时,增大预压量d,系统中的非完全颤振会通过Sliding分岔转迁为完全颤振运动,减小预压量d,系统中非完全颤振情况消失演变为基本周期运动.由此可知,低频时预压约束的存在对受迫振动系统的动力学特性有显著的影响.     

单自由度碰撞振动系统的稳定性分析

通过数值仿真研究了一类具有双侧刚性约束的单自由度碰撞振动系统对称周期运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程,及其在混沌区域的“磕碰”行为.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据.     

冲击载荷下摊铺机振捣机构对混合料的压实特性

为了提高沥青摊铺机对铺层混合料的初始密实度,针对振捣机构动力学特征,考虑振捣冲击载荷对混合料的影响,建立了铺层材料密实度与振动参数、系统参数之间关系仿真模型,剖析振捣机构对混合料密实度与动态响应关系,揭示振捣压实特性机理.进行振捣机构对混合料摊铺密实效果的试验研究,得到振捣频率对材料密实度的影响特性曲线,通过不同阻尼参数下的模型分析,确定了振捣峰值密实度出现时的最佳振捣频率,同时对振捣密实度随各谐波频率的变化规律进行仿真计算和试验验证.研究结果表明：当频率比小于最佳振捣频率比时,密实度对振捣频率变化敏感,随着频率的增加,铺层密实度变化平缓,仿真与试验结果变化规律基本一致;当振捣频率接近最佳振捣频率时,除了与激励频率相同的稳态响应外,还存在频率为2倍激励频率的振动成分;当匹配振捣频率比大于0.45时,会产生高效密实效果.研究结果可为摊铺机实现对铺层混合料的高效压实提供依据.     

随机干扰下碰撞振动系统的Lyapunov指数分析

为研究随机干扰对系统动力学的影响,建立了一类随机干扰强度下的两自由度碰撞振动系统,给出了系统所有Lyapunov指数的计算推导过程,分析了一定参数条件下不同随机干扰强度对系统周期运动最大Lyapunov指数的影响,获得了随机干扰强度变化时系统的分岔特性和不同随机样本条件下系统的不同运动状态.研究发现:在一定随机干扰强度下,系统在稳定周期运动参数区间内出现抗随机干扰能力较强的点和抗随机干扰能力较弱的点;在随机分岔区域内系统运动极不稳定,在不同随机样本条件下,系统或呈现相轨扩散的周期运动,或呈现混沌运动,可供此类问题的研究参考.     

含间隙和弹性约束系统的周期运动与全局分岔

针对含间隙、弹性约束的碰撞振动系统动力学模型,利用四阶变步长Runge-Kutta法对系统进行数值仿真,仿真出了在不同系统参数下系统的全局分岔图,揭示了不同系统参数对系统动力学行为的影响和系统通向混沌的运动过程,从而对系统参数的优化和系统的控制提供理论参考.     

准零刚度隔振系统倍周期分岔研究

针对船舶机械隔振系统的特点,建立了准零刚度隔振系统动力学方程.运用谐波平衡法对系统的幅频特性及系统变分方程的稳定性进行了分析,从而得到了系统倍周期分岔点,运用延拓法得到了系统随激励力及准零刚度系统阻尼变化时的倍周期分岔规律.     

三自由度单侧刚性约束振动系统的周期运动和分岔

建立了一类具有单侧刚性约束的三自由度冲击振动系统的周期z=1/n运动及Poincaré映射方程,通过分析映射的Jacobian矩阵,从理论上研究了该系统周期运动的稳定性和局部分岔,并通过数值仿真揭示了该系统周期z=1/n运动经内依马克-沙克分岔、倍周期分岔通向混沌的演化过程.     

含间隙运动副模型的机械动力学分析

建立了一类基于"接触-分离"两状态的含间隙运动副动力学模型,得出了正弦激励下柔性构件不同运动状态下的运动微分方程,给出了运动副接触与分离的判定条件,推导了系统Poincaré映射的线性化矩阵.数值模拟研究表明:柔性杆件振幅跳跃处会出现两种稳态响应,发生鞍结分岔;系统在通向混沌的道路上会出现叉式分岔和倍化分岔,倍化分岔序列因擦边分岔的出现而间断,最终通过Feigenbaum倍周期序列通向混沌;在低频区系统通向颤振的过程中,出现擦边分岔,当振动次数足够大时,系统出现颤振现象.     

一类摩擦碰撞振动系统的周期振动特性研究

建立了一类两自由度摩擦碰撞振动系统的力学模型,确定Poincare截面,通过数值仿真,分析了系统在简谐激振力作用下的周期碰撞振动特性,并讨论了传动带运动速度、传动带与质量块间的摩擦系数对系统周期碰撞振动特性的影响.研究结果表明系统的周期碰撞运动的形式呈现多样化,且在一定的系统参数下,传动带运行速度和摩擦系数的变化对系统的冲击速度影响不大,但对系统的动力学特性有较大的影响.     

一类冲击掘进系统的粘滑运动分析

建立了一种含干摩擦的冲击掘进系统的动力学模型,给出了判定系统碰撞粘滑分界点的条件,得出了系统各阶段的运动微分方程,并基于辅助函数实现了微分方程的统一表述.利用数值模拟分析了系统的非线性动力学行为以及参数变化对冲击掘进系统工作效率的影响.研究表明:系统周期粘滑运动由四个阶段构成;沿着激励频率减小的方向,系统由稳定的周期运动通过周期倍化分岔通向混沌运动,经过若干次周期运动与混沌运动的交替,最终退化为周期运动;系统推进速度随着激励频率的增大呈现波动减小趋势,随着激振器所受恒力的增大先增大,后减小,达到极小值后又逐渐增大;随着系统质量系数的增大推进速度逐渐减小.     

不对称裂纹轴承转子系统的非线性动力学

转子出现裂纹时,切向刚度的变化对动力学响应有非常大的影响,为探明振动响应的改变规律,研究油膜力作用下不对称裂纹轴承转子系统的动力学行为.首先建立系统的动力学模型,其次采用数值积分法求解系统的非线性振动响应,综合利用分岔图、Pioncare截面图、时间响应图分析裂纹角和裂纹深度对系统运动状态的影响.研究表明:在亚临界转速区域内,裂纹角和裂纹深度对系统的振动响应影响不大;在超临界转速区域,裂纹疲劳损伤对系统的非线性响应影响较大,低周期、高周期、拟周期以及混沌振动响应交替出现.