初等不等式在积分不等式证明中的应用

本文结合已知的初等不等式和定积分定义,给出了积分不等式的一种证明方法。     

一类几何不等式的两个定理及其应用

建立了涉及三角形内部任意n个点的两个加权不等式，讨论了它们的一些应用。     

拉格朗日中值定理在分析磨损中的应用

本文应用拉格郎日中值定理，通过机械设备表面参数的变化来测知机械内部的磨损规律，达到在机械设备损坏之前对机械设备进行保养，降低机械设备的维修成本和节约维修时间，从而保证了工程施工的顺利进行。     

归结原理及其在数学定理证明中的应用

对归结原理的基本概念与推理规则进行了讨论,并在此基础上通过实例探讨了归结推理方法在数学定理证明中的应用。     

大道定理在城市主干路间距分析中的应用

城市居民出行可以分为街区内和街区外的出行2部分,且街区内的平均出行速度往往比街区外的出行速度要低。居民出行为了缩短时间,要求城市中的干路网尽量的密,但是线路网过密,会引起因交叉口等待而造成延误时间增加,而达不到时间最优的效果。所以合理的设计、布局城市内的干路网络是缩短城市居民出行的关键。文章结合大道定理的出行时间最优和干路投资资金限制的思想,建立城市居民出行时间最优模型,并计算出城市干路网络的最优间距。     

一类集值统计试验在识别异常值中的应用

将模糊统计应用于回归分析中异常值识别，提出“网络分割法的随机链”集值统计试验，通过分割以随机链将观察民呈现的连续变化趋势加以描述，反复试验消除随机性，达到识别异常值的目的。     

挣得值分析法在工程管理中的应用研究

挣得值分析法作为现代项目管理的一种管理方法，在项目进度管理和费用管理中具有重要作用．在介绍了它的基本概念和具体的理论后，结合工程实例对挣得值分析法在工程管理中的应用进行了探讨，旨在帮助工程管理者更有效地进行项目进度管理和费用管理．     

复值小波在湖底回波特征提取中的应用

提出了一种应用复值小波变换进行湖底回波特征提取的方法:采用线性相位的复db小波,对复解析信号进行多尺度的复值小波变换,然后提取合适尺度上的幅度信息作为目标识别的特征矢量.结合实测数据的分析表明,利用复值小波变换提取的幅度特征是一种有效、稳健的特征,能获得较高的正确识别率.复值小波变换也可以采用Mallat快速算法,因此这种方法得到特征矢量维数少,使用时实时性能好,便于工程实现.     

规范化方法在求解狄利克莱问题中的应用

研究了在Hibert空间中求解算子方程的规范化序列方法，讨论了用规范化序列方法求解关于Poisson方程的Dirichlet问题的级数解。     

挣值分析法在项目成本控制中的应用

挣值法是一种全面评价项目实施状态的方法,通过介绍挣值法分析原理、概念及应用,对在工程项目上推广和理解有很好启发作用。     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

格区间值Fuzzy集的分解定理(Ⅰ)

对格区间值Fuzzy集作了进一步的研究,分别给出了[λ1,λ2]、(λ1,λ2]、[λ1,λ2)、(λ1,λ2)上的下截集、上截集、下重截集和上重截集的新的定义及一种新的闭区间与格区间值Fuzzy集的运算,并给出了与此相应的四条重要的分解定理.     

微分中值问题辅助函数的构造方法

给出了微分中值问题中如何构造辅助函数的几种方法,且分析了它们之间的逻辑关系,并指出利用微分方程的通解是微分中值问题辅助函数的一般构造方法.同时,对4类典型问题给出了辅助函数的构造形式.     

微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.     

中心极限定理的形象化模拟及其应用

介绍了中心极限定理的基本理论,利用数学软件Matlab进行了定理的模拟演示,直观形象地展示了定理所反映的本质内容,并结合实例给出了定理在现实生活中的应用,阐明了定理的重要应用价值。     

OPAX技术在解决车内轰鸣声中的应用

基于LMS OPAX方法对悬置传递路径进行分析,采用互易法原理利用低频体积声源获取力声传递函数。通过对OPAX计算结果进行验证,验证了OPAX算法的可靠性。结合CAE分析寻找有效的解决方案,最终解决该轰鸣声问题。     

对称在高等数学解题中的应用

讨论在高等数学教学中,根据问题的特性,利用函数或其图形的对称性,找到简捷的解决途径的方法.     

ITS在解决城市道路交通拥堵方面的应用

智能交通系统是一项高技术、高投入的系统工程,作为一种解决交通拥堵问题的有效途径,在世界范围内广泛应用的趋势将不可逆转.为此,我们必须加快研究适合我国城市交通发展现状的智能交通系统和设备,研究相应的管理技术,全面引进和应用智能交通系统来有效地缓解日益严重的城市交通拥堵问题.     

多元协同演绎在一阶逻辑ATP中的应用

一阶逻辑是数理逻辑中重要的分支,对其逻辑公式的自动推理是人工智能领域重要的研究热点之一. 目前一阶逻辑自动定理证明大多采用二元归结方法,每次只有2个子句进行归结,只消去1组互补对,导致演绎归结式文字数较多,影响了演绎效率. 为此,基于矛盾体分离规则提出了一种多元协同演绎算法,该算法每次允许多个子句进行协同演绎,消去多组互补对,从而演绎分离式文字数较少且可控,能有效提高推理能力;并且,该算法通过有效演绎权重和无效演绎权重调整子句演绎顺序,利用回溯机制搜索较优路径,有效规划演绎路径. 将该算法应用于国际顶尖证明器Eprover 2.1,以CADE2017竞赛例（FOF组）为测试对象,对加入多元协同演绎算法的Eprover 2.1证明器进行试验. 试验结果表明其能力超过了Eprover 2.1:多证明定理8个;能证明Eprover 2.1未证明定理31个,占未证明总数的28.2%.      

广义Kantorovich不等式的范数改进及其统计应用

对于广义Kantorovich不等式,选用适当的矩阵度量并给出相应的界,可以应用在线性模型的参数估计的相对效率问题上。用谱范数作为度量工具,给出广义Kantorovich不等式的的上界改进,并将其应用在线性模型中最小二乘估计的相对效率问题上。