变截面平面梁单元的双线性模型

从变形体虚功原理出发,推导了平面任意变截面梁单元的刚度阵和质量阵;从用户使用方便简单的角度提出了一种双线性变截面模型,在此基础上得到了梁单元的刚度阵、质量阵以及机动法求影响线公式的显式表达式.算例表明双线性变截面梁单元符合位移有限元的特点,在应用方便情况下能有效地提高精度,具有一定的实用性.     

工程结构分析中的变截面梁单元

针对工程结构中广泛应用的变载面构件,提出了一个变截面平面梁单元,推导了其单元刚度矩阵和等效节点荷载公式。该单元应用于截面高度呈线性变化的构件时将得到准确解。文中给出了一个变截面悬壁梁算例,其变形计算结果表明,若用通常的分段刚度单元进行近似计算,必须使用较多的单元数才能趋近于采用一个变截面单元的结果（准确解）。     

“形状乘子法”与变截面梁的优化设计

本文应用“形状乘子法”建立了变截面梁的数学模型及单元刚度矩阵,并最终实现了等直梁与变截面梁之间的可控转化。     

基于网格截面法的非线性梁单元

为准确描述材料进入非线性阶段后的应力状态,针对采用梁单元时框架结构材料非线性的有限元分析问题,提出了基于分布式塑性理论的三维材料非线性梁单元分析方法--网格截面梁单元法,并通过算例对其有效性和准确性进行了验证.这种方法采用平面等参单元将梁单元截面网格化,通过引入材料本构模型,由截面网格材料的应力-应变关系和应力分别积分得到梁单元的截面刚度矩阵和截面抗力,再通过位移插值函数计算梁单元在材料进入非线性阶段时的单元刚度矩阵和节点抗力.     

BEAM18x单元在杆系结构分析中的应用

简要介绍了ANSYS提供的BEAM18x单元的功能和Timoshenko梁理论的基本假定,就该单元的长细比影响、曲梁应用,变截面、组合截面、剪切变形的处理及刚度矩阵推导等问题进行了讨论,总结了用BEAM18x单元进行杆系结构分析时的适用性与方法,有助于对BEAM18x单元的理解及应用。     

基于传递矩阵法的变截面连续梁动力分析方法

从建立更为快捷的变截面连续梁动力分析方法出发,以某一类常见结构形式的变截面梁为切入点,基于传递矩阵法建立了变截面连续梁的节段式传递矩阵推导方法、自振特性分析方法,研究了移动弹簧质量作用下的动力时程计算方法。首先,由变截面梁横向弯曲振动微分方程出发,建立节段式单元传递矩阵的推导方法;然后,建立变截面连续梁整体传递矩阵的构建方法,完成其自振特性分析;之后,结合Newmark-β法完成移动弹簧质量激励下变截面连续梁的动力时程计算;最后,以MATLAB为平台开发了适用于变截面连续梁动力分析的数值仿真模拟程序。计算结果表明:该变截面梁动力分析方法不仅正确可靠,相比于有限元法还更为简单、高效,具有一定的应用前景。     

考虑剪切变形的变截面构件的变形计算

变截面构件在工程中应用较为广泛,但变形计算则较为复杂。本研究采用拉格朗日插值函数表示单元内的惯性矩和面积的变化,再分别用埃尔米特和拉格朗日插值函数计算单元内的弯曲变形和剪切变形,并根据势能驻值原理得到适用于多种变截面构件的变截面弯曲单元刚度矩阵,最后通过分析力的平衡条件和构件挠度的几何关系,得到考虑剪切变形的变截面弯曲单元刚度矩阵。采用自编的有限元程序与ANSYS分别对算例进行计算分析,讨论圆形构件和环形抵抗剪切变形的影响程度。研究结果表明：算例验证了单元刚度矩阵的正确性,对比发现由变截面构件组成的结构受力性能优于等截面构件组成的结构。     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性.     

变曲率曲线梁的单元刚度矩阵分析

针对单元刚度矩阵多为隐函数,不便于直接应用的问题,在极坐标系下,假定变曲率曲线梁剪心和形心重合,根据卡氏第二定理,推导了一种显式变曲率曲线梁单元悬臂端柔度矩阵的解析解公式.该公式先将其柔度矩阵退化到经典的形式;再通过求逆运算得到变曲率曲线梁单元悬臂端刚度矩阵;最后根据静力平衡条件与结点位移的任意性获得曲线梁的单元刚度矩阵.以两端固定曲线梁为例,利用MATLAB编程与ANSYS有限元计算结果进行了对比,结果表明:竖向位移和扭转角相差都在5%以内,两者的误差较小,验证了单元刚度矩阵对变曲率曲线梁计算的有效性;矩阵中的元素可用带参数的显函数表达,且所有参数都可直接引用,说明了它的正确性.     

空间大挠度Timoshenko梁的有限元计算方法

解析了几何非线性的大挠度Timoshenko梁的变分原理,建立了考虑横向剪切应变的大挠度梁的空间单元刚度矩阵;采用基于梁截面弯矩-曲率关系的宏观有限元方法,直接通过节点坐标系计算内部节点力,提高了大位移、大转动梁的计算精度及效率;编制了考虑单元大转角、大位移和剪切变形影响的非线性有限元程序;通过数值算例验证了该程序的可行性和有效性。     

钢-混双面结合梁正常使用阶段的截面刚度分析

对钢—混凝土双面结合梁在支座和跨中的截面刚度进行了分析研究,按照中和轴在钢梁内、下翼缘混凝土板内两种情况分别对钢-混凝土双面结合梁截面刚度进行了计算。在连续梁中选取了一跨为独立分析单元,将其看作分段等刚度梁,并对该梁在正常使用阶段的变形进行了计算。按照结构力学原理得出了在均布荷载和梁端弯矩作用下梁的跨中挠度计算公式。     

桥梁变截面梁单元计算方法探讨

针对桥梁工程中广泛应用的变截面梁,按照截面的实际变化规律,采用C++语言编写了一种考虑节点位置在截面上可变化的变截面梁单元计算程序,计算结果与多种软件进行了比较。结果表明:对变截面梁进行结构分析时,坐标选取在形心轴较其他位置能得到更高精度的结果,但是为了建模方便,将坐标选取在桥面也是行之有效的方法。     

道碴厚度对轨道结构的影响

建立了车轮－轨道－道碴为一体的有限元动力计算模型，在这个计算模型中，钢轨被离散成平面梁单元，道碴是作为附加自由度包含在梁单元中。这种处理方法，使得作为附加自由度的道碴可在单元水平上进行刚度，阻尼和质量的迭加从而极大地降低了总刚度矩阵的带宽。     

考虑剪切变形和二阶效应的变截面构件的计算

同时考虑剪切变形和二阶效应来解析计算杆件的临界力,是求解变系数临界微分方程的难题。本研究采用有限元法推导了变截面单元刚度矩阵。采用三次Hermite插值函数和三次拉格朗日插值函数来计算单元内的弯曲变形和惯性矩变化。采用线性插值函数来计算单元内的剪切变形和截面面积变化。利用最小势能原理对总势能进行变分,系统给出了计入弯曲变形、剪切变形以及轴力二阶效应的变截面构件单元刚度矩阵。最后,用自编的有限元程序对算例进行验证。研究结果表明:本算法的计算精度较高,还可分析二阶位移放大系数以及变截面门式刚架立柱之间的支援作用。     

梁格法在槽形梁分析中的应用

采用基于梁格法的基本原理提出槽形梁的空间梁格模型,总结了梁格单元划分和截面特性计算的一般方法,并介绍了空间梁格模型横梁刚度的试算方法以确定出合理的横梁刚度值,最后通过工程实例验证了模型的有效性.     

预应力叠合框架非线性全过程分析方法与程序设计

考虑一期荷载，预应力，预制构件截面相对高度以及材料非线性，几何非线性等因素的影响，采用增量变刚度有限元法，编制了混凝土框架非线性全过程分析的通用程序。所给的单元刚度矩阵形式具有普遍性。．     

一组新的薄壁曲梁单元公式

从曲线薄壁梁的控制微分方程出发，导出了一组新的有显式表达的曲线薄壁梁单元公式，经过算例验证，表明此单刚对于开口截面是可靠的，且具有很高的精度，这种思路具有一定的通用性，据此可推导出闭口截面曲线梁的单元公式。     

移动荷载作用下连续粘弹性基础支承无限长梁的有限元分析

把无限长梁、连续粘弹性基础和移动荷载视为一个系统，并将该系统进行有限单元离散，梁单元的弯曲形函数采用Hermitian三次方插值函数，利用弹性系统动力学总势能不变值原理，得到单元的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和节点荷载列阵，建立该系统的振动方程组；再用Wilsonθ法求解该振动方程组，得到梁中点的位移时程曲线。举例分析了基础的粘弹性特性和梁的抗弯刚度对梁动力响应的影响。计算结果表明：增大基础的弹性系数、阻尼系数和梁的抗弯刚度都有利于减小梁的动力响应。     

车身结构中常用薄壁构件的刚度分析

本文利用有限元法计算了车身结构中常用的几种薄壁截面梁的弯扭刚度。在分析比较的基础上 ,从轻量化的角度出发 ,确定出弯扭刚度最佳的截面形状。对礼帽型组合薄壁截面梁进行了基于几何模型和基于有限元模型两种方式的参数研究。得出梁的弯曲刚度随其各个特征尺寸变化的规律。为薄壁构件的选型及刚度设计提供了依据。     

铁路简支梁桥纵向连续加固模型试验研究

对和原型梁比例为１：５的钢筋混凝土简支梁进行了纵向连续加固前、后的静载试验研究，通过对试验结果对比和分析，简支梁模型经过从向连续加固后可有效的提高梁的承载能力，增加梁的抗弯刚度，减小梁跨中截面挠度和端截面转角，降低梁跨中截面受压区混凝土的最大压应力和受拉区最外层受拉钢筋的最大拉应力。