微分中值定理的又一证明方法

用“发现”法证明微分中值定理,精简教学过程,培养学生创造性的思维能力.     

Cauchy微分中值定理的多种探究式证明法

以Cauchy中值定理为例,给出了7种Cauchy中值定理的探究式证明方法,探讨了探究式教学法在定理证明过程中的应用,为大学数学教学提出了更高的要求。     

微分中值定理的推广

文中对微分中值定理的可导条件改为单侧可导,从而推广了微分中值定理。     

双调和函数中值定理的逆定理

提出并证明了二维和三维双调和函数中值定理和逆定理。     

关于一类微分中值命题辅助函数的构造方法

给出了一类微分中值命题辅助函数的构造方法。     

证明行列式展开定理的构造性方法

行列式展开定理的证明是线性代数中的一个难点。本文在行列式定义和基本性质的基础上,给出行列式按列展开定理的构造性证明方法。     

关于积分第二中值定理中ξ值的渐近性

讨论了积分第二中值定理中，被积函数ｆ（ｘ）变化时，中间值ξ的渐近性。     

归结原理及其在数学定理证明中的应用

对归结原理的基本概念与推理规则进行了讨论,并在此基础上通过实例探讨了归结推理方法在数学定理证明中的应用。     

第二积分中值定理“中间点”的渐近性再分析

对于第二积分中值定理中的“中间点”的渐进性问题,将区间的端点推广到区间中的任意点,给出并证明了更一般的结论,改进和推广了现有的相关结论.     

"牛顿--莱布尼兹公式"的四种证法之比较

本文列举了“牛顿——莱布尼兹公式”的四种不同形式的证法，分别用变上限定积分、中值定理、微分对公式加以证明。从中可以比较它们之间的异同和各自特点，以便在教学中适当地选用，博采众长，以取得更好的效果。     

微分学中值得定理的推广

中值定理（Lagrange定理、Cauchy定理、Taylor定理）在理论上和应用上都很重要。本文提出的中值定理是上述几个中值定理的推广。     

微分中值问题辅助函数的构造方法

给出了微分中值问题中如何构造辅助函数的几种方法,且分析了它们之间的逻辑关系,并指出利用微分方程的通解是微分中值问题辅助函数的一般构造方法.同时,对4类典型问题给出了辅助函数的构造形式.     

Rolle定理的两个特殊证法

Ｒｏｌｌｅ定理是微分学中最基本,最重要的定理之一,在数学分析教程中,对于Ｒｏｌｌｅ定理的证明大多是千篇一律的,本文给出Ｒｏｌｌｅ定理的两个特殊证法。     

小波域中值滤波的图像去噪方法

提出了小波域中值滤波的去噪方法,在去除高斯白噪声的同时能有效地去除脉冲噪声.此方法是在小波域内对高频子带进行中值滤波,然后选择相应的门限进行降噪处理.仿真实验表明该算法不仅能滤除图像中的脉冲噪声和高斯噪声,而且能较好的保留图像的边缘细节,其滤波效果优于小波软阀值去噪.     

小波域中值滤波的图像去噪方法

提出了小波域中值滤波的去噪方法,在去除高斯白噪声的同时能有效地去除脉冲噪声.此方法是在小波域内对高频子带进行中值滤波,然后选择相应的门限进行降噪处理.仿真实验表明该算法不仅能滤除图像中的脉冲噪声和高斯噪声,而且能较好的保留图像的边缘细节,其滤波效果优于小波软阀值去噪.     

一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

一种基于子波包和中值滤波的图像去噪方法

通过对图像的子波包变换进行阈值操作，可以较好地滤除高斯白噪声，但图像中往往还含有脉冲噪声，运用中值滤波可以有效地滤除脉冲噪声，将子波包变换和中值滤波相结合，可以有效地降低图像噪声，达到比改进的均值滤波算法更理想的效果。