关于有限群的几个定理

利用几乎正规的定义对有限群G作了一些研究，得到了几乎正规子群的一些性质，并给出了有限群为可解群的几个充分条件。     

有限温度下10维超引力模型的稳定紧致化

对单圈量子与有限温度修正下的１０维超引力模型紧致化中的稳定性问题进行了研究。结果表明，对于１０维Ｋａｌｂ－Ｒａｍｏｎｄ模型，通过导出有限温度等效势证明了不存在稳定的紧致化，但对其具有费米子凝聚的１０维超引力模型，当温度函数满足一定的约束条件时，却可能达到稳定的紧致化     

约束优化问题的一个超线性收敛算法

给出一个求解约束优化问题的新算法。在无需强二阶充分性条件及严格互补性条件的假设下，研究了该法具有局部一步超线性收敛性的充要条件。     

非线性约束条件下一个超线性收敛的——可行方法（Ⅰ）算法A

序列二次规划算法（即ＳＱＰ算法）一般具有良好的超线性收敛性质，在非线性规划中占有非常重要的地位，从实际数据效果来看，ＳＱＰ类算法对于非线性下的最优化问题是非常有效的，但这一类算法在实际运算中和终止时所得到的解一般都是可行的，对于一些与工程设计等实际应用相关的优化问题，这是一个很严重的不足之处，为了克服现有ＳＱＰ类算法的不足。本文给出了一个非线性约束条件下求解ＳＱＰ类问题的可行方法，为了克服现有ＳＱ     

非线性约束条件下一个超线性收敛的要行方法（Ⅱ）—子算法A

给出了一个新的子算法Ａ，用以计算本文第一部分提出了主算法Ａ中的“一阶方向”。由于此子算法已充分利用算法Ａ中已有的信息，所以并没有增加计算量，这样，联合算法Ａ及子算法Ａ，就可以得到一个实用的可行优化算法。     

Hamilton图的一个充分条件

利用Hamilton图的韧度大于等于1的必要条件,得出了Hamilton图的1个充分条件,并指出了该条件的下界是最好的.     

泛圈图的一个充分条件

哈密顿图和泛圈图的充分条件是图论中的重要理论问题之一，文中讨论了基于禁用子图的泛圈图的一些充分条件，给出了泛圈图的一个新的充分条件；设G是2-连通，{K1.3-P5，P^ 5)-free的，n阶图，则G是泛圈图或圈．     

半自反空间的一个充要条件

本文给出了半自反空间的一个充分和必要条件。     

n维随机变量独立性的一个充要条件

给出了ｎ维随机变量的独立性的一个充要条件，避开了求边缘概率密度函数的繁琐过程，使判定随机变量的独立性的工作变得异常简单。给出了利用这个充要条件的简单应用实例。     

识别独立随机过程的一个充要条件

识别独立随机过程的一个充要条件是独立随机过程的有限维概率密度函数，可表示为若干个一维函数的乘积，这些一维函数只与相对应的边缘概率密度函数相差一个常数，且其中有关的边界常数均与自变量和参数无关．这是独立随机过程的有限维概率密度函数的2个特征，利用此特征可以避免求有限维边缘概率密度函数，使判定随机过程是否独立随机过程的工作变得非常简单．     

渐近最优EB估计的一个充要条件

本文在一个正则性条件下,给出了渐近最优EB枯计的一个充要条件。      

拟圆的一个条件

在吴泽民把Gehring F W和Matio O给出的拟圆的一个必要条件精确化为充要条件的基础上,做进一步研究,获得了新的定理,从而改进了吴泽民的结果.     

Classification of Stably Dissipative 3D Lotka-Volterra Systems and Their Necessary and Sufficient Condition for Being Stably Dissipative

By introducing the concepts of stably dissipative matrix and graph, some criteria conditions for stably dissipative matrix were given. On this basis, the method of graph theory was used to classify all stably dissipative 3D Lotka-Volterra systems and five classes of maximal stably dissipative graphs were obtained for these systems. Finally, the necessary and sufficient condition of being stably dissipative for every class was studied, under which the matrix associated with the graph is stably dissipative.     

有限族渐近非扩张映象隐迭代序列收敛性充要条件

在一致凸Banach空间中,提出了一类新的两步隐迭代序列,证明了此序列收敛到有限族渐近非扩张映象的公共不动点的充要条件.所得结果推广和改进了近期相应结果.     

有限族渐近非扩张映象隐迭代序列收敛性充要条件

在一致凸Banach空间中,提出了一类新的两步隐迭代序列,证明了此序列收敛到有限族渐近非扩张映象的公共不动点的充要条件.所得结果推广和改进了近期相应结果.