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不定同余方程x^2n+(x+1)^2n+…+(x+h)^2n≡(x+h+1)^2n(mod 17… 总被引:1,自引:0,他引:1
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不定同余方程X^2n+(X+1)^2n+…+(X+h)^2n≡(X+h+1)^2n(mod1… 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了:同余方程x^2n+(x+1)^2n+…+(x+h)^2n≡(x+h+1)^2n(mod 17)有整数解的充分必要条件是(1)若n≡1(mod 8),则h≠3,4,5,6,10,11,13(mod 17);(2)若n≡2(mod8),则h≠3,4,8,9,10,14(mod 17);(3)若n≡3(mod 8),则h≠6,10,11,(mod 17). 相似文献
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The Diophantine equation X(X+1)(X+2)(X+3)=14Y(Y+1)(Y+2)(Y+3) still remains open.Using recurrence sequence,Maple software,Pell equation and quadraric residue,this paper proved it has only two positive integer solutions,i.e.,(X,Y)=(5,2),(7,3). 相似文献
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解同余方程a1x1+a2x2+…+anxn≡b(modm) 总被引:1,自引:0,他引:1
用矩阵的初等变换给出了同余方程∑∧ni=1aixi≡b(modm)有解的充分与必要条件的新的证明,而且在这个证明中提供了求解的方法。 相似文献
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