BCK—代数的添零扩张

针对扩张的一种方式－添零扩张进行研究，讨论了添零扩张后的ＢＣＫ－代数与原ＢＫＣ－代数在关联性，正关联性，有条件等性质上的联系，并用定理的形式给出了一些重要结论。利用这些结论，能很方便地从低阶ＢＣＫ－代数的已知性质来推断高阶ＢＣＫ－代数的性质。     

Hopf代数、Yang-Baxter方程与量子群

介绍了Ｈｏｐｆ代数的发展情况,Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的由来和量子群的盛行。Ｈｏｐｆ代数、Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ和量子群是数学中目前十分活跃的３个领域,这３个领域来源于不同学科,文中着重指出３者之间的深刻联系,其中也包含有自己的一些观点。     

粗糙集代数与格蕴涵代数

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法．借助近似代数上的原子及同余关系，证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后，粗糙集代数就成为格蕴涵代数。     

关于N（2,2,0）代数

本文定义了一种新的（２，２，０）型代数（Ｓ，＊，Δ，０），简称为Ｎ（２，２，０）代数。研究了它的基本性质；初步探讨了关于Δ运算幂零和＊运算幂等的Ｎ（２，２，０）代数的特性；证明了：Δ运算幂零时，（Ｓ，Δ，０）构成一个结合的ＢＣＩ－代数；＊运算幂等时，（Ｓ，＊，Δ，０）合一问题是不可判定的。     

关于格蕴涵代数模糊滤子的一个注记

在格蕴涵代数基本结构基础上进一步研究了格蕴涵代数的模糊滤子的性质，指出了模糊滤子可以诱导出格蕴涵代数的一簇同余关系，并研究了这簇同余关系的代数结构及灾些同余关系所诱导的商代数之间的同态映射。     

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0－代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数；讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质，特别是对这种混合运算在R0－代数中的性质进行了讨论，并应用它建立了R0－代数中的一种滤子，得到了一些结果，为R0－代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。     

p^r—李代数和幂零李代数的表示

给出了ｐ＾ｒ－李代数的定义，证明了ｐ＾ｒ－李代数具有许多与限制李代数类似的性质，然后利用ｐ＾ｒ－李代数概念，讨论了一般幂零李代数不可约束表示的同构类，得到了特征为Ｓ的不可约表示同构类的个数，以及某些阶化李代数的阶化模的一些结论。     

关于内G—代数的亏群和顶

主要讨论了Ｇ－代数的亏群和顶的关系，其主要结果有：（１）设（Ａ，ρ），（Ａ′，ρ′）是两个局部内Ｇ－代数，ψＡ→Ａ′是一个使得ψ（１ａ）＝１Ａ的内Ｇ－代数同态，则Ｄ（Ａ）≤Ｄ（Ａ）。     

关于局部G—代数的下亏群

主要讨论了局部Ｇ－代数的下亏群,设Ａ是一个局部Ｇ－代数,Ｄ是Ａ的一个亏群,则有如下结果（１）Ｐ是Ａ的一个下亏珞,则Ｐ≤Ｄ;（２）如果Ｐ是Ａ的一个下亏群,对任何ｇＧ,Ｐ也是Ａ的一个下亏群;（３）Ｄ是Ａ的一个下亏群。     

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究,一种新的模糊逻辑代数－Ｒ０代数已于近期被建立,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对Ｒ０代数作进一步研究,给出Ｒ０代数的一系列代数性质,并澄清Ｒ０代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。     

代数表示型的判定

确定一个代数的表示型是代数表示论中的主要任务之一。本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，通过一个代数的Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｒｅｉｔｅｎ箭图的某个分支上仅仅一小部分的一些特性来推断该代数的表示型。     

关于高等代数与解析几何教学的思考

介绍了当今数学界将高等代数的解析几何合并的思路与措施,阐述了两门基础课合二为一应注重与计算机运用和实际应用相联系的观点,对国内常见的十余种高等代数与解析几何的中、外文版教材作了简要介绍。     

零级代数体亚纯函数的奇异方向

讨论了满足＾－ｌｉｎ ｒ→∞ Ｔ（ｒ，ω）／ｌｏｇ＾２ｒ＝∞的零级代数体亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向，进而证明它也是Ｂｏｒｅｌ方向及Ｊｕｌｉａ方向，得到与亚纯级函数类似的结果。     

代数体函数及其微分多项式

证明了ν值代数体函数的微分多项式为－λ值（１≤λ≤ν）代数体函数,并给出了代数体函数的微分多项式的特征函数的定义,证明相应的第一和第二基本定理成立。     

空间5S-S并联机器人机构尺度综合的解析方法

Groebner基是多项式理想理论中的一个重要概念和研究工具。将基于Groebner基的代数方法应用于空间5S－S机构体导引综合，获得当给定刚体6个精确点时问题的符合型三角形Groebner基，即解析形式的解。     

基于完全剩余格值逻辑上的不分明化理想

使用应明生教授提出的完全剩余格值逻辑L语义的方法介绍了环R中的不分明化左理想（L－左理想），右理想（L－右理想），理想（L－理想），并讨论了它们的一些代数性质。     

模糊格蕴涵代数

本文将模糊集合率应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。     

基于多值开关级代数的逻辑设计自动化

本文在多值开关级代数理论的基础上，提出了适合于NMOS及CMOS组合电路的逻辑设计自动化算法。这些算法包括：由真值表导出最简布尔表达式的算法；由布尔表达式导出与各种MOS电路相应的开关级代数表达式的算法；由开关级代数表达式导出其等价的MOS元件联接关系表的算法；从而初步实现了组合MOS电路的逻辑设计自动化。     

关系数据库中关系代数范畴模型的讨论

为了解决关系表的多重选择和投影运算的优化问题，运用范畴理论构建了关系数据库的范畴模型，并对其性质进行了讨论．以该范畴模型为基础，探讨了关系数据库中关系代数等价变换规则中的选择运算和投影运算的串接定律，并对其功能进行了扩充．     

格蕴涵代数的超滤

通过超滤构造超积是模型论中构造模型的一种重要方法。文中提出了格蕴涵代数中超滤的概念，研究了它与素滤子及有限交性的关系，并证明了它与极大真滤子的等价性，为进一步研究相应的超积理论打下了基础。