非对称三对角线性方程组的解法

讨论了将奇偶划分应用于非对称分块三对角方程组的方法及所得方程组的性质。同时还给出了利用矩阵F范数极小化构造预处理矩阵的方法。     

基于系统矩阵法的船舶推进轴系扭振程序开发

针对船舶推进轴系扭转振动集总参数模型图,建立扭转振动的微分方程组,叙述了使用系统矩阵法处理自由振动和强迫振动的方法,以及如何处理复阻尼矩阵,将振动微分方程组转化成线性方程组,同时介绍了刚度矩阵、惯量矩阵、阻尼矩阵的构成形式,以及各种形式阻尼的处理方法.本文使用MATLAB软件编制了扭振计算程序,计算结果与MAN公司软件对比,误差在可接受的范围内.     

角管式蒸汽锅炉水动力计算新方法

角管式蒸汽锅炉水动力管道系统的结构复杂多变,传统水动力压差解法因其局限性无法高效、准确地计算其水动力特性,因此,文中提出了一种基于图论分析的水动力计算方法.根据角管式蒸汽锅炉管道结构得到由节点和线段组成的有向图,得到降秩节点矩阵和回路矩阵,然后用这两个矩阵建立描述锅炉水动力特性的连续方程组和能量方程组,最后用MATLAB进行编程求解,得到管路内的工质流量和管道压降等.用该方法计算130 t/h角管式蒸汽锅炉水动力,结果表明:该方法准确、高效,为工程带来极大的方便.     

一种求解线性方程组的预处理方法

研究了一种基于不完全Ｃｒｏｕｔ分解的预处理方法，通过对Ｖａｎｄｅｒ Ｖｏｒｓｔ构造的不完全分解ＬＥＱＤＥＱ＾１ＵＥＱ加以改进，从而得到新的矩阵分解，可以证明，当系数矩阵Ａ是非奇异Ｍ－矩阵和Ｌ－矩阵时，这种分解是对矩阵Ａ进行的正则分裂。据此建立的求解方程组的迭代公式收敛。数值试验结果表明，这种预处理方法能够有效地提高迭代法的收敛速度。     

矩阵方程AX-XTB=C可解的充要条件

利用矩阵的广义逆矩阵理论,通过把矩阵方程化为与其等价的方程组求解,给出方程有解的充要条件,并给出在有解条件下方程通解的表达式。     

应用镜像法求解线性方程组

在数学放样以及其他造船工程计算中,经常需要求解线性方程组Ax=B。过去常用一般的消去法、主元消去法、平方根法等等方法求解这种线性方程组。但是,当方程组的系数矩阵A在消去过程中,其中某些元素的绝对值相差不大时,应用这些方法求解,累积误差相当大,特别是当方程组的阶数较高时,矛盾就更加突出。应用镜像法求解方程组,误差很小,因而也适用于几十阶甚至几百阶的线性方程组的求解。应用镜像法求解n阶线性方程组Ax=B,就是通过逐次变换,将原方程组变换为     

一种舰载直升机着舰模型的建立与分析

在已知飞机上的有限个观测点到地面有限个接收点距离的情况下,建立一种确定飞机当前姿态的数学模型,并且找到求解该模型的方法。首先建立飞机不稳定坐标系作为参照坐标系,求取了稳定坐标系到不稳定坐标系的转换矩阵;建立以飞机姿态为未知数的非线性方程组,并运用拟牛顿法对方程组进行求解,得到了令人满意的结果。在测距误差小于5 cm的情况下对模型进行了误差分析。     

一种船舶最小稳性和自由浮态计算的改进算法

船舶最小稳性计算通常是引入最小功原理建立优化模型,利用函数极值条件将其转化为求解一个隐式非线性方程组。通常,采用逐次线性化方法求解该方程组,但其中关键问题是Jacob i矩阵的求解。对于传统算法,Jacob i矩阵中各项的计算公式繁琐,不易推导;公式中还需要不断重复计算船舶的水线面要素,不但计算工作量大,而且影响计算结果的精确度和稳定性,且不易编程。引入差商代替导数的思想来求解Jacob i矩阵,既避免了船舶水线面要素的求解,简化了计算,又提高了算法的可靠性,且便于编程实现。通过算例中计算结果的比较,可看出这一算法收敛速度快、计算结果准确,且适于破损稳性计算。船舶自由浮态计算实质也是求解一个隐式非线性方程组,故同样可用这一方法求解。     

环-锥处折角对球-环-锥组合壳的影响

以球-环-锥组合壳体为研究对象,采用传递矩阵法建立其在均匀外压作用下结构状态向量的一阶微分方程组,并借助齐次扩容和精细积分对方程组进行求解.计算中为了研究环-锥连接处不同斜率差对结构受力特性的影响,给出了外凸型、平滑过渡型和外凹型3种结构型式的应力分布规律.计算结果表明,平滑过渡型结构具有最佳的承压能力,但是制造上往往只能保证球壳与环壳光滑过渡,而环-锥连接处应采用外凸型结构,且外凸角不宜过大.     

关于解船舶浮态问题的矩阵方法

本文给出了数值解船舶浮态方程组及其反问题,即按倾斜试验确定船舶重心坐标的矩阵方法。 三个算例表明,本文给出的方法是实用和有效的,不仅可以用于解平面问题,而且也可以用于解空间问题;不仅可以用于计算完整船舶浮态,而且还可以用于计算破舱船舶浮态。