正线性方程组正解判别的两个结果

非齐次线性方程组在科学计算和日常生活中会经常出现的，在研究实际问题中也会接触系数和右端项皆为正的方程组，而研究它有正解更有实际意义．对正线性方程组给出了合理的变形，对其正解的判别给出了若干方法，得到一些重要结果。     

含有Hardy-Sobolev临界指标的拟线性方程组多解的证明

研究了一类含有Hardy-Sobolev临界指标权函数的拟线性方程组,运用最佳Sobolev常数和Nehari流形等变分方法证明在一定条件下椭圆方程组正解的存在性以及多重性.     

半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel＇skii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解，其中允许非线性项有非正的下界．研究表明，只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的，这个问题便具有n（n为任意自然数）个解或者正解．     

一类四阶四点边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理,建立一类四阶四点边值问题三个正解的存在性定理,并对所得结论给出具体的应用.     

线性方程组的一种迭代解法

本文给出了一个解线性方程组的迭代公式，公式中仅合有一个迭代参数．并可以确定其最优值。     

求解线性方程组的一种简便算法

给出了一种求解线性方程组时既简便，又能减少出错机会的实用算法，并讨论了用增广矩阵各行中基本元素的总个数来判定线性方程组解的存在性问题．     

非局部条件下分数阶差分方程边值问题正解的存在性

研究离散分数阶边值问题-Δνy(t)=λf(t+ν-1,y(t+ν-1)),y(ν-2)=g1(y),y(ν+b)=g2(y)正解的存在性,通过给出这个问题解的积分表达式,运用Green函数及锥拉伸与压缩不动点定理,得到使上述边值问题至少存在一个正解的特征值区间和一些充分条件.     

用流图简化规则解线性方程组

用Coates流图解线性方程组易发生遗漏部分连接图及一连接图形的缺点,然而可以采用矩阵永久式(Permanent)来弥补这个不足,文中给出了算例,但是这样作终归又使解算过程过于繁杂。笔者提出采用流图简化规则解线性方程组,它不仅不失去Coates流图的优点,而且还具有图形整体连续且刻板化的特点。本文给出了二元、三元及四元标准线性方程组的解及应用实例。     

3个二次曲面沿平面截口的光滑拼接

为了扩大现有曲面拼接计算方法的应用范围，在不考虑二次控制曲面存在条件的情况下，将3个二次曲面沿平面接口的拼接曲面的存在性转化为求相应的齐次线性方程组非零解的存在性问题．给出了三次和四次拼接曲面存在的条件，即它们的线性方程组的系数矩阵的秩分别小于24和60，证明了五次拼接曲面一定存在，并且给出了拼接曲面的计算方法。     

一类非线性三点边值问题多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理讨论以下一类二阶三点边值问题y″+f(y)=0,0≤t≤1,y′(0)=0,y(1)=αy(η)多个正解的存在性.在0<α<1,0<η<1时,通过对f限制适当的增长性条件,获得了此类问题至少三个正解的存在性以及它们各自的存在区间,并就所得结论给出了实际应用.在主要定理的证明中,利用三点边值问题的核函数首先实现了微分方程向积分方程的转化,再通过定义合适的锥及凹函数,完整解决了以上三点边值问题的多解性.不但推广了前人在两点边值问题方面的工作,对多点边值问题多解性的进一步研究也是一个很好的启发与借鉴.     

关于连续正整数Diophantine方程的正整数解

连续正整数Diophantine方程xn+(x+1)n+…+(x+h)n=(x+h+1)n的正整数解问题,是一个迄今为止尚未彻底解决的数论难题。目前已知的结果是:①当6≤n≤33时;②当n>3且为奇数时;③当34≤n≤200且为偶数时,该方程均无正整数解。采用多种素数模筛法证明了:当200相似文献   

“肯定美学”析义

肯定美学并非一个新的美学分支或研究趋向,而是一种欣赏态度。肯定美学所反映的是对于自然的尊崇态度。因反对如画美学这一流行的自然审美态度,肯定美学成了环境美学界的一个理论焦点。肯定美学之所以会引起争论,并不在于其违反常识,而在于其命题自身的逻辑含混及其支持者的意见分歧。     

路侧安全主动防护措施浅析

引言 近年来,随着运输业的发展,作为交通安全状况主要表征的交通事故有不断增加的趋势.交通安全问题己成了世界性的大难题.研究结果显示路侧事故约占事故总数的8%,但却造成了约12%的死亡人数,相比较而言,路侧事故严重性较高.     

释放网络文化正能量

信息时代人们“数字化生存”离不开网络文化建设,凝心聚力实现“中国梦”需要网络文化正能量的给力释放。网络文化释放心灵正能量,释放青春正能量,释放人生正能量,让“数字化生存”充溢正能量。     

美国罗彻斯特政治科学学派的方法论评析

20世纪50年代后期在美国,在社会科学研究追求科学化、实证化、形式化的背景下,政治科学逐渐取代了传统上规范的政治研究,罗彻斯特学派是政治研究科学化潮流中出现的代表流派.受到经济学帝国主义的影响,罗彻斯特学派以理性选择方法为基础,以追求均衡为学科目标,建立了一套形式化的理论.但是,这种深受经济学影响的理论遭到了普遍质疑,原因就在于其方法论具有内在的缺陷.     

一类四阶两点边值问题的正解

运用锥上的不动点定理,研究了非线性四阶常微分方程两点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解的存在性.     

一类更细的正项级数审敛原则

以一组收敛速度更慢的级数∑from n=1 to ∞(1/(Π from i=0 to (k-1)(lan(i,n)lan(k,n)~p))(p为常数,k∈N ,lan(i,n)=(lnln…ln)i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增大,该级数敛散更慢,以此为基的审敛法就越强、越细、越精,能判定敛散的级数范围也越宽,而k是可以无限增大的,使得新的判别法在理论上可以判别绝大部分级数的敛散性.     

自然数中整除关系的一个结果

有限偏序集上满足一定条件的组合计数问题,一直使人们很感兴趣。{1,2,…,2几}这2件个自然数 中选取件个,使其中任两个不具有整除关系,本文讨论了哪些数可以选取,哪些数不能选取,并得 到了所允许选取的最小数及所有不同选取种数的两个简捷的计数公式。      

二次型的条件正定与条件负定

本文给出了正定二次型与负定二次型f=XAX在X为线性齐次方程BX=0的解的情况下,仍为正定二次型或负定二次型的判定方法。