厚板薄板通用的协调矩形单元

在板的有限元分析中，构造协调和无剪切闭锁现象的中厚板单元一直是人们所关注的问题和难题。文献^[2,3]提出了一种假设剪切应变场的方法，基于广义协调理论成功地构造出厚板薄板通用的三解形和四边形单元，但这类单元并不具有完备性和真正的C1阶连接性。为此，文献^[1]构造出了具有完备和真正C1阶协调的薄板矩形单元，为构造这类单元的构造提供了一个有效的新途径。本文首先从Mindin厚板理论出发，导出单元各边的剪应变和节点剪应变公式，进行合理插值导出单元的剪应变场，当板的厚度变小时，厚板理论理论自动退化为薄板理论，各边剪应变以及单元剪应变插值函数自动退化为零，厚板单元自动通化为薄板单元，彻底消除了剪切闭锁现象。然后根据转角场、挠度场和剪应变场的关系，通过反复试算构造出一个具有12个自由度的厚板薄板通用协调矩形单元，通过理论证明该厚板薄板通用单元具有完备性、C1阶连续性和无剪切闭锁现象，从而较好地解决了厚板薄板能单元的C1阶连续性和无剪切闭锁现象的难题。为了验证该协调单元的正确性，对不同厚距比（h/l)的四边简支和固定方形板在均布载荷作用下的中心挠度和弯矩进行分析。数值算例表明：该单元精度高，原理简明，列式简单，自由度少，收敛速度快；当板厚趋于薄板极限时，单元退化为协调薄板单元，在存在剪切闭锁现象；当板厚趋于厚板时，单元得到的结果很接近于Mindin中厚板的解，适合于从薄板到厚板较大的范围，是一个性能优良的单元。     

C1阶协调平行四边形薄板单元的构造

在板的有限元分析中,假定整体坐标系中的单元边界位移协调条件,即单元边界挠度沿边界方向三次分布,绕边界转角沿边界线性分布。通过常规的等参坐标变换将单元边界位移协调条件从整体坐标系变换到局部坐标系。在局部坐标系中直接根据协调边界位移条件,通过特殊的空间插值方法构造出一种新型的平行四边形协调薄板单元。理论证明,该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性。从而较好地解决了薄板单元的C1阶连续性难题。数值分析结果表明,平行四边形协调单元的计算结果较非协调单元精确,收敛速度快。     

薄板矩形协调单元的理论证明与应用

提出了一薄板矩形协调单元，通过理论证明该薄板单元具有完备性和Ｃ１阶连续性从而较好地解决了薄板单元的Ｃ１阶连续性难题，并用该协反单元对薄板进行了对比分析，其计处结果较非协调单元精确，收敛速度快。     

杆系结构的大变形几何非线性分析

传统的几何非线性分析方法—完全的拉格朗日列式法(TL)、更新的拉格朗日列式法(UL)不适用于大变形几何非线性分析。基于CR列式法的基本原理,整理分析得到平面杆系单元的切线刚度矩阵。根据几何非线性程序编制的关键在于确定大变形条件下的刚性位移和变形位移,据此分析并提出坐标转换矩阵的具体表达式。给出几何非线性分析程序框图,编制几何非线性分析程序PMGXFXX。结合大挠度及大转角算例,对比理论解析解,PMGXFXX程序解最大误差均在5%以内。     

桥梁结构非线性静力分析

从能量变分原理导出梁单元的平衡方程，并由此建立了桥梁结构几何非线性分析的有限元列式，并指出文献「２」的不足。采用位移控制法给出非线性迭代解法，编制了相应的程序，可分析桥梁结构在极限载荷、屈曲等情况下的非线性响应。通过算例表明该方法具有较好的精度，能满足工程实际的需要。     

各向异性夹层壳非线性有限单元法T.L列式

采用Ｔ．Ｌ列式对各向异性夹层壳进行弹考与几何非线性分析。结构以退化壳体单元离散化。单元以８节点Ｓｅｒｅｎｄｉｐｉｔｙ形函数描述其几何形状，而以９节点拉格朗日蝉 位移场。计算实例表明效果良好。形     

结合梁斜拉桥的空间非线性静力分析及自振特性的研究

针对板桁结合斜拉桥的空间受力特点，综合考虑引起科拉桥结构几何非线性三种因素的影响，建立了板桁结合斜拉桥结构的空间几何非线性有限元分析理论。编制了斜拉桥的空间几何非线性静力分析程序和动力分析程序，应用所编软件，分析了一座板桁结合斜拉桥在自重恒载作用下的结构内力，并对该桥的自振特性进行了计算。     

空间曲梁几何非线性有限元法分析

基于严格按照有限变形理论和数学分析方式推导出来的空间曲梁单元增量应变－－增量位移关系式，本文给出了空间曲梁几何非线性有限元法分析的Ｕ．Ｌ列式新方法，两个数值算例结果说明了这种方法的正确性和有效性。     

层合板几何非线性问题的计算分析

采用有限元分析方法研究了基于一阶剪切变形理论的层合板的几何非线性问题。首先介绍了考虑von-Kármán应变的层合板几何非线性问题的基本方程,然后推导了其有限元离散及非线性方程的牛顿-拉夫逊解法,随后列举一些数值算例证明了有限元分析方法在处理层合板几何非线性问题上的准确性。重点分析了层合板的挠度和层间应力随作用力的非线性变化情况,以及不同的铺设方案对层合板几何非线性行为的影响。     

基于CR列式法对斜拉桥几何非线性分析

铁路提速对线路、桥梁、隧道等土建工程的刚度提出更高的要求,如桥梁的跨度不宜过大,应以中小跨度桥梁为主。但在跨越大江、大河、长大山谷需要采用大跨度斜拉桥时,其所引起的斜拉桥几何非线性因素主要有斜拉索的垂度效应、梁柱(P—Δ)效应、结构大位移效应等。通过CR列式法对斜拉桥结构离散和杆单元、梁单元刚度矩阵以及节点力进行定量计算,并为斜拉桥几何非线性分析提供参考依据。