扇和轮的倍图的点可区别均匀边染色

对于简单图G的正常边染色f,若对于u,v∈V(G),有C(u)≠C(v),称f是图G的点可区别边染色,(其中C(u)={f(uv)|uv∈E(G)}).若满足|Ei|-|Ej|≤1(i,j=1,2,…,k),(其中e∈Ei,f(e)=i(i=1,2,...,k)),则称f是图G的点可区别均匀边染色.本文讨论了扇和轮的倍图的点可区别均匀边染色.     

联图Fs ∨ Km,n的邻点可区别全色数

设G是简单图,k是正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对任意u∈V(G),记C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)}.如果f为G的正常全染色,且对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v).那么称f为G的k-邻点可区别全染色(简记为k-AVDTC).称xat(G)=min{k|图G存在k-AVDTC}为G的邻点可区别全色数.给出了联图Fs ∨ Km,n的邻点可区别全色数.     

关于图邻点可区别上界的一点注

设G为一简单连通图．它的一个正常全染色叫做一个邻点可区别的全染色．如果满足：对G的任意两个顶点u，v，都有染点u以及与u相连的边所形成的色集与染点v以及与v相连的边所形成的色集不同．如果一个邻点可区别的全染色需要的色数为k，则把这个染色叫做k—邻点可区别的全染色(简记为k—AVDTC)．对图G，记x′α(G)=min{k|G有一个k—AVDTC}，称x′α(G)为图G的邻点可区别的全色数．本文给出了邻点可区别的全色数的一个上界．     

S0＋Fn与S1＋Fn的邻点强可区别全色数

设G(V,E)是阶数不小与3的简单连通图,k是自然数,f是从V(G)(U) E(G)到{1,2,…,k)的映射,满足对任意的uv∈E(G),f(u)≠f(u),f(u)≠f(uv)≠f(v);对任意的uu,uw∈E(G),u≠w,f(uv)≠f(uw);对任意的uv∈E(G),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}U{f(v)|uv∈E(G)}U{f(uv)|uv∈E(G)}则称f是图G的一个邻点强可区别的全染色法.简记作k-AVSDTC,且称Xast(G)=min{k|G的所有k-AVSDTC}为G的邻点强可区别全色数.本文得到了星与扇联图的邻点强可区别全色数.     

Cm·Kn的邻点可区别全染色

将顶点集和边集分别为V(G)={vij|i=1,2,…,m;i=0,1,…,n-1},E(G)={v10 v20,v20 v30,…,vm0 v10}∪(m∪i=1{vij vik|j≠k;j,k=0,1,…,n-1})的图简记为Cm·Kn.给出了图Cm·Kn的邻点可区别全色数.     

广义Mycielski图的邻点可约边染色

对简单图G(V,E),若存在自然数k(1≤k≤△(G))和映射f:E(G)→{1,2,…,k}使得对任意相邻两点u,(υ)V(G),u(υ)E( G),当d(u)=d(υ)时,有C(u)=C(υ),则f为G的k-邻点可约边染色,其所用最多染色数称为图G的邻点可约边色数,本文得到了若干广义Mycielski图的邻点可约边染色数.     

两类图的符号控制数

设图G=(V,E)为一个图,一个双值函数f:V→{1,-1},若S■V则记f(S)=Σv∈Sf(v)。如果对任意的v∈V,均有f(N[v])≥1成立,则称f为图G的一个符号控制函数,图G的符号控制数定义为γs(G)=min{f(V)|f为图G的一个符号控制函数}。C(n,m)=C_nP_m表示P_m的一个端点与Cn中的一个点粘接(重合)而成的图;C(n,m,n)=C_nP_mC_n表示P_m的两个端点分别粘接一个C_n而成的图。文章确定了C(n,m)和C(n,m,n)的符号控制数。     

关于θ-图的邻点可区别全染色

u，v两点间连三条内部不相交的路且至多有一条长度为1的图，称为θ-图．设G是阶至少为2的连通图，k是正整数，f是V(G)∪E(G)到{1，2，3，…，k}的映射，对任意u∈V(G)，记C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)，v∈V(G)}．如果：1)对任意uv，vw∈E(G)u≠w，有f(uv)≠f(vw)；2)对任意uv∈E(G)，有f(u)≠f(v)，f(u)≠f(uv)，f(v)≠f(uv)；3)对任意uv∈E(G)，有C(u)≠C(v)，那么称f为G的k-邻点可区别全染色(简记为k-AVDTC)，称min{k|G有k-邻点可区别全染色}为G的邻最可区别全色数，记作Xat(G)．本文得到了θ-图的邻点可区别全染色。     

公路平曲线大地坐标与相对坐标换算公式推导

通过对平面坐标系地平移和旋转,把平面上任意点的大地坐标换算为以公路平曲线的缓和曲线（或园曲线）起点为坐标原点的坐标系下的坐标。     

若干图广义Mycielski图的点边邻点可区别的全染色

对简单图G(V,E),存在一个正整数k,使得映射f:V(G)∪E(G)→{1,2,…,k},如果对uv∈E(G),有f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),且C(u)≠C(v),则称f是图G的点边邻点可区别全染色,且称最小的数k为图G的点边邻点可区别全色数.本文讨论了星,扇,轮,圈等图的广义Mycielski图的点边邻点可区别全染色,得到了它们的点边邻点可区别全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

不完整格的格序化

研究了格序决策理论中格序结构不完整的问题．通过定义格上关键元及最小决定集的确定规则，得到了一种直接由偏序集求最小完备格的并、交不可约元(关键元)的方法；从分析最小格的结构着手，应用逆序嵌人映射的方法确定2个不存在最小(最大)上(下)确界的元素的最小(最大)上(下)确界，从而使得不完整格格序化．最后，举例说明了该方法的可行性．     

格蕴涵代数中的格蕴涵代数方程

根据逻辑代数方程理论,提出了格蕴涵代数方程的概念.讨论了格蕴涵代数L中的几种基本类型的一元格蕴涵代数方程,给出了方程的可解性判别条件.在此基础之上,证明了方程的解集构成L的凸子格.     

有余格

本文较详细地讨论了有余格及其一些性质,为进一步深入研究格值逻辑和L一Fuzzy拓扑学创 造了一些有利条件。      

Logical Properties of Lattice Filter of Lattice Implication Algebra

Introduction The concept of lattice was first introduced andelaborated by Dedekind, and the abstract structure oflattice was proposed by Birkhoff in 1935[1]. Sincethen, the lattice theory has gradually developed to be acomplete theoretical system[2], and extensively studiedby researchers[3-6]. In 1990s, Xu[7]proposed the con-cept of lattice implication algebras and investigatedsome of their properties. Then, Xu and Qin[8]intro-duced the notion of filters in lattice implication algebraand dis…     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.      

模糊格蕴涵代数

本文将模糊集合率应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。     

概念格的分层及逐层建格法

给出了分层概念格重要性质:同层概念不可比和每个概念至少被1个上层的概念覆盖.得到了概念格上的对象映射和属性映射的一般计算公式和在对象化简过程中格结构不变的定理.由上述性质和定理,给出建格算法.此方法以概念格分层为基础,逐层建格.因为在建每层格的节点的过程中同时进行筛选,所以不会生成冗余重复的格节点.     

关于半连续格范畴的有限乘积性

讨论了两类半连续格范畴有限乘积性的存在性，得到了SICp范畴具有有限乘积性而SICq范畴有限乘积不存在的结果，为进一步研究半连续格范畴的Cartesian封闭性奠定了一定的基础．     

关于格蕴涵代数的几点注记

给出了一般（2，1，0，0）型代数（L，→^*0,1)成为格蕴涵代数的充要条件，证明了在有限链及非全序四元格上只有一种格蕴涵代数，且不存在非全序五元格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴函代数的结构提供了条件。     

关于半连续格范畴的有限乘积性

讨论了两类半连续格范畴有限乘积性的存在性,得到了SICp范畴具有有限乘积性而SICq范畴有限乘积不存在的结果,为进一步研究半连续格范畴的Cartesian封闭性奠定了一定的基础.