关于一类特殊形状线性方程组的可解性条件

在许多领域中,常需要解下列形状的线性方程组ABTB-Dxy=fg其中,A∈Rn×n,B∈Rm×n,D∈Rm×m,且A、D对称非负定.本文讨论此种特殊方程组的可解性及有唯一解的充分必要条件,并通过A、B、D、f、g表示出来.     

对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解

设P∈Rn×n 满足PT=P,PTP=In,即P为对称正交矩阵.若A∈Rn×n 满足AT=A,(PA)T=-(PA),则称A为n阶对称正交反对称矩阵,所有n阶对称正交反对称矩阵全体记为ASRn×nP.考虑问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈ASRn×nP 使得‖AX-B‖=min 及问题Ⅱ给定∈Rn×n,求∈SE 使得 ‖-‖=infA∈SE‖-A‖,其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论了对称正交反对称矩阵的结构;然后给出了问题Ⅰ解集合SE的通式,并导出AX=B有解的条件及其通解表示;最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.     

矩阵方程AX+XB=D的最优解

考虑如下问题问题1.给定A∈SRm×m,B∈SRn×n,D∈Rm×n.记S1={X|X∈Rm×n,‖AX+XB-D‖=min},求∈S1,使得‖‖=min.问题2.给定A∈SRm×m,B∈SRn×n,D∈Rm×n.记S2={X|Xm×n,AX+BX=D},求∈S2,使得‖‖=min.借助于矩阵分解得出了问题2有解的充分必要条件,给出了问题1与问题2的解的表示.     

线性流形上广义反自反矩阵反问题的最小二乘解

设P∈C m×m、Q∈C n×n 是广义反射矩阵,若A∈C m×n满足A=-PAQ,则称A为关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵; 所有m×n阶关于矩阵对(P,Q)的广义反自反矩阵的全体记为Cam×n (P,Q). 设S={A∈Cam×n(P,Q)(|AZ-Y)=min,Z∈C n×k,Y∈C m×k}, 考虑问题Ⅰ给定X∈C n×p,B∈C m×p,求A∈S,使得(AX-B)=min,考虑问题Ⅱ给定(~A)∈C m×n,求(A)∈SE,使得(~A-~A)=infA∈SE(~A-A),其中SE是问题Ⅰ的解集合.首先讨论C m×na (P,Q)中元素的结构,然后给出问题Ⅰ解集合SE的通式,最后证明问题Ⅱ的解存在唯一,并给出解的表达式.     

子空间上矩阵方程AXB=D的对称解

设Ω={z∈Rn|Gz=o,G∈Rk×n},SRn×nΩ={x∈Rn×n|zT(x-xT)z=0,(A)z∈Ω}.本文给出了矩阵方程AXB=D有解x∈SRn×nΩ的充分必要条件,并在有解的情况下,给出了通解的显式表示.     

线性流形上对称正交对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了以下问题问题Ⅰ给定X,B∈Rn×m,求A∈S,使得f(A)=‖AX-B ‖=min,其中S={A∈SRn×nP| AY=C,Y,C∈Rn×m}为非空流形.问题Ⅱ给定(A)∈Rn×n,求(A)∈SE,使得‖(A)-(A)‖=min ‖A-(A)‖,其中SE是问题Ⅰ的解集.A∈SE首先讨论了S非空的充要条件,并给出了其显式表示;其次研究了在线性流形S上反问题的最小二乘解及其最佳逼近,得到了问题Ⅰ的解和问题Ⅱ的唯一解.     

关于一类二阶共轭矩阵方程的解

考虑一类二阶共轭矩阵方程 B*X*AXB+B*X*C+C*XB+D=O 其中，B∈Cp×m，A∈n×n，C∈Cn×m，D∈Cm×m，在A＞O及A≥O，C或B为列满秩阵两种情况 下，此方程可解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的显式表示。     

子空间上部分对称半正定和亚半正定矩阵反问题有解的条件

本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其中GRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0,x∈R(G)}。讨论了问题Ⅰ与问题Ⅱ有解的充要条件,并在有解时给出了通解的一般表达式。     

一类广义中心对称矩阵的Procrustes问题

设R∈(C)n×n为广义反射矩阵满足R=RH=R-1≠±In.若G∈(C)n×n满足RGR=G,则称G为广义中心对称矩阵.所有n×n阶广义中心对称矩阵的全体记为GCS(C)n×n.考虑问题Ⅰ给定X,Y,D∈(C)n×p,求A,B∈GCS(C) n×n,使得‖AX-BY-D‖=min.问题Ⅱ给定,∈(C)n×n,求((A),(B))∈ψ(X,Y,D)使得‖(A,B)-((A),(B))‖=min(A,B)∈φ(X,Y,D)‖(A,B)-((A),(B))‖(ψ(X,Y,D)是问题Ⅰ的解集合).文中给出了问题Ⅰ的通解表示及问题Ⅱ的唯一解,的表达式.     

一类Hermitian-Hamilton矩阵的广义特征值反问题

设J=OIn-InO是单位辛矩阵,若A∈C 2n×2n满足AH=A,(JA)H=JA,则称A为Hermitian-Hamilton矩阵,所有2n×2n阶Hermitian-Hamilton矩阵的全体记为HHC2n×2n.本文考虑问题P给定X∈C 2n×p,Λ=diag(λ1,λ2,…,λp)∈Cp×p,求A,B∈HHC2n×2n使得AX=BXΛ.文中首先讨论了HHC2n×2n中元素的结构,然后给出了问题P的解的表达式.     

《中华人民共和国物权法》有关条款在船舶物权登记中的应用

为明确《中华人民共和国物权法》实施对于船舶物权登记工作的指导作用,从船舶物权登记的性质、登记机关的审查义务和赔偿责任、共有船舶的处分原则、船舶价值评估和登记规费征收以及新船舶登记制度的创设等6个方面分析《物权法》有关条款在船舶物权登记实践中的应用,认为《物权法》的实施对船舶物权登记产生重要影响,船舶登记机关应及时转变观念。     

渔检发展凸显体制困局——访中国渔业船舶检验局局长周彤

近年来,百万艘渔船安全问题始终是中国水上难以驱散的阴霾.随着国际国内对生命和环境保护的日益重视,中国渔船安全更是备受关注.作为渔船安全的第一道防线,中国渔船检验现状如何?     

潜艇模块化的生命力设计研究

文章讨论了实施模块化方法建造潜艇的意义,对潜艇模块化体系的生命力作了初步的论述,提出近期可能实现的功能模块.     

虚拟样机技术在气垫船推进系统特性研究中的应用

由于气垫船的结构特点,传统的研究方法不适于气垫船推进系统特性研究.本文将现代虚拟样机技术引入气垫船推进系统特性研究中,对气垫船船体和轴系建模及船体-推进系统的耦合方法进行了比较研究.并应用本文提出研究方法,对某型气垫船推进轴系进行了动态支承力的仿真研究.     

马来西亚砂捞越州沿岸波浪实测资料的应用

介绍在波浪资料缺乏的情况下，利用过往船舶随机观测到的散落于大面积海域的波浪数据来满足工程设计要求的实例。     

不确定动荷载作用下的地基固结度估算

为了得到不确定动荷载作用下的地基固结度,通过工程实例,采用反分析法对不确定动荷载作用后地基的固结度进行了估算,并进行了现场验证。结果表明估算结果是可靠的,可供类似工程借鉴。     

天津港焦炭码头卸车坑地下连续墙渗漏水原因分析

通过对天津港南疆焦炭码头卸车坑地下连续墙的结构特点、施工过程、修补措施及当地的特殊的地质条件等因素的分析,综合考虑了各因素对地下连续墙的影响,从而客观地评价了地下连续墙渗漏水的成因,为选择适当的防渗漏材料提供了科学依据。     

换填法垫层厚度的优化设计

换填法地基处理设计关键是确定垫层的厚度。鉴于传统的设计方法存在不足,文章提出了一种改进的方法,经算例验证该法能更好地确定最佳垫层厚度,同时能适应不同的安全要求,具有较大的灵活性。     

Q25型牵引车油门操纵机构的改装

Q25型牵引车油门操纵机构主要由油门踏板、摇臂总成、拉杆、连杆等组成，通过控制调速器摇臂实现柴油机的调速，见图1。