有关自然数的有限项幂和

仅用幂函数的求导和积分的形式运算公式和初等的方法求出了自然数有限项幂和当幂为非负整数时的求和公式。同时，又用函数的泰勒级数展开求出了自然数有限项幂和，当幂为非整数且大于－１的实数时，有一个关于ｎ的系数不变的幂函数和的逼近，且是一个１／ｎ的正数阶逼近。     

关于二重三角级数的研究

对形如∞∑n=0 ∞∑m=0amncosmx c osny等二重三角级数的和函数进行了研究,并证明了其和函数的范数‖f(x,y)‖ p=[∫π-π∫π-π|f(x,y)|pdxdy]1/p＜∞所满足的几个有关不等式.     

黎曼可积函数列的"测度收敛"

给出了黎曼型的测度收敛，测度连续，几乎处处相等的概率，建立了4个定理，其中定理1，2相当于勒贝格积分理论中的控制收敛定理和鲁金定理，并应用它来求解非一致收敛函数列的黎曼积分的极限。     

多维函数在广义三角范数下的收敛定理

给出了广义T模糊测度和多维函数(T)模糊积分的定义,采用类比方法证明了多维可测函数在一维测度下对应的Eropo B定理和Riesz定理,得到了多维(T)可积函数在广义三角范数下的2个收敛定理。     

Korovkin定理之推广

关于线性正算子收敛性方面的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理是函数逼近论的著名定理，推广了一种连续函数和周期连续函数一致收敛的Ｋｏｒｏｖｋｉｎ定理，得到了更便于验证的判别条件。     

HVB随机积分的性质及收敛定理

讨论了关于布朗运动的随机积分用Henstock变差逼近的方法所定义的积分(即HVB积分)的一些性质和收敛定理.主要包括积分原过程的绝对连续性,平均收敛定理,一致收敛定理和Vitali收敛定理.     

一类特殊的级数敛散性的判别方法

本文提供了一种对一类特殊的通项为递推形式的级数敛散的判别方法,通过该判别方法可以较为容易地判别该形式下级数的敛散性.     

一类奇异积分算子与无界连续函数逼近

利用扩展乘数法建立了MnpakbяH算子逼近全实轴上任意无界连续函数的收敛性定理，给出了具有一般性的结论，从而推广了前人的若干重要定理。     

一类更细的正项级数审敛原则

以一组收敛速度更慢的级数∑from n=1 to ∞(1/(Π from i=0 to (k-1)(lan(i,n)lan(k,n)~p))(p为常数,k∈N ,lan(i,n)=(lnln…ln)i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增大,该级数敛散更慢,以此为基的审敛法就越强、越细、越精,能判定敛散的级数范围也越宽,而k是可以无限增大的,使得新的判别法在理论上可以判别绝大部分级数的敛散性.     

弱Henstock变差随机积分的收敛定理

在讨论了随机积分可以用非一致Riemann和的方法刻画时所得积分(即WHVB积分)的基础上,通过定义随机过程弱变差收敛的概念,得到了WHVB积分的平均收敛定理和一致收敛定理,并给出相应的证明.