斜齿轮法面齿形的求解

提出了求解斜齿轮法面齿形的数值方法，可精确求解法面齿形，该方法也可用于求解斜齿轮任意截面上的齿形。     

既有线列车运行图分段优化编制方法的研究

本文提出了一种基于数学优化的分段求解方法进行既有线列车运行图的编制.以列车旅行时间总和最小为目标函数,建立了编制既有线列车运行图的整数线性规划模型,并进一步设计了分段求解的算法流程.该方法可以有效降低问题求解的复杂性,保持求解结果的整体优化性.     

非线性稳态曲线通过时轮轨滚动接触的数值求解方法

为研究列车通过非线性稳态曲线线路时的轮轨滚动接触问题,综合考虑缓和曲线、车轮踏面、轨下弹性支撑和悬挂系统以及列车牵引力的影响,建立非线性稳态曲线通过轮轨滚动接触有限元模型;根据轮对的受力状态推导非线性稳态曲线通过时的轮对横移量计算公式,并设计显式—显式顺序求解方法;进而以准高速单层客车为例,用显式—显式顺序求解方法求解有限元模型。结果表明:非线性稳态曲线通过轮轨滚动接触有限元模型适用于钢轨横向和垂向振动频率分别为0~400和0~800Hz的中低频轮轨滚动接触分析;求解非线性稳态曲线通过轮轨滚动接触有限元模型时,显式—显式顺序求解方法与既有的隐式—显式顺序求解方法相比,两者的计算精度基本一致,但前者需用的计算时间只是后者的1/3左右。     

基于试验设计的结构损伤概率诊断方法

基于结构损伤识别问题的求解特点,将试验设计引入损伤识别过程,提出基于均匀试验设计的结构参数识别及损伤概率诊断方法.首先通过响应面拟合获得结构响应和待识别参数之间的显式表达式,然后据此进行参数识别问题的求解,以提高参数识别问题的求解效率并降低其求解难度.在此基础上提出结构损伤的概率诊断方法.根据一斜拉桥结构的损伤识别算例对本文方法和传统损伤识别方法进行对比研究.研究结果表明,所提出的方法能够显著提高损伤识别的求解效率,并能够在观测噪声水平较高的条件下实现损伤的准确定位及损伤程度识别.本文的方法和思路可为结构损伤识别提供一种可行途径.     

求数列极限的几种方法

数列极限是数学分析中极限部分的重要内容,而其求解方法又是数列极限的重点,如何正确掌握其求解方法就显得十分重要.下面,结合本人多年的教学实践,举例说明求数列极限的几种方法.     

一种求解多体系统微分—代数方程的拉格朗日乘子方法

本文给出了一种求解多体系统动力学微分-代数混合方程组（DAES）的拉格朗日乘子方法。该法将时间按照Newmark差分格式进行离散化，位移约束方程（完整约束）按照泰勒级数展开，与动力学方程及速度约束方程（非完整约束）组合进行迭代求解。求解中位移约束的满足保证了速度、加速度约束的自动满足，从而无须进行违约修正。由于该方法对约束方程没有特殊要求，而且无须进行违约修正，从而保证了该方法对于一般多体系统动力学微分-代数方程求解的稳定性和适用性。本文求解了多体系统动力学中的一个七杆机构标准考题，与文献[1]中的结果及ADAMS/10.1的计算结果比较表明，该方法和利用该方法编制的程序是正确的。     

用遗传算法构造最优测试树

测试树问题属一类应用十分广泛的二元识别问题范畴，求解最优测试树是一个ＮＰ完全问题，本文提出了基于遗传算法构造最优测试树的方法，并通过实例研究了算法的有效性。研究结果表明，遗传算法具有全局搜索、并行求解能力，是求解最优测试树问题的一个非常有效的方法。     

列车节能操纵优化求解方法综述

本文介绍列车节能操纵优化研究的基本问题。基于求解方法的特征对已研究的方法进行分类,将其分为:解析方法、数值方法和仿真方法。分析各个方法的研究现状与投入应用的情况。解析方法求解速度快,且能得到理论上的最优解,为了保证存在有效解,需要进行简化处理;数值方法易于处理较复杂的目标函数,但求解得到的往往是局部最优,收敛性不能保证;仿真方法速度较慢,并不适于在线计算,但其思路简单,易于理解,是一种实用性较强的离线寻优方法。对列车节能操纵优化方法的研究前景进行了展望。     

杜氏变换在周期信号作用下系统响应求解中的应用

本文探讨了利用杜氏变换求解非正弦脚期信号在线性系统中响应的方法,提出了周期信号在线性系统中响应的稳态解和瞬态解的概念。实例计算表明,相对于周期函数响应求解中通常采用的拉氏变换方法,本方法更为简便,并有广泛的适用性。     

车轮踏面多目标优化设计研究进展

车轮踏面优化设计是轨道交通系统的基本问题。根据车轮踏面优化模型的建立及其求解方法,车轮踏面优化设计的数值研究方法可以分为两类,即单目标优化设计方法和多目标优化设计方法。在综述轮轨踏面同步设计法、扩展方法、基于轮轨接触曲线的滚动半径差法和基于接触角曲线法等单目标优化方法的基础上,论证了车轮踏面优化是一个多目标优化问题,并给出了建立车轮踏面多目标优化模型的思路。车轮踏面多目标优化需要求解带约束的非凸不可微规划问题,求解精度和效率直接决定优化结果的可靠性和实用性。现有的求解方法包括遗传算法和拟高斯方法。针对现有计算方法存在计算量大、易早熟、收敛慢的缺点,提出求解车轮踏面多目标优化问题的响应面方法。该方法利用多项式响应面逼近目标函数和约束函数,避免了优化过程中由于数值求导带来的迭代振荡问题;同时该方法具有计算量小、收敛快的优点。以降低轮轨磨耗为目的对车轮踏面进行优化的实例表明,响应面方法能有效的优化车轮踏面。最后对车轮踏面这一课题的发展方向进行了展望。     

接触网腕臂结构分析软件的开发与应用

对于接触网腕臂结构,传统设计依赖解析方法求解,并伴有许多假设和简化。通过编译针对腕臂结构、基于ANSYS的有限元分析软件,对这类工程问题能进行高精度、高效求解。     

利用向量代数和空间解析几何原理确定岩层产状的方法

简述了三点法、相邻等高线法、视倾角公式反算法、单个倾斜钻孔计算法等间接法求解岩层产状的原理。提出了利用向量代数和空间解析几何原理求解岩层产状的两种方法,并推导出相同的计算公式。简述了获得岩层标志层面上点坐标的方法。     

城际铁路动车组交路计划优化模型

动车组交路计划优化是城际铁路运营管理的核心问题之一。针对城际铁路列车开行密度大的特点,建立一种基于时间轴线网络建模的城际铁路动车组交路计划优化模型,设计嵌入CPLEX求解引擎的迭代求解方法,并以几条城际铁路为案例对模型进行验证和对比分析。研究结果表明:相比接续网络,时间轴线网络在求解城际铁路这类列车密度大的动车组交路计划时能够有效降低模型规模,因而求解更为快速、高效,具有较好的适用性。     

三维货物装箱问题的研究进展

基于问题的复杂度、优化模型的现实度以及求解算法的适合度3方面,对三维装箱问题的研究现状进行分析,着重对货物与箱体的规模与异构性、优化目标与约束条件的实用性和求解方法的优缺点进行归纳;其次,总结三维装箱问题在以上3方面存在的不足;最后,从整体问题复杂化、优化目标多样化和约束条件现实化、假设条件最小化、求解方法实用化等5方面对三维装箱问题的研究进行展望。     

基于Excel的直剪试验数据处理方法

回归分析中的最小二乘法是处理直剪试验数据误差最小的方法,但计算工作量大且容易出错。应用Excel软件给出可用于直剪试验计算的5种方法,可显著减少计算工作量并降低出错率。实际工程数据计算对比表明,除基于点线距的规划求解法外,其余4种方法均为基于拟合误差的计算方法,两种原理的计算结果差距可忽略不计。对于无黏性土情况,除INTERCEPT函数与SLOPE函数联合求解法无法实现强制黏聚力为0外,其余方法均可实现。实际应用表明Excel图解法、TREND函数法及截距和斜率函数联合求解法操作简单,易于应用。     

铁路车流分配的树状径路优化模型及算法

铁路网车流分配需要解决的关键问题是如何确定车流路径,而同一终点的车流具有合而不分的特点,即呈现"树状结构"径路。以多商品网络流理论为基础,构建铁路网车流分配与树状径路综合问题的混合整数规划模型,优化结果可得到铁路网中流量分布情况及符合"树状结构"的车流走行路径。设计拉格朗日松弛算法求解模型,通过松弛掉模型中弧段能力约束进而将原问题分解为求解多个单支车流分配子问题,采用传统次梯度优化算法求解对偶问题;上界计算方面设计基于车流排序的可行解求解方法。算例表明:该算法可有效求解模型,实现车流径路"树状结构"要求;求解效果和计算空间方面优于商业软件ILOG CPLEX。     

双层集装箱列车与客运列车交会空气压力波数值模拟计算

采用求解三维不可压非定常N-S方程的方法,对DX1型双层集装箱与25Z客车交会时的周围流场进行数值模拟,求解出交会过程中所产生的交会压力波,为集装箱列车交会稳定性的研究提供依据。     

一种有轨电车车辆道岔区几何偏移量的图解法

通过分析某工程拟采用的有轨电车车辆特点,建立了计算车辆模型,提出一种作图求解计算车辆在道岔区几何偏移量的方法。应用实例证明,该方法适用于所研究有轨电车车辆道岔区几何偏移量的求解,也为其他结构型式有轨电车车辆道岔区几何偏移量的计算提供了参考。     

客运专线乘务交路计划编制的优化模型与算法

乘务交路计划是乘务人员的日工作计划,是客运专线运营管理的核心问题之一.针对该问题约束条件复杂、表述困难的特点,建立基于可行解的集覆盖模型进行描述.集覆盖模型是一个典型的组合优化问题,针对一般的分枝定界法求解问题规模不大、效率不高的不足,本文将适合求解大规模线性规划问题的列生成法嵌入分枝定界法,设计求解乘务交路计划问题的分枝定价算法,并重点描述实现该算法的3个关键问题:(1)初始解的生成;(2)价格子问题的求解;(3)分枝策略的确定.以京津城际铁路为背景,对提出的方法进行验证,结果表明,该方法能有效地求解乘务交路计划编制问题.     

匀质地下管线沉降的傅里叶级数解

采用傅里叶级数方法求解地铁盾构隧道开挖引起邻近匀质地下管线沉降较大的问题。假设管线轴向伸长只发生在沉降槽附近并在此范围内是一常量,合理降低控制微分方程的非线性程度,使之能够采用级数法求解。按照土层沉降曲线符合Peck曲线推导管线沉降的傅里叶级数系数的显式表达式,得到管线沉降和内力的计算方法。根据文献[11]的数据,采用基于傅里叶级数的计算方法计算管线随土层沉降的级数解,并与文献[11]中的近似解方法的求解结果对比,验证级数解的正确性。结果表明:在土层沉降曲线为Peck曲线的情况下,管线沉降曲线也符合Peck曲线;近似解与级数解非常接近,两者能够良好地相互印证;级数解的求解过程表明,基于傅里叶级数的求解方法不需要事先假定管线沉降曲线的形式,并且可以处理不同的荷载类型,如集中荷载、局部而非全长范围的土层抗力等;可以通过增加级数的项数达到要求的计算精度。