Ramsey数R（5,23）和R（7,18）的新的下界

构造了２个新的素数阶循环图，得到了２个Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（５，２３）≥４２２，Ｒ（７，１８）≥５２２。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

Ramsey数R10（3）的新下界

用群论和数论的方法研究了素数阶循环图的线性变换，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ１０（３）的新的下界。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R(8,17)和R(8,19)的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有参效参数构造正则循环图的新方法,得一了２个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１７）≥７０２,Ｒ（８,１９）≥７７０。它们超过了目前已知的最好下界Ｒ（８,１７）≥６０２和Ｒ（８,１９）≥６８４。     

Ramsey数R（10,10）≥798

本文得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（１０，１０）≥７９８。     

R（7,18）,R（7,19）,R（7,20）和R（7,21）的下界

通过计算机构造４个新的循环图，从而获得了Ｒａｍｓｅｙ数的４个下界：Ｒ（７，１８）≥５４８，Ｒ（７，１９）≥６１８，Ｒ（７，２０）≥６４８，Ｒ（７，２１）≥６７４。这些结果填补了Ｒａｍｓｅｙ数研究的４个空白。     

关于Ulam猜想的部分结果和Czh+1∪nK2的对角Ramsey数

证明了n=7时的重构猜想,给出p(p≥7)阶图G的p个主子图G1,G2,…,Gp.其中G1,G2,…,G6中的点v1,v2,…,v7未标定,点v8,v9,…,vp标定;G7,…,Gp中的点全不标号,则G可由G1,G2,…,Gp在同构意义下惟一重构.还证明了Czh 1∪nK2的对角R am sey数为R(Czh 1∪nK2)=m ax{3(h n) 1,4h 1}.式中h,n∈Z且h≥2,n≥1.     

序列和谐图的冠状扩充

本文引入了图的冠状扩充概念，讨论了序歼谐图的冠状扩充，得到了一个扩充定理。     

图的k—degenerate子图分解

引进一个图的子图序列概念研究函数ρ（Ｇ），ｆ（Ｇ）和Ｆ（Ｓλ）分别得到ρ（Ｇ）≤（δ＋１）／（ｋ＋１）ｆ（Ｇ）≥２／（△（Ｇ）＋１）及Ｆ（Ｓ）＝２／Ｈ（ｈ）（Ｈ〉０）。     

图的相对结合数

引入了图的相对结合数的概念，讨论了它的性质和某些图的相对结合数，得到它的下界，它与图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性的关系及联图的相对结合数等结果。     

序列和谐图及其扩充

讨论了序列和谐图的扩充，并由此得到某些重要图类的序列和谐性。     

3p2阶4度对称图

一个简单无向图,如果它的全自同构群作用在它的弧集上传递,则称该图为对称图．本文给出了3p2阶连通4度对称图的完全分类,其中P是一个素数．     

关于并图的niche数

研究了并图的ｎｉｃｈｅ数，对ｎｉｃｈｅ小于等于２的图的并图的ｎｉｃｈｅ数进行了详细讨论，并由此获得若干重要并图的ｎｉｃｈｅ数。     

一个边色数定理的简单证明

设Ｇ是简单图，Δ（Ｇ）和ｘ＇（Ｇ）分别表示Ｇ的最大度和边色数，本文对文［３］中一个边色数定理给出了一个简单证明。     

关于法国风车的优美性

设Ｂ（４，１，ｍ）是具有一个公共点的ｍ个Ｋ，组成的图，Ｊ．Ｃ．Ｂｅｒｍｏｎｄ猜想当ｍ≥４时，Ｂ（４，１，ｍ）是优美图，本文证明了当４≤ｍ≤１３时该猜想是成立的。