矩阵乘法在交通与通讯网络中的应用

文中通过实例阐述了矩阵乘法在交通与通讯网络中的应用,说明在数学课堂教学中适当讲解与学生专业相关的实例可以帮助学生理解数学知识,促进学生的专业发展。     

公交客流OD矩阵反推法

公交客流OD矩阵是进行公共交通规划的重要基础数据。根据交通需求预测“四阶段”理论中交通分布预测的重力模型法的基本原理,建立了公交客流分布函数模型,根据公交OD矩阵与公交线路的日均客运量以及区域人口、社会经济、用地性质等之间的内在联系提出了一种免OD调查的公交客流OD矩阵的反推算法。用Matlab语言编写了多条线路公交客流OD矩阵推算程序,给出了oD矩阵的检验及修正方法。     

交通小区划分方案改变后的交通OD矩阵推算方法

交通规划模型的小区划分方案可能随城市发展改变,交通OD矩阵也需要作出相应调整.为避免大规模交通调查,文章利用已有交通OD矩阵和人口、岗位等城市经济基础数据,提出新小区划分方案下交通OD矩阵的推算方法.新oD矩阵符合城市实际交通出行分布特征,并满足小区交通发生量约束.     

城市快速路系统OD矩阵推算技术研究

城市快速路OD信息是进行快速路交通运营、建设绩效分析的基础,采取恰当方法推算快速路OD矩阵可以减少直接询问OD信息的工作量、避免道路拥堵及其所造成OD信息受到扰动. 本文提出了基于进出匝道交通量和部分路段交通量,以快速路单方向一对相邻进出匝道划分交通小区,应用重力模型与双约束Frator法建立高质量先验OD矩阵,借助TransCAD交通规划软件中的矩阵反推模块进行矩阵推算,多角度检验OD矩阵推算效果的系统方法,并在广州市内环路快速路系统上进行了实例验证. 结果显示,应用本文方法设定先验OD矩阵与推算OD矩阵后,拟合的路段及进出匝道上的分配交通量误差、平均出行距离与日周转量误差均较小. 表明推算OD矩阵具有较高的准确性和可靠性,该方法是适用于快速路交通流分析的一种简便可靠的方法.     

O/D需求矩阵推算——Aimsun 6宏观模型应用

在城市交通规划中,O/D需求矩阵是进行交通需求预测的直接依据.通常情况下进行出行调查需要花费大量的人力、物力及时间,相比之下如果可以直接通过大区域范围的O/D矩阵数据或者通过道路流量(线路流量)或交叉口转弯流量观测数据,进行O/D矩阵推算,就可以大大节省项目所需的时间.从实用性的角度,通过对Aimsun 6宏观模块的具体步骤介绍,推出两种交通规划设计者感兴趣的实用方法:一种是采用大区域数据进行O/D需求矩阵推算的子矩阵计算法;另一种是利用一些历史数据,或者道路流量(或线路流量)观测数据进行矩阵调整的OD推算方法.     

流动人口客流预测的矩阵方法

论述了我国大城市流动人口交通发生量的预测分析方法，提出了流动人口交通发布预测的矩阵分析模型和解法。     

OD矩阵估计问题研究综述

OD矩阵是交通规划、管理与控制的重要决策支持数据,OD矩阵估计是获得OD矩阵数据的一种先进技术方法。主要对道路交通系统的OD矩阵估计(静态和动态)方面的相关主要文献进行概括总结与简单评述,包括研究现状及存在的主要问题等。主要涉及道路观测点的优化布设、静态OD矩阵估计模型及算法、动态OD矩阵估计模型和方法等几方面。最后,总结了近期OD矩阵估计方面的主要研究热点。     

矩阵四维平衡在上海综合交通模型中的应用

建立了矩阵四维平衡模型,并给出了模型的算法.结合上海市综合交通模型的既有交通分布重力模型,基于地理信息系统技术的土地利用和建筑面积、人口岗位分析技术,将模型应用于上海市第四次综合交通大调查的数据校核和上海综合交通模型0D矩阵制作过程.矩阵四维平衡模型使交通模型在更多的维度上实现了与调查数据的一致性,提高了模型的可信度.     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半.另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论.     

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城市快速路OD信息是进行快速路交通运营、建设绩效分析的基础,采取恰当方法推算快速路OD矩阵可以减少直接询问OD信息的工作量、避免道路拥堵及其所造成OD信息受到扰动. 本文提出了基于进出匝道交通量和部分路段交通量,以快速路单方向一对相邻进出匝道划分交通小区,应用重力模型与双约束Frator法建立高质量先验OD矩阵,借助TransCAD交通规划软件中的矩阵反推模块进行矩阵推算,多角度检验OD矩阵推算效果的系统方法,并在广州市内环路快速路系统上进行了实例验证. 结果显示,应用本文方法设定先验OD矩阵与推算OD矩阵后,拟合的路段及进出匝道上的分配交通量误差、平均出行距离与日周转量误差均较小. 表明推算OD矩阵具有较高的准确性和可靠性,该方法是适用于快速路交通流分析的一种简便可靠的方法.     

基于OD反推的公交站点团OD矩阵预测

城市公共交通的公交站点数量多,在实际操作中,预测站点之间的客流OD分布往往非常困难,因此需把与主要客流集散点相近的站点合并成公交站点团．通过预测站点团的OD矩阵来掌握客流量的分布情况,从而为合理布置公交线网、站场提供科学依据。     

基于OD反推的公交站点团OD矩阵预测

城市公共交通的公交站点数量多,在实际操作中,预测站点之间的客流OD分布往往非常困难,因此需把与主要客流集散点相近的站点合并成公交站点团,通过预测站点团的OD矩阵来掌握客流量的分布情况,从而为合理布置公交线网、站场提供科学依据。     

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本研究以“常州市公交线网优化项目”为背景支持,首先给出一种能够容易、准确获得公交站点OD的方法——小票法;然后结合小票法的特点,利用Visual Basic程序语言进行编程处理,获得调查线路公交站点OD矩阵;最后利用沿线小区与公交站点的依附关系,提出分配权系数,建立小区与站点的分配权关系,从公交站点OD推导出公交出行OD矩阵.该推导模型是以小票法为基础,以公交站点OD矩阵为中间过渡参数,利用公交出行OD矩阵与公交站点OD的依附关系进行推导的.不需要大量的迭代计算,大大简化了推导过程,因此可以适用于大型城市公交网的OD估计问题.     

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OD矩阵是公交线网规划和线网优化的重要依据.OD矩阵反推是获取公交OD数据的有效方法.相关文献中,针对城市整体公交体系的研究较少.依据西宁市建成区所有公交线路上客、下客、车上乘客的调查数据,采用VISUM软件构建了基于等概率下客分布、距离概率下客分布的公交OD矩阵反推模型;然后在VISUM全市整体公交模型中,将各线路反推所得到的OD矩阵归并至交通小区,并通过模型分配得到的路段客流与线路调查得到的路段实际客流比较,检验公交OD反推方法的有效性.研究表明,等概率分布OD矩阵反推在西宁案例中的精度与可靠性较高.最后指出,乘客在各站的下客概率影响因素较多,把握并合理运用其规律是公交OD反推的关键.     

考虑路段流量不确定性的OD矩阵反推算法

现有OD矩阵反推技术大都将路段流量确定为稳定不变的,导致反推精度不高。为了解决这一问题,以交通网络平衡和双层规划模型为理论基础,选取路段流量与实测流量之间的偏差平方和最小作为目标函数,删除OD矩阵的判别误差函数,将双层规划模型简化为单层规划,从而减少了计算量。以云南省某城市中心城区路网作为实际算例,采取用户平衡分配模型进行验证。结果表明,分配得到的路段流量与实测流量的相对误差都在12％以内,证明该方法与已有研究中以网络行驶时间最小作为目标函数的反推模型相比,精度更高。     

基于马尔可夫过程的快速路OD矩阵估计方法

为得到城市快速路网络的OD矩阵,引入马尔可夫理论.运用吸收马尔可夫过程对快速路网络进行建模分析,给出相应求解算法推导路段流量,小区OD矩阵表达式,并介绍了运用MATLAB软件进行矩阵求解的方法.最后进行了算例分析,利用VISSIM仿真,通过布设线圈检测器,对OD矩阵估计模型及算法进行精度评价.结果显示,模型可很好地拟合...     

面向车联网的高速路OD矩阵估计模型

针对高速路OD矩阵的采集与估计,提出采用RFID技术的车联网进行部署,建立有缺失数据的OD矩阵采集方法.用拉格朗日乘数法求解OD矩阵元素概率的极大似然估计,给出基于EM算法的OD矩阵估计算法.通过912节点规模的仿真实验结果表明,提出的算法相比模拟采集准确性更高,真实数据的均方根误差降低了77.7%,验证了算法流程和模型的有效性.