含分数阶微分的二自由度悬架系统动力学分析

研究了含分数阶项的二自由度悬架系统,利用改进的平均法、拉氏变换法、谐波平衡法和复频域法得到了简谐激励下系统响应的解析解,比较了解析解和数值解,二者逼近的精度很高,证明了解析解的准确性。分析了分数阶参数对悬架系统的动力学行为的影响,发现含分数阶微分悬架系统响应稳态幅值能够大幅降低,其动力学性能得到极大提高。     

非线性随机时滞系统的部分变元稳定性

研究了一类非线性随机时滞系统部分变元的稳定性,利用比较原理给出系统部分变元的随机指数稳定、随机指数P稳定、依概率稳定、依概率渐近稳定、P阶均值稳定的判别准则.     

非线性随机时滞系统的部分变元稳定性

研究了一类非线性随机时滞系统部分变元的稳定性，利用比较原理给系统部分变元的随机指数稳定，随机指数P稳定，依概率稳定，依概率渐近稳定，P阶均值稳定的判别准则。     

分布时滞神经网络的全局稳定性

研究一类具有分布时滞的神经网络系统的平衡点的存在性，唯一性与全局稳定性，这类系统放弃了以前对激活函数的有界性，单调性和可靠性要求，利用M短阵理论，通过构造适当的Liapunov函数，得到了系统全局渐近稳定的充分条件。     

基于四阶累积量自适应时延估计的改进

时间延迟估计在雷达和声纳等方面有着广泛的应用。为了在空间相关或不相关的高斯背景噪声下获得比较精确的时延估计值,提出了一种基于四阶累积量、借助于ETDE(Explicit Time Delay Estimation,利用sinc函数采样FIR滤波器)算法的自适应时延估计算法。此方法可以抑制相关或不相关高斯噪声的影响,可以跟踪时延,从而保证时延的唯一性,进而得到信号准确的时延估计。该算法在较低信噪比下能得到非高斯信号较准确的时延估计。理论分析和仿真结果证明了算法的有效性。     

Von koch曲线上的调和分析

本文研究分形集合Ｖｏｎ ｋｏｃｈ曲线上的调和分析问题，得到了其上Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题和Ｎｅｕｍａｎｎ问题解的存在唯一性定理及解的具体形式。     

一类常微分方程的解及其应用

基于某些教材中给出的微分方程通解、特解的定义,阐述了通解和特解的关系,给出了求非齐次一阶线性微分方程特解的一个方法,利用此方法得到了非线性碰撞振子的Melnikov函数,解决了这个系统出现混沌的条件.     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性.利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据.     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性。利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据。     

具有分数阶特性悬架的垂向振动特性研究

选取含分数阶微分项的1/4车辆动力学模型为研究对象,应用拉氏变换法推导出车身加速度、轮胎动载荷和悬架动挠度3个性能指标的频响函数,分析了分数阶微分项参数对悬架振动特性的影响.结果表明,分数阶项参数会影响悬架振动幅频响应特性.应用数值方法计算出非线性悬架系统车身振动幅频响应曲线,研究发现振动幅值随分数阶微分项参数值的增加...     

碰摩转子—油膜轴承系统的全局动力学研究

考虑滑动轴承的非线性油膜力和转定子的碰摩力,建立了含碰摩故障的单盘转子-滑动轴承耦合系统动力学模型.运用四阶变步长的龙格-库塔-基尔法获得系统的非线性响应,利用Poincaré型的简单胞映射法对转子系统进行了全局动力学分析.研究结果表明:随着转子转速的增加,系统存在多个周期解共存以及周期解与混沌解共存现象.最后列举了转...     

二阶泛函微分方程无界非振动解的存在性

获得了一类非线性二阶泛函微分方程无界非振动解存在的充分条件.作为特例,包含了文[5]中结论.     

基于光谱观测器的永磁同步直线电机初始相角检测

为解决现有永磁同步直线电机初始相角检测方法存在算法复杂和硬件电路性能要求高等问题,提出了一种基于光谱观测器的PMSLM初始相角检测方法。通过施加直流电压矢量将电机定位在某一指定角度附近,在位置环控制电机位移为0的基础上,对估计角度施加固定幅值的正弦抖动,从而得到交轴电流波形。根据光谱观测器理论,对交轴电流波形进行滤波观测,获取其一阶分式,并利用一阶分式的零点计算得到估计角度偏差。最后,利用RT-LAB仿真平台建立永磁同步直线电机快速控制原型,试验结果验证了所提方法的正确性和有效性。     

基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型

为研究岩土材料的应力、应变和时间的关系,基于分数阶微积分理论,定义含分数阶导数的力学元件(FC元件),推导FC元件的蠕变柔量和松弛模量.与牛顿体元件相比,FC元件能更好地反映流变问题的非线性渐变过程.借鉴经典元件组合模型的建模思路,用FC元件取代整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型中的牛顿体元件,形成基于分数阶微积分的Kelvin-Voigt流变模型.应用离散化求Laplace逆变换的方法以及H-Fox函数,得出分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型的本构方程、蠕变方程、松弛方程、蠕变柔量及松弛模量的解析表达式.采用整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型、整数阶5参数开尔文流变模型和分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型对试验数据拟合的结果表明,分数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型不但拟合精度高,能够克服整数阶微积分Kelvin-Voigt流变模型在蠕变初期及蠕变曲线拐点附近与试验数据不能很好吻合的弊端,而且能够在保证拟合精度的条件下,减少本构模型中的参数.     

二阶泛函微分方程无界非振动解的存在性

获得了一类非线性二阶泛函微分方程无界非振动解存在的充分条件．作为特例，包含了[5]中结论．     

多时变时滞不确定系统的稳定性时滞无关判据

运用Lyapunov泛函方法讨论了一类具有多时变时滞不确定系统的鲁棒渐近稳定性 ,提出了此类系统鲁棒渐近稳定的时滞无关判据 .通过两个实例说明我们的结果相对于最近一些文献中所得到的多时变时滞系统的鲁棒渐近稳定性的结果具有更低的保守性     

基于分数阶PID控制器的地铁列车优化控制研究

城市轨道交通运力需求的快速增长,使得地铁列车的行车间隔不断缩小,准点要求越来越高,这对列车运行控制算法的精度和鲁棒性提出了更高要求。本文将分数阶PID控制器引入地铁列车的速度控制,并进行优化研究。建立地铁列车的运动模型,该模型参考牵引制动特性,采用遗传算法修正列车基本阻力系数。基于该模型将分数阶PID控制算法应用于ATO系统的速度控制中。仿真对比分数阶PID控制算法与传统PID控制算法,采用现场数据对建立的模型和算法进行检验。研究结果表明新模型能够更加准确地描述列车的运动特性,当分数阶PID控制算法应用于调速控制后,可以使列车实现更优的速度控制和稳定性。     

基于板元分析法的梯形截面箱梁畸变效应研究

为揭示梯形截面箱梁的畸变效应,以箱梁腹板和底板交点处的夹角改变为未知量,用图乘法推导板元横向板端弯矩和箱梁畸变角之间的关系,采用板元分析法推导箱梁的四阶畸变控制微分方程。给出方程的初参数解,通过算例验证所推公式的正确性,并分析梁高、腹板倾角的变化对梯形截面箱梁畸变角和畸变双力矩的影响。结果表明:基于该法推导出的畸变控制微分方程可精确计算箱梁的畸变效应,且本文推导板元横向板端弯矩和箱梁畸变角关系的过程较为简单,算例验证了本文解和相关文献解、有限元解吻合良好;随着梁高逐渐增大,跨中截面畸变角逐渐减小,而畸变双力矩逐渐增大;腹板倾角逐渐增大时,跨中截面畸变角先增大后减小,畸变双力矩则逐渐减小。     

交通荷载作用下土体黏弹塑性疲劳本构模型

路基工后沉降是路基填土在车辆动荷载及其自重作用下发生蠕变引起的,因此研究土体在交通荷载作用下的蠕变特性对预测路基工后沉降有较大意义。为利用流变力学理论成果,将车辆动荷载和路基土自重荷载简化的组合荷载做等效处理。基于分数阶微积分构建分数阶黏壶,将分数阶黏壶替换西原模型黏塑性体中常值黏性元件,即得到一种土体黏弹塑性疲劳本构模型。当组合荷载上限应力大于土体临界动应力时,模型为分数阶西原模型,可反映土体破坏型疲劳变形规律;反之,则为反映土体稳定型疲劳变形规律的广义Kelvin模型。结果表明:该模型能较好地描述交通荷载作用下土体疲劳变形特性,对试验数据拟合的相关系数在0.91以上。     

基于改进模糊滑模控制的列车速度跟踪研究

列车运行过程具有强耦合、非线性等特征,且往往存在较大且不可观测的外界干扰,这些特性加大了列车运行控制的难度,针对列车运行速度跟踪控制问题,提出一种新的模糊滑模控制器设计方法。首先基于模糊滑模控制,引入全局快速终端滑模控制,使系统在有限时间内达到稳态;然后构造以李亚普洛夫函数导数的绝对值为补偿的自适应干扰估计项,对外界干扰进行准确估计,进而提出一种双层递阶指数趋近全局快速终端模糊滑模控制器,并且引入指数趋近率来调节滑模面的动态品质,该控制器能快速收敛到稳定状态,且有效地消除了控制器的抖振情况;最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性,且提高了列车运行控制系统性能。