一种新的求线性微分方程特解算法

提出了求解高阶常系数线性微分方程Pn(D)x=Pm(t)eλt特解的一种新的算法.     

一类二阶非线性微分方程解的振动性

本文研究了一类二阶非线性微分方程解的振动性质，利用Riccati变换和某个不等式得到了保证方程一切解都振动的充分条件。     

一类高阶非线性中立型偏微分方程的振动性

研究一类高阶非线性中立型偏微分方程解的振动性，获得了所有解振动的充分判据，主要结果由一些实例加以阐明。     

二阶积分微分差分方程的Robin边值问题的存在性与唯一性

利用微分不等式技巧研究了某一类二阶积分微分差分方程的Rob in边值问题,在上下解存在的条件下,得到了解的存在性和唯一性定理.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

三阶非线性三点边值问题解的存在性和唯一性

利用积分算子和微分不等式技巧,研究了三阶微分方程非线性三点边值问题,得到了解的存在性与唯一性.     

三阶非线性微分差分方程两点边值问题的奇摄动

利用微分不等式技巧,研究了一类三阶非线性微分差分方程的两点边值问题的奇摄动.在上下解存在的条件下,建立了解的存在性与唯一性.结果表明:这种技巧为其它边值问题的研究提出了崭新的思路.     

扰动微分方程在优化约束问题中的应用

研究了扰动微分方程在优化约束问题中的应用，指出对某些类型的奇解扰动后不存在部分变量收敛到优化约束问题的可行点。     

三阶非线性方程三点边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

变系数二阶常微分方程的边界层型问题的插值摄动解法

用插值摄动法[1]求得了变系数二阶常微分方程的边界层型问题的一级近似解．由于该方法能公式化（如式（10））,故其计算过程显得十分简便．其精度甚至比多尺度法的还稍高一些.     

半正Neumann边值问题的解和正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩型的Krasnosel＇skii不动点定理考察了一类非线性Neumann边值问题的解和正解，其中允许非线性项有非正的下界．研究表明，只要非线性项在某些有界集上的最大高度和最小高度是适当的，这个问题便具有n（n为任意自然数）个解或者正解．