含摩擦和间隙振动系统的低频动力学特征

建立含摩擦和间隙的两自由度振动系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta数值积分法,研究受简谐激励力作用的系统动力学特征.分析了基准参数下系统呈现的低频粘滞和非粘滞周期振动及分岔特点,讨论了间隙对系统周期冲击振动、分岔及滑移-粘滞状态的影响.研究结果表明,随着间隙增大,系统的动力学行为变得更为简单,质量块与皮带轮粘滞的频率带减小.     

一类存在间隙和摩擦的分段光滑振动系统的动力学特性

研究了简谐激励作用下含非光滑力学因素间隙和摩擦的两自由度振动系统的动力学.通过数值仿真揭示了该分段光滑振动系统随激振频率变化呈现的粘滞和非粘滞周期振动及分岔特点,分析了摩擦系数对系统周期冲击振动、分岔及滑移-粘滞状态的影响.     

两级齿轮传动系统的周期运动及分岔分析

为研究齿轮传动系统中综合传动误差、时变啮合刚度和齿侧间隙等多非线性因素的耦合对系统振动特性的影响,以两级齿轮传动系统的动力学模型为研究对象,计算了齿轮副的时变啮合刚度、等效啮合阻尼等动力学参数.采用数值仿真的方法研究了系统的周期运动在不同工况下的分岔过程,以及载荷、综合传动误差幅值和阻尼比等系统参数对系统动力学行为的影响.结果表明:随着啮合频率的变化,系统发生周期倍化分岔、Hopf分岔、周期泡型分岔等多种分岔形式;在低频和中频区域,由于周期1运动的分岔的不可逆性,出现了共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象.     

单自由度碰撞振动系统的稳定性分析

通过数值仿真研究了一类具有双侧刚性约束的单自由度碰撞振动系统对称周期运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”奇异性向混沌转迁的全局分岔过程,及其在混沌区域的“磕碰”行为.对其分岔与混沌行为的研究为工业实际中含间隙机械系统和冲击振动系统的优化设计提供了理论依据.     

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.     

单自由度含间隙分段线性系统周期运动的倍化分岔

研究单自由度含间隙分段线性系统周期运动的倍化分岔现象和混沌行为．求出系统的切换矩阵后,应用Floquet理论分析该系统周期运动发生倍化分岔的条件,通过建立Poincar6映射,用数值方法揭示系统周期运动经倍化分岔通向混沌的现象,结果表明,当激振频率接近临界分岔点时,系统有1个Floquet特征乘子接近-1,系统发生倍周期分岔。     

含预压约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性

振动现象广泛存在于各类机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学行为.对含预压约束的振动系统动力学特性的分析为工业实际中含预压约束机械系统的优化设计提供了理论依据.因此建立了一类含预压约束的两自由度受迫振动系统的力学模型.通过数值仿真,对系统的周期碰撞特性进行了研究,讨论了亚谐波运动1/(n+1)与1/n之间的转迁规律,分析了预压量的变化对系统产生的影响.结果表明:高频时,随外激励频率的减小系统的亚谐波运动1/(n+1)首先通过倍化分岔、擦切分岔通向混沌或长周期运动,再由混沌或长周期运动通过逆倍化分岔演变为1/n运动;低频时,增大预压量d,系统中的非完全颤振会通过Sliding分岔转迁为完全颤振运动,减小预压量d,系统中非完全颤振情况消失演变为基本周期运动.由此可知,低频时预压约束的存在对受迫振动系统的动力学特性有显著的影响.     

一类三自由度冲击振动系统的周期运动和分岔

通过理论分析和数值仿真，研究了一类三自由度冲击振动系统周期运动的稳定性、局部分岔，揭示了该系统周期运动经概周期分岔、倍周期分岔和鞍结分岔向混沌的演化过程．此外，通过分析系统参数变化对系统动力学行为的影响，为系统的动力学优化设计提供了理论依据．     

含间隙运动副模型的机械动力学分析

建立了一类基于"接触-分离"两状态的含间隙运动副动力学模型,得出了正弦激励下柔性构件不同运动状态下的运动微分方程,给出了运动副接触与分离的判定条件,推导了系统Poincaré映射的线性化矩阵.数值模拟研究表明:柔性杆件振幅跳跃处会出现两种稳态响应,发生鞍结分岔;系统在通向混沌的道路上会出现叉式分岔和倍化分岔,倍化分岔序列因擦边分岔的出现而间断,最终通过Feigenbaum倍周期序列通向混沌;在低频区系统通向颤振的过程中,出现擦边分岔,当振动次数足够大时,系统出现颤振现象.     

随机干扰对两自由度碰撞振动系统的倍化分岔的影响

针对一类含单侧刚性约束的两自由度碰振系统确定Poincaré映射截面,用四阶Runge-Kutta法数值仿真了系统的倍化分岔及其向混沌的转迁过程,并讨论了随机干扰对系统倍化分岔的影响.结果表明:该系统周期运动经倍化分岔向混沌转迁的途径中,包含了倍化序列、Neimark-Sacker分岔、擦边分岔,随机干扰会导致周期运动由确定的单线扩散为带状,当确定系统的多周期运动相轨线距离较近时,可能会因为随机干扰导致的扩散而重叠,随机干扰还会造成擦边运动的提前.     

随机齿侧间隙的齿轮系统非线性动力学分析

建立了随机齿侧间隙的单自由度齿轮系统的非线性动力学模型,利用变步长Runge-Kutta法对系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的运动微分方程分别进行了数值求解,结合系统随量纲-间隙平均值变化的分岔图、相图及Poincaré映射图,分析了系统在确定齿侧间隙和随机齿侧间隙两种情况下的动力学特性,在此基础上研究了随机干扰对齿轮系统的动力学影响,发现随机干扰对系统的周期运动影响较大,对系统的倍化分岔过程影响显著,而对系统的混沌运动影响较小.     

含间隙和弹性约束系统的周期运动与全局分岔

针对含间隙、弹性约束的碰撞振动系统动力学模型,利用四阶变步长Runge-Kutta法对系统进行数值仿真,仿真出了在不同系统参数下系统的全局分岔图,揭示了不同系统参数对系统动力学行为的影响和系统通向混沌的运动过程,从而对系统参数的优化和系统的控制提供理论参考.     

含三次耦合项的Logistic映射的分岔

采用数值模拟的方法研究了三维Logistic耦合系统.对系统的分岔行为及混沌形成过程进行了探讨.研究表明该系统对参数变化很敏感,存在着倍化分岔、Hopf分岔等导致混沌的情况,用分岔图、发生分岔点附近的相图研究了参数变化时系统动力学行为的演化过程.     

具有对称刚性约束碰撞振动系统的低频振动特性

间隙和约束的存在,使动力机械系统表现出丰富的非线性动力学行为.考虑具有对称刚性约束碰撞振动系统,应用数值计算的方法,研究系统在简谐激励力作用下的动力学响应和阻尼系数对振动特性的影响.通过定义描述系统周期特性和冲击振动特性的两种Poincaré截面,分析了系统基本周期振动和亚谐振动的模式多样性及冲击振动的转迁规律.结果表明,系统在低频带主要呈现基本周期碰撞振动,其随频率递减连续发生Grazing分岔,对称约束位置的碰撞次数随Grazing分岔的产生逐次分别加一,当碰撞次数足够大时,系统呈现非完全颤碰振动.随频率进一步递减,碰撞次数无限增大,非完全颤碰振动发生Sliding分岔,转迁为含粘滞特性的完全颤碰振动.     

一类冲击掘进系统的粘滑运动分析

建立了一种含干摩擦的冲击掘进系统的动力学模型,给出了判定系统碰撞粘滑分界点的条件,得出了系统各阶段的运动微分方程,并基于辅助函数实现了微分方程的统一表述.利用数值模拟分析了系统的非线性动力学行为以及参数变化对冲击掘进系统工作效率的影响.研究表明:系统周期粘滑运动由四个阶段构成;沿着激励频率减小的方向,系统由稳定的周期运动通过周期倍化分岔通向混沌运动,经过若干次周期运动与混沌运动的交替,最终退化为周期运动;系统推进速度随着激励频率的增大呈现波动减小趋势,随着激振器所受恒力的增大先增大,后减小,达到极小值后又逐渐增大;随着系统质量系数的增大推进速度逐渐减小.     

阻尼受随机干扰的碰撞振动系统动力学响应

研究了一类三自由度单侧刚性约束碰撞振动系统的阻尼系数受高斯白噪声干扰的动力学响应.建立碰撞Poincaré映射,基于数值仿真方法,揭示这种确定性非光滑系统的周期运动及其经锁相或倍化环面通向混沌的道路.通过调节随机干扰强度,分析不同随机干扰强度作用在阻尼系数下对系统动力学行为的变化情况,描述了Neimark-sacker分岔在某些特定参数下抗随机干扰的能力.随机干扰对系统运动稳定性的破坏,造成了系统动力学行为的跃迁,并且使得系统动力学特性变的更加丰富和有趣.     

含干摩擦振动系统的共存吸引子与亚谐碰撞运动研究

对一类简谐激励作用下含干摩擦和间隙的单自由度碰撞振动系统的动力学特性进行了研究,通过数值仿真揭示了p/1运动随激励频率变化的演化过程以及共存吸引子的存在范围与特点,发现随激励频率递减,系统会产生Grazing分岔导致碰撞次数依次加一直至发生完整颤碰-粘滞运动,在相邻p/1运动窗口之间会存在由于系统的不同初始条件包含有两种不同运动的共存吸引域.     

一类摩擦碰撞振动系统的周期振动特性研究

建立了一类两自由度摩擦碰撞振动系统的力学模型,确定Poincare截面,通过数值仿真,分析了系统在简谐激振力作用下的周期碰撞振动特性,并讨论了传动带运动速度、传动带与质量块间的摩擦系数对系统周期碰撞振动特性的影响.研究结果表明系统的周期碰撞运动的形式呈现多样化,且在一定的系统参数下,传动带运行速度和摩擦系数的变化对系统的冲击速度影响不大,但对系统的动力学特性有较大的影响.     

一类具有食物偏好的三种群生物模型的动力学分析

利用Kolmogorov定理和Lyapunov稳定性定理对一种带有食物偏好的生物种群模型的稳定性进行了分析,得到了平衡点和极限环稳定的充分条件.而后利用分岔图、Poincaré映射图及相图等数值方法研究了系统复杂的动力学行为,发现了系统经由两种非常规周期倍化分岔——"混沌泡"和"周期泡",进入混沌的道路.最后,利用Floquet理论数值验证了系统的倍周期分岔行为.     

干摩擦激励下含间隙碰撞振动系统的动力学行为研究

建立了干摩擦激励下的两自由度含对称间隙碰撞振动系统的动力学模型,分别给出了系统在滑动、粘着、碰撞时的运动方程和衔接条件.描述了一般运动情形下系统的全局Poincaré映射并阐述了判断系统稳定性的方法,利用数值迭代的方法求解和分析了系统的复杂动力学行为,并讨论了间隙和质量比对系统粘着碰撞运动的影响.