基于延迟决策和溢出效应的双寡头博弈稳定性

基于延迟有限理性预期对产量进行调整,构建了具有溢出效应的双寡头垄断市场的产量博弈模型.采用非线性成本函数和GD调节机制,通过长期博弈进行产量调整以实现最优利润.讨论了产量调整速率波动对模型稳定性的影响.基于Matlab对系统参数进行数值模拟,分析企业产量调整速率分岔图、最大Lyapunov指数和混沌吸引子等动力学特征.研究表明:参数取值会影响模型稳定性,并且随着企业调整速率的增大,系统会经过一系列分岔进入混沌运动状态.因此,合理控制企业调整速率的取值范围,可以使系统处于稳定状态,从而为市场决策者提供一定的参考依据.     

动态Bertrand模型的分岔研究与混沌控制

通过技术差距将RD溢出与产品替代程度联系起来,建立了具有RD溢出的动态Bertrand双寡头模型.利用稳定性判据对系统进行理论分析,基于数值仿真,研究不同技术差距下,系统的稳定域以及RD调整速度和产品替代程度的变化对RD投入的影响.研究表明:对RD调整速度的变化,系统在技术差距较小时要比差距较大时更先失去稳定性,但技术差距不论大小,系统都会随着调整速度的增大而失去稳定性;对产品替代程度的变化,不同技术差距下系统都呈现出稳定-不稳定-稳定的状态.最后用延迟反馈控制法对混沌运动进行控制,使系统重新回到稳定的Nash均衡状态.     

异质双寡头伯川德博弈模型的动力学分析

基于有限理性的假设,将知识溢出、产品差异度等参数引入到模型当中,建立了具有有限理性的一类异质双寡头伯川德博弈模型.用非线性动力学方法讨论了系统均衡点的存在性与稳定性,通过数值模拟分析了系统在价格调整速度、产品差异度等参数变换下Nash均衡点处的动态演化过程,运用单参数分岔图及最大Lyapunov指数图,相图等来直观地描绘系统由周期进入混沌的现象.研究结果表明寡头的理性、产品差异度的可替代性或互补性会对博弈结果产生很大的影响.这为企业在混沌市场中的价格决策提供了理论依据.     

Chen系统及其混沌控制的研究

研究Chen系统的混沌运动,通过理论分析与数值计算分析系统基本动力学性质,并通过系统相图、全局分岔图与Lyapunov指数图分析该Chen混沌系统动力学行为.然后利用x…控制法、恒定外激励控制法对该混沌系统进行控制,将该混沌系统稳定到稳定的周期轨道上.     

两自由度碰撞振动系统的混沌运动及控制

基于Poincaré映射方法和数值仿真,对一类两自由度碰撞振动系统的混沌运动进行了分析,在适当的参数条件下,该系统呈现概周期运动,参数的变化导致概周期不变环破裂产生混沌运动.然后运用外加正弦驱动力的方法控制该系统的混沌运动,数值仿真结果表明通过调节外加正弦驱动力可将系统的混沌运动控制到稳定的周期轨道上.     

具有单向替代性的伯川德双寡头模型动力学研究

以垂直产品差异为前提,用数理建模构建了具有单向替代性的伯川德双寡头模型.采用动态经济学理论以及非线性动力学方法,分析双寡头模型的局部动力学行为.主要讨论了Nash均衡点的局部稳定性,研究发现系统在Nash均衡点处只能发生Flip分岔,并且应用中心流形定理和范式理论严格证明了系统发生的是超临界Flip分岔.除此之外,借助Matlab工具对模型的内部复杂性进行数值仿真,讨论了参数连续变化对模型分岔的影响以及初值敏感性.随着参数连续变化,系统进入混沌时会引起动荡,导致企业产生负面效应,因此采用状态反馈和参数变量控制法对系统施加控制使其形成新的长期稳定的分岔结构.     

Lauwerier映射的混沌控制

为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.      

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为深入分析航空公司动态价格竞争的复杂性,运用非线性动力学的分支理论,构建了基于差异化的航空公司动态价格竞争模型,依据动力学稳定性判定条件,讨论了该模型均衡点的存在性、存在个数与稳定性,数值仿真了不同条件下模型复杂的动力学行为.仿真结果表明,航空公司价格调整速度对模型的稳定性有明显的影响,一旦价格调整速度超过某一临界值,系统将表现出分岔、混沌等复杂的动力学现象;与Nash均衡利润相比,在混沌状态下航空公司的利润均显著下降;差异化战略对航空公司定价、利润有重要影响,保持和加强对竞争对手的差异化优势有助于自身获得更大的市场竞争优势.     

利用延迟反馈方法控制调速器系统的混沌

通过对机械式离心调速器系统增加一个延迟反馈控制器,利用它控制系统从混沌运动转化为周期运动.当该控制器的延迟时间等于系统的某一条不稳定轨道的周期时,就能将处于混沌状态的系统控制到相应的不稳定周期轨道上,并将该轨道稳定化.数值仿真表明了该控制方法在机械式离心调速器系统混沌控制中的有效性与可行性,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

考虑碳排放权交易的航空公司动态价格竞争复杂性

为研究碳排放权交易对航空公司动态价格竞争复杂性的影响,运用非线性动力学 与博弈理论,建立了具有不同价格调整机制的航空公司动态价格竞争模型,分析了模型均衡 点的存在性和稳定性,并通过数值仿真探讨了航空公司CO2排放系数对价格竞争稳定域、稳 定性和均衡结果的影响.研究结果表明：CO2排放系数超过某一临界值,将会出现分岔、混沌等 复杂现象;分岔或混沌现象并非对市场中所有航空公司都是不利的;选取合适的控制因子,延 迟反馈控制法可对陷入混沌的竞争模型实施有效的混沌控制;航空公司应积极采取减排措 施,以维护市场的有序竞争、提升自身的竞争绩效.     

一类非线性周期振荡电路的分岔和混沌控制

基于基尔霍夫第一定律(KCL)建立了一类非线性周期振荡电路的数学模型,分析了周期激振力变化时对系统动力学行为的影响.通过计算Duffing系统时间序列的Lyapunov指数谱验证了对称性破缺分岔是倍周期分岔的前兆.通过仿真系统的分岔图、Lyapunov指数谱和利用Kaplan.Yorke猜想公式计算系统吸引子的Lyapunov维数,刻画出系统的周期运动和混沌运动.揭示了此类系统通向混沌的过程.最后,应用一种有效而又简易的控制方法对此类非线性电路中的混沌运动进行了控制.     

外加激励法控制初轧机系统的混沌

建立了初轧机系统的动力学方程,研究了系统在某个参数下的混沌运动,并得到了Poincaré截面图和相图.数值计算得到了系统在某个参数下的混沌运动.利用外加恒定激励和外加周期激励2种非反馈方法实现了系统混沌的控制,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道.     

航空公司动态价格竞争复杂性与延迟反馈控制

为深入研究航空公司动态价格竞争的复杂性及延迟反馈控制方法的有效性, 综合运用有限理性决策理论与非线性动力学理论,构建航空公司动态价格竞争博弈模 型,分析航空公司复杂的动力学行为,研究针对系统变量、系统参数的两类延迟反馈控制 方法的有效性与差异性.研究结果表明,航空公司价格调整速度对模型的复杂性有显著影 响;选取合适的控制因子,两类延迟反馈控制方法都能对陷入混沌的动态价格竞争模型 实施有效地混沌控制;两类延迟反馈控制方法在控制因子取值范围、收敛速度等方面存 有显著差异;控制因子取值对系统的收敛速度呈规律性影响趋势.     

参数激励下受电弓系统的分岔与混沌

以速度平方阻尼力来表示受电弓框架的液压减振器所产生的非线性阻尼力，以变刚度的弹簧系统模拟接触网，建立了受电弓系统的非线性动力学模型。利用Hopf分岔定理找到受电弓产生Hopf分岔必须满足的参数条件，采用数值积分方法，对由于速度变化及参数激励导致的非线性动力学行为进行了研究，揭示了该系统由倍周期分叉、拟周期运动，通向混沌现象，研究结果为进一步研制国产高速受电弓提供了理论参考。     

具有网络外部性的软件市场的混沌动力学

针对具有网络外部性的软件市场,构建了基于离散时间的完全垄断市场演化模型,利用动态经济学理论分析了均衡点的稳定性,并且通过数值模拟分析了系统发生分岔、混沌等复杂的动力学行为,着重借助分岔图、最大Lyapunov指数、吸引子以及吸引盆等工具讨论了各项参数的变化对低质量版本信息产品市场份额的影响.结果表明,随着低质量版本信息产品各项参数的连续变化,系统会发生倍周期分岔,甚至出现混沌,因此低质量版本信息产品的发布可能会促进高质量版本信息产品的销量,也有可能造成市场混乱.     

考虑油膜力-碰摩力耦合的双盘转子系统动力学行为

考虑非线性油膜力-碰摩力耦合的双盘转子-轴承系统动力学模型.采用四阶Runge-Kutta法对该系统进行数值求解,结合相图、poincaré映射图、分岔图、最大碰摩力图,着重分析了转速和润滑油粘度的变化对系统响应及稳定性的影响.结果表明:不同转速下系统会出现多周期、概周期、混沌等复杂动力学行为.在低转速下,系统经历Hopf分岔进入概周期运动;中速阶段,系统会产生阵发性混沌运动,并历经逆倍周期分岔及Neimark-Sacker分岔进入概周期运动.润滑油粘度的增大,能够提高系统的稳定性,降低转子与定子间的最大碰摩力,使阵发性混沌区域逐渐后移且缩小.     

一类双自由度含间隙振动系统的混沌碰撞运动及控制

数值模拟了一类两自由度碰撞振动系统的概周期碰撞振动和混沌碰撞振动,通过调节正弦外加驱动力法控制该系统的混沌冲击振动.在适当的系统参数条件下该类系统呈现概周期碰撞振动,参数的变化导致概周期碰撞振动通过锁相或磕碰转迁为混沌碰撞振动.仿真结果表明通过调节正弦外加驱动力可将系统的概周期碰撞振动和混沌碰撞振动控制到稳定的周期碰撞振动.     

机械式离心调速器系统的混沌及反馈控制

根据拉格朗日方程建立了机械式离心调速器系统的动力学方程，求出了系统的平衡点，利用系统的相图和Poincare映射图分析了系统的混沌形成过程．利用连续变量反馈方法实现了系统混沌的控制，将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道．     

谷值电流控制反激变换器的非线性现象

为了选取DC-DC变换器的参数,建立了谷值电流控制反激变换器动力学方程和离散映射模型,利用分岔图和庞加莱映射,研究了其复杂的非线性动力学行为,并对基于谷值参考电流和输入直流电压变化的稳定性和分岔特性进行了分析.通过Matlab/Simulink平台构造了相应的时域仿真模型,得到了谷值电流控制反激变换器的时域波形和相轨图.研究结果表明,谷值电流控制反激变换器存在非线性动力学行为,变换器随着电路参数的变化,从稳定状态经过倍周期分岔和边界碰撞分岔进入混沌状态.     

基于改进型替代数据法的仿真交通流混沌判定

交通流混沌判定是研究交通流混沌的基础性关键问题.改进型替代数据法能够避免直接判定混沌方法的局限性.交通流仿真软件通过参数的变化容易获得希望得到的交通流状态,可以较全面方便地验证方法的有效性.因此对改进型替代数据法的算法实现进行了改进,利用某交通流仿真软件生成了一些不同情况下的交通流时间序列,应用改进型替代数据法对其进行了混沌判定,并与功率谱方法的判定结果进行了比较.实证结果表明,新的算法实现提高了计算速度,改进型替代数据法是判定交通流混沌的一种有效方法.