两自由度弹性碰撞系统的颤振运动及转迁规律

以一类两自由度含间隙弹性碰撞系统为研究对象,建立了弹性碰撞系统的力学模型,利用Runge-Kutta数值模拟算法,分析了系统在低频下单周期多碰撞周期运动及颤振运动特性,并揭示了p/1周期运动的saddle-node分岔和Grazing分岔.研究结果表明:随着激振频率的递减,p/1运动的碰撞次数p因Grazing分岔而逐一增加;随着激振频率的增加,p/1运动的碰撞次数p因saddle-node分岔而逐一减少;p/1和(p+1)/1周期运动间存在saddle-node分岔和Grazing分岔的频率迟滞和吸引子共存现象.在低频工况下,p/1运动的碰撞次数p足够大时,系统呈现出颤振特性,得出了系统由1/1周期运动到颤振的转迁规律.     

含预压约束的两自由度受迫振动系统的动力学特性

振动现象广泛存在于各类机械系统中,使得系统表现出复杂的动力学行为.对含预压约束的振动系统动力学特性的分析为工业实际中含预压约束机械系统的优化设计提供了理论依据.因此建立了一类含预压约束的两自由度受迫振动系统的力学模型.通过数值仿真,对系统的周期碰撞特性进行了研究,讨论了亚谐波运动1/(n+1)与1/n之间的转迁规律,分析了预压量的变化对系统产生的影响.结果表明:高频时,随外激励频率的减小系统的亚谐波运动1/(n+1)首先通过倍化分岔、擦切分岔通向混沌或长周期运动,再由混沌或长周期运动通过逆倍化分岔演变为1/n运动;低频时,增大预压量d,系统中的非完全颤振会通过Sliding分岔转迁为完全颤振运动,减小预压量d,系统中非完全颤振情况消失演变为基本周期运动.由此可知,低频时预压约束的存在对受迫振动系统的动力学特性有显著的影响.     

具有对称刚性约束碰撞振动系统的低频振动特性

间隙和约束的存在,使动力机械系统表现出丰富的非线性动力学行为.考虑具有对称刚性约束碰撞振动系统,应用数值计算的方法,研究系统在简谐激励力作用下的动力学响应和阻尼系数对振动特性的影响.通过定义描述系统周期特性和冲击振动特性的两种Poincaré截面,分析了系统基本周期振动和亚谐振动的模式多样性及冲击振动的转迁规律.结果表明,系统在低频带主要呈现基本周期碰撞振动,其随频率递减连续发生Grazing分岔,对称约束位置的碰撞次数随Grazing分岔的产生逐次分别加一,当碰撞次数足够大时,系统呈现非完全颤碰振动.随频率进一步递减,碰撞次数无限增大,非完全颤碰振动发生Sliding分岔,转迁为含粘滞特性的完全颤碰振动.     

一类冲击掘进系统的粘滑运动分析

建立了一种含干摩擦的冲击掘进系统的动力学模型,给出了判定系统碰撞粘滑分界点的条件,得出了系统各阶段的运动微分方程,并基于辅助函数实现了微分方程的统一表述.利用数值模拟分析了系统的非线性动力学行为以及参数变化对冲击掘进系统工作效率的影响.研究表明:系统周期粘滑运动由四个阶段构成;沿着激励频率减小的方向,系统由稳定的周期运动通过周期倍化分岔通向混沌运动,经过若干次周期运动与混沌运动的交替,最终退化为周期运动;系统推进速度随着激励频率的增大呈现波动减小趋势,随着激振器所受恒力的增大先增大,后减小,达到极小值后又逐渐增大;随着系统质量系数的增大推进速度逐渐减小.     

两级齿轮传动系统的周期运动及分岔分析

为研究齿轮传动系统中综合传动误差、时变啮合刚度和齿侧间隙等多非线性因素的耦合对系统振动特性的影响,以两级齿轮传动系统的动力学模型为研究对象,计算了齿轮副的时变啮合刚度、等效啮合阻尼等动力学参数.采用数值仿真的方法研究了系统的周期运动在不同工况下的分岔过程,以及载荷、综合传动误差幅值和阻尼比等系统参数对系统动力学行为的影响.结果表明:随着啮合频率的变化,系统发生周期倍化分岔、Hopf分岔、周期泡型分岔等多种分岔形式;在低频和中频区域,由于周期1运动的分岔的不可逆性,出现了共存分岔模式和吸引子共存等复杂非线性现象.     

干摩擦激励下含间隙碰撞振动系统的动力学行为研究

建立了干摩擦激励下的两自由度含对称间隙碰撞振动系统的动力学模型,分别给出了系统在滑动、粘着、碰撞时的运动方程和衔接条件.描述了一般运动情形下系统的全局Poincaré映射并阐述了判断系统稳定性的方法,利用数值迭代的方法求解和分析了系统的复杂动力学行为,并讨论了间隙和质量比对系统粘着碰撞运动的影响.     

直齿圆柱齿轮副动力学特性分析

利用拉格朗日方程建立了含间隙直齿圆柱齿轮副的动力学模型,通过齿轮轮齿弹性变形的原理数值计算建立了时变刚度的数学模型.利用4~5阶Runge-Kutta数值积分法对系统进行了数值求解.结合Poincaré映射图、相图、FFT频谱图、系统分岔图分析了系统随激励频率和阻尼变化时的动力学行为,发现了其稳定周期运动和倍周期运动及混沌运动.通过齿轮冲击模型数值计算,找出了不同初值情况下的冲击状态.     

基于路面不平整度的车辆振动响应分析方法

为了分析路面与车辆的相互作用,提出了四自由度1/2车辆模型相对于不平整路面耦合振动分析方法。根据GB/T7031-1986建议的公路路面功率谱密度的拟合表达式,在分析了运行汽车固有振动频率和行驶速度的影响后,获得分布在一定频率范围内的离散功率谱密度数据,利用离散傅立叶逆变换得到路面不平度值,并以此作为1/2车辆垂向动力学模型的输入激励,通过数值仿真得到运行车辆系统在不同路面不平整度下的时域响应。分析结果表明:车辆动荷载系数随车速增大呈线性增加,随路面等级变差呈非线性增大,路面等级是影响车辆动力作用的最显著因素。     

含多间隙弹性约束机械振动系统的动力学特性

建立含多重间隙弹性约束机械振动系统的力学模型.基于多参数耦合、多目标协同仿真分析,采用变步长Runge-Kutta法数值计算,研究系统在激励频率和间隙阈值的双参数平面内的周期冲击振动模式类型、分布规律和分岔特征.计算结果表明,基准参数条件下系统周期冲击振动的模式类型表现为复杂性和多样性特征.分析了系统相邻基本周期冲击振动的q/1周期振动经两种类型的Grazing分岔转迁为(q+1)/1周期振动的演化机理.揭示了间隙阈值取值较小时,系统表现为亚谐周期振动和混沌等复杂的动力学特性;且随激励频率的递减,系统因冲击次数足够大进而呈现出颤-冲击特性.研究该类振动系统激励频率和间隙阈值等关键参数与系统功能目标之间的映射关系,为系统动力学特性和功能目标协同优化的参数匹配规律及科学匹配范围提供依据和思路.     

参激单摆非线性系统动力学的实验研究

对一端受竖向简谐激励的单摆进行了实验。针对单摆系统进行了数值仿真,在仿真结果指导下对单摆系统进行了实验。对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现了共存周期二运动,周期四运动的倍周期分岔实验现象。     

外激励作用下亚音速二维粘弹性壁板系统的混沌运动

为了研究壁板在亚音速气流和外激扰联合作用下的非线性运动特性,基于Hamilton原理,建立了外激励作用下亚音速粘弹性壁板的非线性运动方程,并采用Galerkin方法将其离散为常微分方程组,研究了系统的平衡点及其稳定性.利用Melnikov方法得到了壁板出现混沌运动时系统参数所满足的临界条件,分析了外激励幅值、频率及气流来流速度之间的临界关系,并与系统混沌运动的数值模拟结果进行了对比.结果表明:当无量纲动压值超过64.42时,壁板系统平衡点的个数及其稳定性均会发生改变;使用Melnikov方法确定的混沌运动临界参数与数值模拟结果相符,该方法可用于判定混沌运动是否发生.      

摩擦碰撞振动系统的周期运动和分岔

含间隙和摩擦的机械部件广泛存在于机械和交通等领域.而研究间隙和摩擦对系统动力学的影响可用以优化机械系统;因此建立了含双侧间隙的摩擦碰撞振动系统的动力学模型.采用四阶Runge-Kutta数值方法研究了该摩擦碰撞振动系统的动力学行为,分析了基准参数下该系统的粘滞与纯滑移周期振动特点.讨论了不同参数对粘滞行为和颤碰振动的影响.研究结果表明:在低频下,随着间隙值b的增大,系统发生粘滞的时间会减小,滑移的时间会增加.当摩擦力较大时,系统的纯滑移运动会逐渐消失,而主要存在粘滞振动.周期运动与混沌运动之间的转迁主要通过倍化分岔、逆倍化分岔、Bare-grazing分岔、Hopf分岔、以及Neimark-Sacker分岔来实现.由此可知,间隙值和摩擦对系统的动力学特性影响很大.     

碰撞振动系统的分岔与混沌

通过建立三自由度碰撞振动系统的物理模型,运用映射法对系统的Hopf分岔和Hopf-flip余维二分岔进行了研究.分析了系统周期运动经倍化分岔向混沌的演化过程中,存在的非常规转迁过程和精彩的动力学行为,并展现了由环面倍化和概周期吸引子方式向混沌演化的几种非常规途径.     

Lauwerier映射的混沌控制

为了克服混沌控制外加激励或阻尼的方法在控制过程中改变了原系统动力学行为的缺陷,将OGY混沌控制方法与线性控制理论极点配置法相结合,建立了线性化映射,利用极点配置法选择依赖时间变化的控制参数的小扰动,提出了对Lauwerier映射的混沌运动进行控制的新方法.根据混沌运动的遍历性,在吸引子中嵌入不稳定的周期轨道,选取不稳定的周期-1和周期-2轨道作为控制目标,当相点运动到这些周期轨道附近时,对控制参数进行微小扰动,将不稳定轨道控制在相应的稳定轨道上,并分析了不同调节器极点对混沌控制时间的影响.研究结果表明:当两个极点分别取1/8和0时,系统经过230次迭代将不稳定的轨道控制在不动点;当两个极点分别取1/6和-1/4时,经过3 300次迭代才能实现混沌控制;该方法在混沌控制的过程中没有改变原系统的动力学性质.      

冲击载荷下摊铺机振捣机构对混合料的压实特性

为了提高沥青摊铺机对铺层混合料的初始密实度,针对振捣机构动力学特征,考虑振捣冲击载荷对混合料的影响,建立了铺层材料密实度与振动参数、系统参数之间关系仿真模型,剖析振捣机构对混合料密实度与动态响应关系,揭示振捣压实特性机理.进行振捣机构对混合料摊铺密实效果的试验研究,得到振捣频率对材料密实度的影响特性曲线,通过不同阻尼参数下的模型分析,确定了振捣峰值密实度出现时的最佳振捣频率,同时对振捣密实度随各谐波频率的变化规律进行仿真计算和试验验证.研究结果表明：当频率比小于最佳振捣频率比时,密实度对振捣频率变化敏感,随着频率的增加,铺层密实度变化平缓,仿真与试验结果变化规律基本一致;当振捣频率接近最佳振捣频率时,除了与激励频率相同的稳态响应外,还存在频率为2倍激励频率的振动成分;当匹配振捣频率比大于0.45时,会产生高效密实效果.研究结果可为摊铺机实现对铺层混合料的高效压实提供依据.     

碰撞振动系统动力学分析

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,通过在线性隔振系统中附加碰撞子系统,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,并对碰撞振动系统进行了分岔分析和振动特性分析,得到系统在不同参数条件下的运动规律.结果表明利用所设计的子系统,可以实现小幅值范围的混沌运动.     

铁道车辆振动响应特性

为改善车辆的乘坐舒适性,研究了车辆的振动响应特性,建立了车辆系统动力学模型,计算了转向架蛇行运动模态和车体固有振动模态的频域模态参数与车辆在不同速度下的时域平稳性指标。计算结果表明:转向架蛇行运动频率和轨道激扰主频率随着车辆运行速度的增大而增大,而车体的固有振动频率是不随速度而变化的;在某一速度下,转向架的蛇行运动频率和轨道激扰主频率必然与车体相关振动的固有频率接近而发生共振,共振会严重恶化车辆的平稳性,因此,应采取适当措施使共振速度区远离车辆的常用运行速度,以保证车辆运行平稳。     

梁纵横耦合振动研究

针对梁纵横耦合振动的非线性运动问题,导出了适用于求解该问题的梁单元非线性刚度矩阵,并提出了相应的具有通用性的有限元解法,可推广到复杂结构求解.通过实例数值计算,分析了梁纵横振动的耦合效应机理,研究表明耦合振动的频率成分是激励频率以及固有频率的加减组合和倍频的结论,因此结构设计时除了考虑使系统的固有频率避开激励频率外,还应考虑避开激励频率组合值.     

地震空间变化性对高墩铁路桥碰撞响应的影响

为了研究不同地震动参数对高墩铁路桥碰撞的影响,以一座典型高墩铁路桥为例,基于OpenSees平台采用弹塑性动力时程分析方法对其在一致激励及多点激励下的碰撞响应进行了理论分析.首先,采用Hertz-damp模型充分考虑了结构在碰撞过程中的能量耗散和刚度变化;其次,依据中国桥梁抗震规范并基于"谱兼容"的方法选取了符合不同场地条件的天然地震记录;最后,在此基础上完成了考虑行波效应和场地效应的高墩桥碰撞响应对比分析.研究结果表明:地震动的空间变化性不但会对桥梁结构的内力产生显著影响,还会增大结构的振幅或加剧相邻结构之间的不同步振动,从而显著增大碰撞发生的概率和碰撞力的大小,在桥梁的抗震设计中应考虑其对桥梁结构碰撞产生的影响,否则会错误的估计结构的响应;行波效应会改变地震动的相位角,对梁-梁处的碰撞影响更为显著,特别是视波速较小时,而场地效应会增大地震动的幅值,对梁-桥台处的碰撞影响更为显著,在进行防撞减撞设计时不但要考虑地震动的空间效应,还应充分考虑导致结构不同部位发生碰撞的主要因素,以便采取合适的减撞措施和设计方法.      

四分点阻尼弦的自由振动特性

将四分点阻尼弦频率方程化简为代数方程, 求得代数方程的解, 经过换元逆过程, 获得原频率方程三组闭合解, 即三组本征值。 闭合解实部的相反数为衰减率, 虚部为频率, 分析衰减率与频率随阻尼系数变化的情况, 发现四分点阻尼弦系统的自由振动存在如下特性: 1) 四分点系统存在两个不同的衰减率; 2) 四分点系统有一对共轭本征值, 其频率依赖于阻尼。