有限水深三维脉动源格林函数数值算法研究

由于柯西主值积分的奇异性和贝塞尔函数的振荡性,有限水深情况下复杂格林函数及其导数的精确数值求解一直是浅水中波浪水动力计算的难点,因此寻找格林函数的精确数值解显得非常重要.通过对格林函数奇异项进行变形推导,文中给出了一种去掉了奇点的新积分形式.另外通过改进前人推导的Gauss-Laguerre积分方法,给出了一种改进的新Gauss-Laguerre积分方法.格林函数及其导数的数值结果显示文中给出的两种新方法可以有效地计算复杂格林函数及其导数值.最后对这两种方法、级数解以及传统的Gauss-Laguerre积分方法的计算精度和效率进行了比较研究,结果显示文中给出的两种方法的计算精度高于传统的Gauss-Laguerre积分方法,但其计算效率低于级数解.但在接近于0的近场附近级数解失真,而文中提出的改进的新Gauss-Laguerre积分方法可以获得正确结果.同时当频率和水深均较大时级数解失真,而文中提出的方法也可以获得正确结果.最后针对这些方法的优缺点,该文提出了建议的策略用于计算有限水深格林函数.     

基于三维移动脉动源格林函数的SWATH耐波性数值求解

文章基于Bessho 型三维移动脉动源格林函数(Three Dimensional Translating-pulsating Source Green Function, 3DTP),开展了小水线面双体船(Small Waterplane Area Twin Hull,SWATH)耐波性数值求解方法研究,计入了对SWATH运动计算有较大影响的因素:两片体之间的兴波干扰、粘性阻尼和稳定鳍的影响.求解了SWATH-6A波浪中航行时的波浪力和纵向运动,通过与切片法结果和试验结果比较验证了计算方法.结果表明,基于3DTP的运动计算结果优于切片法结果,特别是纵摇运动预报较好,与试验值吻合更好.     

一种三维时域格林函数计算方法

如何高效地计算出三维时域格林函数是线性时域方法能否有效地求解船舶水动力问题的关键.本文在前人工作的基础上,采用了一种半解析的数值求积方法,对三维时域格林函数及其导数作了计算,这种方法十分有效,计算结果令人满意.     

三维移动脉动源的Michell型表达

本文应用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换和围道积分，给出了无限深水域中三维移动脉动源的Ｍｉｃｈｅｌｌ型表达，并讨论了解的性质和远场辐射形态。该表达形式简洁，物理意义明确，数值计算速度快，可望在三维有航速或有流速影响的振荡物体水动力性能和波浪力计算中得到广泛的应用。     

Bessho型移动脉动源格林函数快速数值积分方法

本文发展了复平面曲线路径上的分段局部自适应数值积分方法，对最速下降路径方法的实施进行了补充和完善，建立了Bessho型移动脉动源格林函数的快速数值积分方法。经大量的数值计算和对比验证表明，本文发展的方法和计算程序可靠，适用于各种航速、脉动频率和任意源点、场点位置条件下的移动脉动源格林函数及其偏微分的数值计算，能够适应常规船体在波浪中航行时的三线水动力学和水弹性力学分析的需要。     

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。     

三维移动源格林函数的新表达式及其数值积分研究

文章以三维移动脉动源格林函数为基础,推导了频率为零有航速时该函数的数学表达式,即定常移动兴波源格林函数,该函数包含Rankine源及其关于静水面的镜像源项、近场扰动项和远场传播项。与一般的移动源格林函数相比,该表达式不存在无穷间断点带来的奇异性,且积分区间变为一般表达式积分区间的一半,在积分计算中具有较大的数值优势。依据近场扰动项和远场传播项的函数特性,提出采用变步长自适应Simpson法和数学变换方法以提高数值积分计算的稳定性,构建了一套完备的兼顾积分效率和精度的数值积分方法。分析新引入的复变函数特性发现,其伪奇异性与Kelvin源传播波的传播范围相对应,且伪奇异性点的个数最多为两个,积分计算过程中可通过寻根公式快速直接求解伪奇异点。数值计算结果表明,文中提出的方法和计算程序可靠,适用于不同航速和任意源点、场点位置条件下的移动源格林函数及其偏导数的数值计算。     

基于三维时域格林函数高阶面元法的船体运动计算

针对波浪中航行船体的运动问题,基于三维时域自由面格林函数并采用高阶面元离散,编程计算了浮体的运动响应.采用自由面格林函数,只需在船体湿表面布源,减少系数矩阵维度,避开自由面网格划分;同时高阶面元法(HOBEM)在计算速度势空间分布时能够提高精度.本文通过计算Wigley-Ⅲ型船在波浪中有航速前行时的运动,与实验进行对比,发现结果符合较好,证明这种方法的有效性.     

三维移动脉动源法在波浪中三体船型运动求解的应用研究

三体船在波浪中的运动响应是设计时重要的考虑因素之一。文章介绍了三体船运动计算的"三维移动脉动源法",以及计算结果和试验结果之间的对比,说明了该方法的精度。针对一型三体船设计,对不同的侧体布置方案进行了计算比较,初步分析了具有较好耐波性的布置方案。     

一种变频率流量脉动吸收方法

建立了电液一体化作动器油源系统各个主要组成部分的数学模型。在此基础上,建立了油源系统的整体数学模型。通过代入典型的电液伺服油源系统参数进行仿真,并分析了不同开度对可变节流阀—蓄能器子系统吸收不同频率流量脉动效果的影响,得出在最佳吸收效果时可变节流阀的开度与电机转速的关系,为可变节流阀—蓄能器子系统自动适应变工况提供了理论依据。     

三维频域格林函数的高效率计算方法研究

传统的频域格林函数计算方法主要采用级数或渐进展开式对其进行数值逼近,但这种方法需要非常细致的分区,计算过程复杂,循环次数也较多,极大地影响计算效率.将高斯积分引入到频域格林函数及其导数的数值计算,并将其计算结果与已有参考文献进行对比,证明该方法在满足足够精度的基础上,使计算过程大大简化,减少了分区,提高了计算效率.     

三维分布源法中面元流体力的积分

三维分布源法广泛应用于各种海洋结构物的波浪载荷计算，其中格林函数及其空间导数沿面元的积分和面元上流体力的计算是十分重要的。本文首先阐述了基于四边形面元几何特性的二重高斯型求积公式。接着讨论了如何应用这一公式计算三维分布源法中面元中心诱导速度和面元流体力积分，给出了相应的算例，最后还导出了适合计算任意形状四边形面元上波浪主干扰力的解析表达式，并利用数值计算结果进行了验证。     

无航速具有自由液面的三维Green脉动源函数的数值积分方法

提出了一种计算无航速具有自由液面的三维Green脉动源函数的方法。采用零阶Bessel函数的Laplace变换，将无航速具有自由液面的三维Green脉动源函数变形为易于截断处理的形式，实现无穷积分向有限积分的转变。采用样条插值技术和自适应方法解决了高频振荡函数的数值积分的速度和精度问题。对半球浮体进行数值计算，结果令人满意，表明该方法的经济有效性。     

基于机器学习的三维频域格林函数递推预报与应用

频域自由面格林函数法在船体水动力的求解中具有重要应用价值,求解的关键在于自由面格林函数本身及其偏导数的计算。论文分析了自由面格林函数与其偏导数之间的关系,提出了基于机器学习的格林函数及其偏导数的递推预报方法,称为脉动源递推预报方法。研究了在不同参数设置下用该方法预报格林函数的精度和效率,并将其应用于S175船的水动力计算。计算得到的自由面格林函数的精度在10^-3～10^-6;计算效率优于数值方法,与解析方法相当;水动力计算结果准确,计算方法具有实用价值。     

有限水深格林函数及其导数的改进Gauss-Laguerre算法

文中对计算有限水深自由面格林函数及其导数主值积分的Gauss-Laguerre算法进行了两点改进,一是通过约分从被积函数中分离出可由公式直接求解的部分,降低了被积函数其余部分中积分变量的阶数,二是采用无限水深格林函数的主值积分和指数积分相结合的方式来消除被积函数的奇异性,这两点改进不仅极大地改善了被积函数的收敛性,使获得满意精度所需要的高斯积分点数目大大降低,计算效率显著提高,而且解决了传统方法中计算频率较高时计算结果失真的问题.计算结果表明,该改进方法求得的水动力系数和法国BV船级社的Hydrostar软件的计算结果吻合良好.     

时域自由面格林函数改进精细积分算法研究

文章将时域格林函数及其导数所满足的常微分方程变换为标准形式的线性时变系统。通过对线性时变系统进行维数扩展,并引进新的参变量,将其转化为单位区间内的线性时不变系统。其次,引进精细时程积分算法,对该时不变系统进行精细积分求解,从而对时域格林函数及其导数进行精确数值计算。最后,提出了一种基于九节点有限元形函数的制表插值策略,并利用该插值方法对零航速浮体在时域中的瞬时运动波浪力进行数值模拟,数值解与解析解符合良好,验证了该方法的精确性、稳定性和高效性。     

满足自由水面的水槽格林函数的研究

研究满足自由水面的水槽格林函数的两种数值计算方法,一是Linton提出的快速收敛数值计算算法,二是对John提出的开阔海域中格林函数关于水槽两侧壁作镜像的数值计算方法。研究表明,Linton提出的快速收敛数值计算算法在特定情况下不适用,因此建议采用镜像格林函数来计算常水深和常宽度水槽中波浪对结构的作用问题。     

有限水深复合格林函数的数值计算

有限水深格林函数值的正确求解对处于浅水的海洋结构物运动响应和载荷计算起着非常关键的作用.本文根据海洋结构物的物面对称性,在有限水深复合格林函数表达式的基础上推导出了格林函数偏导数的数值计算表达式,并对格林函数的奇异性进行了分析.采用抛物线积分法对其进行了积分,为有限水深海洋结构物的水弹性分析奠定了基础.计算结果表明,利用抛物线积分法所求得的运动响应与挪威DNV船级社SESAM软件的计算结果吻合得很好.