正则化的多项式回归模型及其在路基变形分析中的应用

通过对一般多项式回归模型中的信息矩阵A=XTX添加一个正则化因子α,使其变为XTX+αI,适当选取α,达到改善信息矩阵病态的目的;构造出新的正则化多项式回归模型算法,避免了一般回归模型产生的回归系数有很大变化的不适定现象;数值实验表明,新的正则化多项式回归模型在一定程度上起到了稳定回归系数的作用.     

正则化学习算法的数学基础

正则化方法使经验风险最小化学习算法变得适定.从数学基础的角度,给出求解不适定问题的正则化方法的思想,证明了正则化算法的核心定理以及Hilbert空间上的正则化方法的有关定理.最后作为一个典型范例介绍了在再生核Hilbert空间上学习算法的正则化方法的基本思想.     

整周模糊度改进算法研究与实现

介绍了在短基线状态下利用单频单历元双差载波相位定位时模糊度固定的基本理论.结合正则化理论和阻尼矩阵的思想,提出了一种用改进的正则化方程来改善法方程病态性的方法.算例分析表明,应用改进的正则化算法可以改善法矩阵的病态性,得到更加精确的浮动解,利用LAMBAD方法搜索可得到准确的整周模糊度解.     

一种自适应正则化参数和模数的图像去卷积方法

自适应正则化方法是解决图像去卷积问题中平滑噪声和保持边缘矛盾的一种方法,传统的自适应正则化方法只考虑到图像的整体信息而忽略了图像内部不同区域的细节信息,本文提出的自适应正则化方法,利用Katsaggelos自适应正则化参数,自适应的改变正则化参数,并通过图像内部不同区域的信息自适应改变正则化模数矩阵．从而实现了平滑噪声和保持边缘的平衡,既保持了边缘又抑制了噪声,取得了更好的去卷积效果．     

上市公司财务预警的正则化逻辑回归模型

基于统计学习理论的正则化技术构建L1(一范数约束惩罚)正则化的逻辑回归(Logistic Regression)模型,同比建立了logistic回归模型和L2(二范数约束惩罚)正则化的logistic回归模型,结合沪深股市ST公司和正常公司的T-3年和T-2年财务数据进行仿真实验用于上市公司财务预警实证分析.实验结果表...     

一种新的求解非线性最小二乘问题的牛顿迭代算法

通过对普通牛顿迭代法的Hessian矩阵添加一个正则化因子,改善迭代过程中Hessian矩阵的病态程度,构造出一种新的求解不适定非线性最小二乘问题牛顿迭代算法,并给出算法迭代步骤,解决了普通牛顿迭代法在迭代过程中其Hessian矩阵秩亏或者严重病态而导致不能收敛的问题,最后,以地基沉降-时间关系预测的泊松模型为例,进行了数值分析实验,结果表明本研究中所提方法是适用的．     

基于贝叶斯正则化 BP 神经网络的 GPS 高程转换

为了改善BP神经网络在GPS高程转换过程中过拟合的现象,提出了用贝叶斯正则化算法的BP神经网络转换GPS高程的新方法,并利用区域GPS/水准数据,将新方法和未采用正则化算法的BP神经网络进行GPS高程转换的比较.结果表明:在较大区域和高程异常呈不规则的情况下,新方法不仅可以有效提高GPS高程转换的精度,而且通过贝叶斯正则化算法可以改善网络结构,抑制过拟合现象.在约10 km的GPS基线尺度上,新方法可以得到精度达0.050 m的正常高.     

基于变步长梯度正则化算法识别分数阶地下水污染模型参数

针对一维的地下水污染迁移过程中的非"菲克"扩散现象,建立分数阶对流-扩散偏微分方程.对于其参数识别的问题,采用隐式差分格式离散控制方程,设计变步长的梯度正则化算法重构地下水污染迁移模型参数.数值结果表明:变步长的梯度正则化算法能快速有效地识别地下水污染迁移模型参数;当正则化参数取0.000 1和分数微分阶数趋于2.0时,该算法计算精度高、收敛速度快、稳定性好,具有重要的应用价值.     

关于剩余格的正则滤子

基于一般的剩余格,引进了正则滤子的概念,给出了正则滤子的一些特征刻画,并且建立了正则滤子与其它一些特殊滤子(G-滤子、MV-滤子、Boolean滤子)之间的内在联系.证明了一个剩余格为正则剩余格当且仅当它的每个MP滤子是正则滤子.     

与广义KdV方程族相关的谱问题及其完全可积性

通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化.由合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统.最后得到发展方程族的对合表示.