吸收边界条件下弹性波散射的数值模拟

研究了一种非均匀各向同性介质中弹性波传播的数值模拟方法，此方法采用吸收边界算子近似远场条件，应用有限元方法解决了无限边界情况下波的散射，与解析解的比较证明了此方法的可靠性，由于采用的是三角形单元，此方法可灵活运用于具有一般几何形状的散射体和多个放射体情况。此外，此方法可应用于反问题中反演散射体情况。     

弹性波散射的逐次超松驰法

研究非均匀各向同性介质弹性波散射的逐次超松驰计算方法。首先通过波动方程的积分方程形式给出其数值计算的超松弛迭代格式，并在迭代过程中通过最小化目标函数逐步修正超松驰因子以加快迭代收敛的速度。圆柱形散射体散射场数值解与解析解的比较，证明了该方法的正确性。数值结果同时表明，该方法收敛速度比Born方法快得多，并可应用于复杂形状散射体散射场的计算。     

无网格对称粒子法中两类热边界条件的处理

第二、三类边界条件对无网格对称粒子法求解瞬态热传导问题的计算精度和稳定性有重要影响。提出一种有效的方法来处理这两类边界条件。该方法采用统一表达式描述两类边界条件,并将边界粒子分为光滑域内的边界粒子和非光滑域的边界粒子。对于前者,在温度导数的对称粒子近似中引入边界条件方程,精确地施加边界条件;对于后者,根据其相邻粒子的温度导数,采用具有一阶连续性的粒子近似,计算出其温度导数。应用该方法计算了一个数值算例。计算结果与解析解和有限元法的计算结果符合良好,且计算误差随时间呈下降趋势,说明该方法具有良好的精度和稳定性。     

有限单元Cloning算法在弹性波散射问题中的应用

介绍了处理弹性波散射问题的有限单元Ｃｌｏｎｉｎｇ算法，并用圆柱形空洞对ＳＶ波散射的算例验证了它的有效性，这种方法具有有限单元法的优点，适合于一般不规则形状的散射体，能够考虑Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ辐射条件，在实际地震工作计算中具有较好的应用前景。     

连杆有限元分析的边界条件的研究

通过大量的数值试验，对连杆有限元分析的边界条件的处理方法进行了探讨。连杆的边界条件主要包括力边界条件和位移边界条件。结果表明，边界条件处理得正确与否，对计算结果的准确性起举足轻重的作用。文中给出了连杆有限元分析的一系列结论。     

Thompson变换—FDTD方法模拟不规则形体的电磁散射问题

三角形由于尖锐的角点，半环形由于既有凹面又有角点，它们都给传统的ＦＤＴ Ｄ数值求解造成了一定的困难。这是因为要获得较高的精度，必须细分网络，从而增加内存需求和计算时间。同时三角形柱和半环柱对Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ方法来说也是“坏”的形状，它使得Ｔｈｏｍｐｓｏｎ交换的精度有所下降。本文通过模拟这两种典型的不利形体的散射问题，进一步验证了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ法对散射体几何形状变化具有较强的适     

Thompson变换－FDTD方法模拟不规则形体的电磁散射问题

三角形由于尖锐的角点，半环形由于既有凹面又有角点，它们都给传统的ＦＤＴＤ数值求解造成了一定的困难。这是因为要获得较高的精度，必须细分网格，从而增加内存需求和计算时间。同时三角形柱和半环柱对Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ方法来说也是“坏”的形状，它使得Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换的精度有所下降。本文通过模拟这两种典型的不利形体的散射问题，进一步验证了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ法对散射体几何形状变化具有较强的适应能力     

地下工程数值模拟若干问题的处理方法

首先探讨了用数值模拟方法解决地下工程的岩石力学问题时,如何根据岩体工程结构的岩石力学性质和数值模拟的目的来选择数值计算方法;然后,详尽、深入地阐述了建立计算分析模型所涉及的几个重要问题及其处理办法,包括模型几何形状、计算范围的确定、边界条件和工程初始状态的处理、模型离散化、支护结构作用的处理,以及如何确定计算所必须的岩石力学参数;最后,提出了对计算结果的分析方法和思路。     

大平板第一类边界条件下非稳态传热近似解析解

基于热渗透层厚度概念的积分法是求解非稳态传热问题的一种有效的近似分析解法，既保留了经典理论解具有统一数学表达式的优点，也兼顾了数值解法较为简单快速的特点，文中则采用此方法求解了大平板第一类边界条件下非稳态传热的近似解析解。     

改进透射边界条件的新方法

在时域有限差分方法中，吸收边界条件的吸收特性直接影响到时域有限差分的结果。本文提出了两种改善透射边界条件的方法，多层反射损耗方法和超吸收方法。